Waves and Oscillation (162 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ত্রয়ী মানে তিনটি সংখ্যা এমনভাবে সাজানো যাতে তাদের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট অনুপাত বা সম্পর্ক থাকে। এখানে Option 2: 80: 100: 120 সঠিক উত্তর কারণ:

- 80, 100, এবং 120 একটি সাধারণ অনুপাতের ধারাবাহিকতা বজায় রাখে।
- 80 থেকে 100 এবং 100 থেকে 120 যাওয়ার জন্য প্রতিটি ধাপে ২০ যোগ করা হচ্ছে।
- এই ধাপটি একটি সমান ব্যবধান তৈরি করে, যা একটি গাণিতিক ধারার উদাহরণ।
- অন্য কোনো Option এ এই ধরনের সমান ব্যবধান বা অনুপাত নেই।

অতএব, Option 2 একটি সঠিক ত্রয়ী।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সংগীতের ক্ষেত্রে প্রধানত তিনটি বৈশিষ্ট্য গুরুত্বপূর্ণ: জাতি, গুণ, এবং তীক্ষ্ণতা। এগুলো সংগীতের সুর, স্বর এবং মানের সাথে সম্পর্কিত। জাতি বলতে সুরের বিভিন্নতা বোঝায়, গুণ বলতে সুরের মান বা টিম্বার বোঝায়, এবং তীক্ষ্ণতা বলতে সুরের উচ্চতা বোঝায়।

অন্যদিকে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য হলো একটি পদার্থবিজ্ঞানের পরিমাপ যা সুরের সাথে সরাসরি সম্পর্কিত নয় বরং শব্দ তরঙ্গের দৈর্ঘ্য নির্দেশ করে। এটি সংগীতের মান বা সুরের গুণগত বৈশিষ্ট্য নয়। সুতরাং, সংগীতের বৈশিষ্ট্য হিসেবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রযোজ্য নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
টানা তারে গতিশীল তির্যক তরঙ্গের বেগ নির্ধারণের জন্য মূল সূত্রটি হলো:

\[ v = \sqrt{(T/m)} \]

এখানে, \( v \) হলো তরঙ্গের বেগ, \( T \) হলো তারে টান বা tension, এবং \( m \) হলো তারের প্রতি একক দৈর্ঘ্যে ভর বা mass per unit length।

মূল ধারণা: তরঙ্গের বেগ নির্ভর করে তারের টান এবং তারের প্রতি একক দৈর্ঘ্যে ভরের উপর। টান বেশি হলে তরঙ্গের বেগ বাড়বে, আর ভর বেশি হলে বেগ কমবে। এই কারণে বেগের সূত্রটি \( v = \sqrt{(T/m)} \) আকারে প্রকাশিত হয়। এটি দেখায় যে টান এবং ভরের অনুপাতের বর্গমূল তরঙ্গের বেগ নির্ধারণ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দুটি শব্দের ক্রিয়ায় প্রতি সেকেন্ডে 5 বিট উৎপন্ন হয়, অর্থাৎ প্রতি বিটের জন্য সময় লাগে 1/5 সেকেন্ড বা 0.2 সেকেন্ড। তবে, প্রশ্নে বলা হয়েছে "পরপর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন শব্দের মধ্যে সময়ের পার্থক্য"।

এক্ষেত্রে, দুটি শব্দের মধ্যে সময়ের পার্থক্য হবে একটি বিটের অর্ধেক সময়, কারণ সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন শব্দের মধ্যে পার্থক্য তৈরি হয় একটি বিটের পরিবর্তনের মধ্য দিয়ে।

তাই, সময়ের পার্থক্য হবে 0.2 সেকেন্ড ÷ 2 = 0.1 সেকেন্ড।

এ কারণেই সঠিক উত্তর: 0.1s।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
টানা তারের আড় কম্পনের সূত্র অনুযায়ী, তারের কম্পাঙ্ক (frequency) নির্ভর করে তারের দৈর্ঘ্য (length), ব্যাসার্ধ (radius), টান (tension), এবং ঘনত্ব (density) এর উপর। সূত্রটি হলো:

কম্পাঙ্ক = (1/2L) × √(T/μ)

যেখানে,
- L = তারের দৈর্ঘ্য
- T = টান
- μ = ঘনত্ব

এখানে, কম্পাঙ্ক উহার ঘনত্বের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, ঘনত্ব বাড়লে কম্পাঙ্ক কমে। সুতরাং, Option 4 "তারের কম্পাঙ্ক উহার ঘনত্বের বর্গমূলের সমানুপাতিক" ভুল, কারণ এটি উল্টো বলে।

অন্যদিকে,
- তারের দৈর্ঘ্য কমালে কম্পাঙ্ক বাড়ে।
- তারের কম্পাঙ্ক উহার ব্যাসার্ধের ব্যস্তানুপাতিক।
- টান চারগুণ করলে কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয়।
এই তিনটি উক্তি সঠিক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যখন দুটি সুরেলা কাটা একসঙ্গে বাজানো হয়, তখন তাদের কম্পাঙ্কের পার্থক্য অনুযায়ী বীট সংখ্যা উৎপন্ন হয়। বীট সংখ্যা নির্ণয় করার সূত্রটি হল:

বীট সংখ্যা = |f₁ - f₂|

এখানে, f₁ এবং f₂ হল দুটি সুরেলা কাটার কম্পাঙ্ক।

এই ক্ষেত্রে, f₁ = 220 Hz এবং f₂ = 210 Hz।

বীট সংখ্যা = |220 - 210| = 10

অতএব, প্রতি সেকেন্ডে উৎপন্ন বীট সংখ্যা হবে 10।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রশ্নে সুর বিভেদের সঠিক উত্তর হিসেবে n₁/n₂ উল্লেখ করা হয়েছে, কিন্তু এটি সঠিক নয়। সুর বিভেদ বলতে দুটি সুরের কম্পাঙ্কের পার্থক্য বোঝায়। সুর বিভেদ গণনা করতে হলে দুটি কম্পাঙ্কের মধ্যে পার্থক্য নিতে হবে। সুতরাং সঠিক উত্তর হবে n₁-n₂।

মূল কারণ:
- সুর বিভেদ হল দুটি সুরের কম্পাঙ্কের পার্থক্য।
- সুর বিভেদ = n₁ - n₂।
- সুতরাং সঠিক উত্তর হবে Option 1: n₁-n₂।

উল্লেখ্য: n₁/n₂ সুর বিভেদের সাথে সম্পর্কিত নয়, এটি সুরের অনুপাত নির্দেশ করে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
শব্দের উপরিপাতন নীতির উপর ভিত্তি করে সঠিক উত্তর হলো স্বরকম্পন। শব্দের উপরিপাতন নীতি অনুযায়ী, যখন কোনো বস্তু তার নিজস্ব প্রাকৃতিক কম্পাঙ্কে কম্পিত হয়, তখন সেটি স্বরকম্পন তৈরি করে। এই প্রাকৃতিক কম্পাঙ্কে কম্পনের ফলে শব্দের তীব্রতা বৃদ্ধি পায় এবং এটি অধিক শ্রুতিযোগ্য হয়। স্বরকম্পন হলো সেই প্রক্রিয়া যেখানে একটি বস্তু তার নিজস্ব প্রাকৃতিক কম্পাঙ্কে কম্পিত হয়ে শব্দের উপরিপাতন সৃষ্টি করে। অন্য বিকল্পগুলি যেমন মুক্তকম্পন, পরবশ কম্পন এবং অনুনাদ এই নীতির সাথে সরাসরি সম্পর্কিত নয়।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্কের পার্থক্য হল বীটের ফ্রিকোয়েন্সি। এখানে কম্পাঙ্ক দুটি যথাক্রমে 260Hz এবং 255Hz। তাই, বীটের ফ্রিকোয়েন্সি হবে:

বীটের ফ্রিকোয়েন্সি = 260Hz - 255Hz = 5Hz

বীটের ফ্রিকোয়েন্সি 5Hz মানে প্রতি সেকেন্ডে 5টি বীট উৎপন্ন হয়। সুতরাং, এক বীট উৎপন্ন হতে সময় লাগে:

১ সেকেন্ড / ৫ বীট = ০.২ সেকেন্ড

তাই, সঠিক উত্তর হল 0.2 সেকেন্ড। এটি দেখায় যে প্রতি 0.2 সেকেন্ড পরপর একটি বীট উৎপন্ন হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ডায়াটোনিক স্কেলের সূচনা কম্পাঙ্ক ২৫৬ হার্জ। এটি মধ্যম "C" বা "সা" এর কম্পাঙ্ক হিসেবে ধরা হয়। এই কম্পাঙ্কটি ঐতিহ্যগতভাবে পিয়ানো বা অন্যান্য বাদ্যযন্ত্রের টিউনিং এর জন্য ব্যবহৃত হয়। ২৫৬ হার্জ কম্পাঙ্কটি দ্বৈত সংখ্যা, যা গণিতের দৃষ্টিকোণ থেকে সহজে বিভাজ্য এবং সঙ্গীত তত্ত্বে ব্যবহার করা সুবিধাজনক। এটি সঙ্গীতের পাইথাগোরিয়ান টিউনিং পদ্ধতির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। এই কারণে, ডায়াটোনিক স্কেলের জন্য ২৫৬ হার্জ কম্পাঙ্কটি ঐতিহ্যগতভাবে প্রাথমিক কম্পাঙ্ক হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রতি সেকেন্ডে স্বরকম্পের সংখ্যা বা ফ্রিকোয়েন্সি ২০ হার্জ থেকে ২০,০০০ হার্জের মধ্যে হলে মানুষ তা শুনতে পারে। ১০ হার্জের বেশি ফ্রিকোয়েন্সি সাধারণত মানুষের শ্রবণ ক্ষমতার নিচে থাকে, তাই তা উপলব্ধি করা যায় না। অর্থাৎ, স্বরকম্পের ফ্রিকোয়েন্সি যদি ১০ হার্জের বেশি হয়, তাহলে তা মানুষের শ্রবণ সীমার বাইরে চলে যায়। এই কারণেই ১০ এর বেশি হলে সঠিক উত্তর।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বীট উৎপন্নের ক্ষেত্রে দুটি তরঙ্গের সুপারপজিশনের ফলে একটি কম্পোজিট তরঙ্গ সৃষ্টি হয়, যার ফ্রিকোয়েন্সি এবং অ্যামপ্লিটিউড পরিবর্তিত হয়। তরঙ্গদৈর্ঘ্যদ্বয় প্রায় সমান হতে হবে কারণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য প্রায় সমান হলে তাদের ফ্রিকোয়েন্সির মধ্যে পার্থক্য কম হয়। এই কম ফ্রিকোয়েন্সি পার্থক্যই বীট ফ্রিকোয়েন্সি হিসেবে প্রকাশিত হয়। বীট ফ্রিকোয়েন্সি হলো দুটি তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সির পার্থক্য, যা শ্রবণযোগ্য কম্পাঙ্কে পরিবর্তিত হয় এবং বীটের মতো শব্দ তৈরি করে। সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্যদ্বয়ের প্রায় সমান হওয়া বীট উৎপন্নের জন্য অপরিহার্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক নির্ভর করে তারের দৈর্ঘ্য, টান এবং ভরের উপর। কম্পাঙ্ক (f) এবং টান (T) এর মধ্যে সম্পর্ক হল:

\[ f \propto \sqrt{T} \]

যদি কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয় (f থেকে 2f), তাহলে:

\[ 2f = \sqrt{T_{new}/T_{old}} \times f \]

এখানে, \( T_{new} \) হল নতুন টান এবং \( T_{old} \) হল পুরানো টান। সমীকরণটি সহজ করলে পাই:

\[ 2 = \sqrt{T_{new}/T_{old}} \]

\[ 4 = T_{new}/T_{old} \]

অতএব, \( T_{new} = 4 \times T_{old} \)।

অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে টান চারগুণ করতে হবে। সুতরাং সঠিক উত্তর হল: চারগুণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
টানা তারে স্থির তরঙ্গ উৎপন্ন হওয়ার মূল কারণ হল ব্যতিচার। যখন একটি তরঙ্গে চলমান তরঙ্গ ও তার প্রতিফলিত তরঙ্গ একে অপরের সাথে মিলিত হয়, তখন তারা পরস্পরের সাথে গঠনমূলক এবং ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটায়।

- গঠনমূলক ব্যতিচার ঘটে যখন তরঙ্গের শীর্ষবিন্দুগুলি একসাথে মিলিত হয়, ফলে একটি বৃহত্তর প্রশস্ততা তৈরি হয়।
- ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার ঘটে যখন একটি তরঙ্গের শীর্ষবিন্দু অন্য তরঙ্গের তলবিন্দুর সাথে মিলিত হয়, ফলে তারা একে অপরকে বাতিল করে দেয়।

এই ব্যতিচারের ফলে তরঙ্গে কিছু নির্দিষ্ট স্থানে স্থির বিন্দু এবং বিস্তার বিন্দু তৈরি হয়, যা স্থির তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য। এটি তরঙ্গের গতিশীলতা এবং প্রতিফলনের প্রক্রিয়ার মাধ্যমে ঘটে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
অর্ধসুরের সুরানুপাত হলো ১৬:১৫। এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ সংগীত তত্ত্ব যা সুরের মাপ নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়।

- অর্ধসুর বলতে বোঝায় দুই সুরের মধ্যে ক্ষুদ্রতম ব্যবধান, যা প্রাথমিকভাবে পশ্চিমা সংগীত তত্ত্বে ব্যবহৃত হয়।
- সংগীতের বিভিন্ন সুরের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণে সুরানুপাত গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
- ১৬:১৫ সুরানুপাতটি অর্ধসুরের জন্য নির্ধারিত প্রাচীন ও স্বীকৃত মাপ, যা সঠিক সুরের মেলবন্ধন নিশ্চিত করে।
- এই অনুপাতটি সুরের উচ্চতা এবং মাধুর্য বজায় রাখতে সাহায্য করে, যা সঙ্গীতের সৌন্দর্য বৃদ্ধি করে।

এই কারণেই অর্ধসুরের সুরানুপাত ১৬:১৫ সঠিক উত্তর।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
তিনটি শব্দের কম্পাঙ্কের অনুপাত 4:5:6 হলে তাদের সমন্বয়ে যে সুরযুক্ত শব্দের উৎপত্তি হয় তাকে ত্রয়ী বলা হয়। ত্রয়ী হলো তিনটি ভিন্ন কম্পাঙ্কের শব্দের সমন্বয়, যা একসাথে বাজালে একটি সুরেলা সঙ্গীত সৃষ্টি করে। এই ধরনের সুরেলা মেলডি সাধারণত সঙ্গীতের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় যেখানে বিভিন্ন কম্পাঙ্কের শব্দ একত্রিত হয়ে একটি সম্পূর্ণ সুর তৈরি করে। সঠিক অনুপাত বজায় রেখে এই শব্দগুলো একত্রিত হলে তা শোনার জন্য মনোমুগ্ধকর হয় এবং সঙ্গীতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হয়ে ওঠে। ত্রয়ী শব্দটি এই ধরনের সুরেলা মেলডিকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, যা সঙ্গীতশাস্ত্রের একটি মৌলিক ধারণা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সলো (Solo) শব্দটি মূলত সঙ্গীতের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয় এবং এর অর্থ হল এককভাবে কিছু করা। সলো সৃষ্টি হয় যখন একটিমাত্র বাদ্যযন্ত্র বাজানো হয় বা এককভাবে কোনো সঙ্গীত পরিবেশন করা হয়। এটি একটি একক পারফরম্যান্স যেখানে একটি বাদ্যযন্ত্র বা একজন শিল্পী একাই সম্পূর্ণ সঙ্গীত পরিবেশন করে। সঙ্গীত জগতে সলো পারফরম্যান্সের মাধ্যমে একজন শিল্পী তার দক্ষতা, সৃজনশীলতা এবং সঙ্গীতের প্রতি তার নিজস্ব দৃষ্টিভঙ্গি প্রকাশ করে। তাই, সঠিক উত্তর হল একটিমাত্র বাদ্যযন্ত্র বাজিয়ে, যা সলো পারফরম্যান্সের মূল ধারণা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুর বিরাম বা "beat frequency" হলো দুটি সুরের কম্পাঙ্কের পার্থক্য। অর্থাৎ, যখন দুটি সুর একসাথে বাজানো হয়, তখন তাদের কম্পাঙ্কের পার্থক্যই সুর বিরামের কারণ হয়। সুতরাং, সুর বিরাম = f1 - f2।

তাহলে সঠিক উত্তর হবে: Option 3: f1 - f2।

মূল পয়েন্ট:
- সুর বিরাম নির্ণয় করতে দুটি কম্পাঙ্কের পার্থক্য নিতে হয়।
- সুর বিরাম আমাদের শোনার ক্ষেত্রে একটি নতুন কম্পাঙ্ক তৈরি করে যা মূলত দুটি সুরের কম্পাঙ্কের পার্থক্য।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
অষ্টক শব্দটি সঙ্গীত ও পদার্থবিজ্ঞানে ব্যবহৃত একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। দুটি সুরের মধ্যে অষ্টক সম্পর্ক বোঝাতে, আমরা তাদের কম্পাঙ্কের অনুপাত দেখি। অষ্টক (Octave) বলতে বুঝায় যখন একটি সুরের কম্পাঙ্ক অন্য একটি সুরের কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি সুরের কম্পাঙ্ক ৪৪০ হার্জ হয়, তবে তার অষ্টক সুরের কম্পাঙ্ক হবে ৮৮০ হার্জ। এই দ্বিগুণ সম্পর্কই অষ্টকের মূল ধারণা। সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো দ্বিগুণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মূল সুর বা মৌলিক সুর হচ্ছে কোনো স্বরের মধ্যে বিদ্যমান সুরগুলোর মধ্যে যার কম্পাঙ্ক সবচেয়ে কম। এটি হলো সেই সুর যা একটি স্বরের মূল কম্পাঙ্ক নির্ধারণ করে এবং অন্য সব সুর বা হারমোনিকগুলো এর গুণিতক হিসেবে বিদ্যমান থাকে। এই মৌলিক সুরের কম্পাঙ্ককে Fundamental Frequency বলা হয়। যখন কোনো বাদ্যযন্ত্র বা স্বর উৎপন্ন হয়, তখন এই মৌলিক সুরই মূলত স্বরের প্রধান বৈশিষ্ট্য নির্ধারণ করে। অন্যান্য সুর বা হারমোনিকগুলো মৌলিক সুরের সাথে যোগ হয়ে স্বরের গুণগত বৈশিষ্ট্য তৈরি করে। তাই মৌলিক সুরের কম্পাঙ্ক সবচেয়ে কম হয় এবং এটি স্বরের মূল ভিত্তি।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্বর হলো এমন একটি শব্দ যা বিভিন্ন কম্পাঙ্কের সমন্বয়ে গঠিত। যখন কোনো উৎস থেকে শব্দ নির্গত হয় এবং সেখানে একাধিক কম্পাঙ্ক থাকে, তখন সেটিকে স্বর বলা হয়। প্রাকৃতিক উৎস থেকে নির্গত শব্দ সাধারণত একাধিক কম্পাঙ্কের সমন্বয়ে গঠিত হয়, যা স্বর সৃষ্টির জন্য দায়ী। সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো "একের অধিক হয়", কারণ স্বর সৃষ্টির জন্য একাধিক কম্পাঙ্কের উপস্থিতি প্রয়োজন। একক কম্পাঙ্কের শব্দকে সাধারণত শুদ্ধ সুর বলা হয়, যা স্বরের থেকে ভিন্ন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুর হচ্ছে এমন একটি শব্দ যা একটি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কিত। যখন কোনো উৎস থেকে নিঃসৃত শব্দের কম্পাঙ্কের সংখ্যা একটি হয়, তখন সেই শব্দকে সুর বলা হয়। একক কম্পাঙ্ক থাকার কারণে সুরের মধ্যে একটি সুসংগত এবং মধুর ধ্বনি থাকে যা শ্রবণযোগ্য এবং মনোমুগ্ধকর। অন্যদিকে, যদি কম্পাঙ্কের সংখ্যা একাধিক হয়, তবে তা গোলমাল বা অসংগঠিত শব্দের সৃষ্টি করে। সুতরাং, সুরের ক্ষেত্রে কম্পাঙ্কের সংখ্যা একটি হওয়াই সঠিক উত্তর।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
A ও B দুটি সুরশলাকা সেকেন্ডে 10টি বিট উৎপন্ন করে। বিটের সংখ্যা দিয়ে আমরা দুটি সুরশলাকার কম্পাঙ্কের পার্থক্য নির্ণয় করতে পারি। এখানে বিটের সংখ্যা 10, অর্থাৎ |fB - fA| = 10।

দেওয়া আছে, B-এর কম্পাঙ্ক 480 Hz। সুতরাং, fB = 480 Hz এবং fA < fB।

তাহলে, |480 - fA| = 10। যেহেতু fA < fB, তাই fA = 480 - 10 = 470 Hz।

অতএব, A-এর কম্পাঙ্ক 470 Hz। সঠিক উত্তর: 470 Hz।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
অজানা কম্পাঙ্কের বাহুতে মোম লাগানোর ফলে বিট সংখ্যা বৃদ্ধি পায়, যা নির্দেশ করে যে অজানা কম্পাঙ্ক জানা কম্পাঙ্কের চেয়ে ছোটো।

মূল ধারণা: বিট সংখ্যা বৃদ্ধি পাওয়ার মানে হল যে, অজানা কম্পাঙ্কের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড়ো হচ্ছে। তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড়ো হলে কম্পাঙ্ক ছোটো হয় কারণ, তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং কম্পাঙ্কের গুণফল ধ্রুবক (তরঙ্গের গতি) থাকে।

গাণিতিক সম্পর্ক: তরঙ্গদৈর্ঘ্য × কম্পাঙ্ক = তরঙ্গের গতি।

মোম যোগ করলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায়, তাই কম্পাঙ্ক কমে যায়। অতএব, অজানা কম্পাঙ্ক ছোটো হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যদি অজানা কম্পাঙ্কের বাহুতে মোম লাগানোর ফলে বিট সংখ্যা কমে যায়, তাহলে এর অর্থ হল মোম লাগানোর কারণে বাহুর ভর বৃদ্ধি পেয়েছে। বিট সংখ্যা কমে যাওয়ার মানে হল বাহুর কম্পাঙ্ক কমে গেছে।

কম্পাঙ্ক (frequency) এবং বিট সংখ্যা এর মধ্যে একটি সম্পর্ক রয়েছে। যখন দুটি ভিন্ন কম্পাঙ্কের তরঙ্গ একসঙ্গে মিলে বিট তৈরি করে, তখন বিট সংখ্যা সমান হয় দুটি কম্পাঙ্কের পার্থক্যের।

অজানা কম্পাঙ্ক যদি বড়ো হয়, তাহলে মোম লাগানোর পর কম্পাঙ্ক কমে গিয়ে জানা কম্পাঙ্কের কাছাকাছি চলে আসে, ফলে বিট সংখ্যা কমে। সুতরাং, অজানা কম্পাঙ্ক জানা কম্পাঙ্কের তুলনায় বড়ো হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে মূলত দুটি বিষয় গুরুত্বপূর্ণ: তারের দৈর্ঘ্য এবং তারের ভর।

কম্পাঙ্ক (f) এর সাথে সম্পর্কিত মূল সূত্রটি হলো: f ∝ 1/√(μL), যেখানে μ = M/L (ইউনিট দৈর্ঘ্যের ভর)। অর্থাৎ, μ হলো তারের ইউনিট দৈর্ঘ্যের ভর।

এখন, সূত্রটিকে পুনর্লিখন করলে পাই: f ∝ √(1/μL) = √(L/M)।

মূল বিষয় হলো, তারের দৈর্ঘ্য (L) বাড়লে কম্পাঙ্ক (f) বাড়ে এবং তারের ভর (M) বাড়লে কম্পাঙ্ক (f) কমে। তাই সঠিক উত্তর: f ∝ √(L/M)।

এটি বোঝায় যে, কম্পাঙ্ক তারের দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং ভরের বর্গমূলের বিপরীতানুপাতিক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টানা তারে আড় তরঙ্গের বেগ নির্ভর করে তারের টান এবং তারের ঘনত্বের উপর। তরঙ্গে বেগ (v) নির্ণয় করা হয় সূত্র:

v = √(T/μ)

এখানে, T হলো টান এবং μ হলো তারের ঘনত্ব।

যখন টান চারগুণ বাড়ানো হয়, তখন নতুন টান T' = 4T হয়। তাই নতুন বেগ v' হবে:

v' = √(4T/μ) = √4 × √(T/μ) = 2 × √(T/μ)

অর্থাৎ, নতুন বেগ হবে 2v।

প্রাথমিক বেগ v ছিল 1000 ms-1। তাই নতুন বেগ v' = 2 × 1000 ms-1 = 2000 ms-1।

সুতরাং, সঠিক উত্তর Option 3: 2000 ms-1।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

একটি পিয়ানো তারের মূল কম্পাঙ্ক নির্ভর করে তারের দৈর্ঘ্য, ভর এবং টানের উপর। মূল কম্পাঙ্কের সূত্র হলো:



f = (1/2L) × √(T/μ)



এখানে, T হলো টান এবং μ হলো ভর প্রতি দৈর্ঘ্য (M/L)। সূত্রটি পুনর্বিন্যাস করে টান T বের করা যায়:



T = 4Mf2L



এই সূত্র অনুযায়ী, টান T সরাসরি ভর M, দৈর্ঘ্য L, এবং কম্পাঙ্কের বর্গ f2-এর উপর নির্ভরশীল। সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো Option 2: 4Mf2L।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি টান দেওয়া তারের মূলসুরের কম্পাঙ্ক নির্ভর করে তারের দৈর্ঘ্য, ঘনত্ব এবং টানের উপর। মূলসুরের কম্পাঙ্ক (n) এবং টান (T) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: n ∝ √T। অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক n টানের বর্গমূলের সমানুপাতিক।

যখন টান দ্বিগুণ করা হয়, অর্থাৎ T থেকে 2T করা হয়, তখন নতুন কম্পাঙ্ক n' হবে:

n' = n₀ × √(2T/T) = n₀ × √2।

অতএব, নতুন কম্পাঙ্ক হবে √2 n₀। সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো Option 2: √2 n₀।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0