Optics (314 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- প্রতিফলিত রশ্মি সমপরিষ্কার (completely polarized) হয় যখন আপতিত কোণটি Brewster's angle হয়।
- এই কোণের শর্ত হল tan(theta_B) = n2 / n1 (এখানে n1 = বায়ুর n ≈ 1, n2 = কাঁচের n ≈ 1.5)।
- ফলে tan(theta_B) = 1.5 এবং তাই theta_B ≈ 56.3° ≈ 57°।
- অতএব অপশন 2 (57°) সঠিক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
Intensity (তীব্রতা) proportional to amplitude squared — Intensity ∝ amplitude2।
দেওয়া amplitude অনুপাত 3:2 হলে intensity অনুপাত = 32 : 22 = 9 : 4।
অতএব সঠিক উত্তর 9:4।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সমবর্তন (polarization) কেবলমাত্র transverse তরঙ্গেই সম্ভব।
শব্দতরঙ্গ সাধারণত longitudinal — কণার সরণ propagation-এর সাথে সমান্তরাল।
অতএব কণার দিক নিয়ন্ত্রণ করে কোনো নির্দিষ্ট plane-এ রেখা নির্ধারণ করা যায় না, ফলে কম্পিত তরঙ্গকে polarized করা যায় না।
অন্যদিকে প্রতিদূষণ (diffraction), অপবর্তন (refraction) এবং প্রতিফলন (reflection) longitudinal শব্দতরঙ্গেও ঘটে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
কারণ:
- মোমবাতির আলো unpolarized।
- কাচের ওপর আলো যদি Brewster angle-এ আপতিত হয়, প্রতিফলিত আলো সম্পূর্ণ plane polarized হয়।
- কাচের জন্য n ≈ 1.5, তাই θ_B ≈ arctan(1.5) ≈ 56.3° (আনুমানিক 57°)।
- এই কোণেই প্রতিফলিত রশ্মির সমান্তরাল কম্পোনেন্ট লুপ্ত হয়; শুধু লম্ব কম্পোনেন্ট থাকে, ফলে সমতল সমবর্তিত আলো পাওয়া যায়।
- তাই সঠিক উত্তর: সমতল সমবর্তিত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সঠিক উত্তর: ম্যালাসের সূত্র

- মূল ধারণা: Polarizer ও Analyzer-এর নিঃসরণ তলের (transmission axes) মধ্যে কোণ θ হলে নির্গত তীব্রতা I নির্ভর করে cos²θ-এর ওপর।
- Malus’s law: I = I0 cos² θ (এখানে I0 হলো Analyzer-পূর্ব তীব্রতা)।
- প্রযোজ্যতা: Unpolarized আলো Polarizer পার হয়ে আংশিকভাবে Polarized হয়; Analyzer-এ θ কোণের জন্য তীব্রতা এই সূত্রে কমে।
- কেন অন্যগুলো নয়:
- অপবর্তনের সূত্র: প্রতিসরণে কোণ-নির্ভরতা (Snell’s law), পোলারাইজেশন নয়।
- হাইগেনসের নীতি: তরঙ্গফ্রন্ট গঠন, তীব্রতার cos²θ নয়।
- ফ্রনহফার অপবর্তন: দূরক্ষেত্র diffraction, Polarizer–Analyzer তীব্রতা নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সমবর্তন (Polarization) শুধু আড় তরঙ্গেই সম্ভব—কারণ এতে দোলনের দিককে এক নির্দিষ্ট সমতলে সীমাবদ্ধ করা যায়।
- আলোতে সমবর্তন লক্ষ্য করা যায় (যেমন Polaroid ফিল্টার দিয়ে), তাই আলো আড় তরঙ্গ।
- ব্যতিচার (Interference), অপবর্তন (Refraction), প্রতিসরণ/Diffraction—এগুলো আড় ও অনুদৈর্ঘ্য উভয় তরঙ্গেই ঘটতে পারে; তাই এগুলো আড় প্রকৃতি নিশ্চিত করে না।
- সুতরাং সঠিক উত্তর: সমবর্তন, কারণ এটি আলোকে আড় তরঙ্গ হিসেবে সরাসরি প্রমাণ করে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- আড় তরঙ্গ (Transverse wave)-এ দোলন তরঙ্গের চলনের দিকের লম্বভাবে ঘটে, তাই দোলনকে একটিমাত্র সমতলে পোলারাইজ করা সম্ভব।
- আলোক তরঙ্গ একটি Transverse electromagnetic wave, তাই এটি পোলারাইজড হতে পারে।
- অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ (Longitudinal wave)-এ দোলন চলনের দিকেই হয়; ফলে পোলারাইজেশন সম্ভব নয়।
- উচ্চ কম্পাঙ্ক বা ক্ষুদ্র/দীঘল তরঙ্গদৈর্ঘ্য পোলারাইজেশনের মৌলিক শর্ত নয়; মূল শর্ত হলো আড় প্রকৃতি।
- তাই সঠিক উত্তর: আড় তরঙ্গ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- তরঙ্গের phase difference (φ) ও path difference (Δx)-এর সম্পর্ক: φ = 2π × (Δx/λ)।
- সুতরাং, Δx = (φ / 2π) × λ।
- এখানে φ = 3π ⇒ Δx = (3π / 2π) × λ = 3λ/2।
- তাই path difference = 3λ/2, যা Option 3।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মূল সূত্র: Young's double slit এ fringe spacing β = λ D / d
- এখানে β = 6.25×10^-5 m, D = 0.8 m, λ = 6.25×10^-7 m
- দূরত্ব নির্ণয়: d = λ D / β
- গণনা: λ/β = (6.25×10^-7)/(6.25×10^-5) = 10^-2 = 0.01
- তাই d = 0.01 × 0.8 = 0.008 m = 8 mm
- ফলাফল: চিড় দুটির মধ্যে দূরত্ব 8 mm, অর্থাৎ Option 1 সঠিক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মূল ধারণা: দশা পার্থক্য φ নির্ণয়ঃ φ = 2π × (পথের পার্থক্য Δx / তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ)।
- এক চক্র (λ) = 2π রেডিয়ান, তাই λ/4 অগ্রগামিতা হলে দশা পার্থক্য হয় 2π × 1/4 = π/2।
- এখানে λ = 12 cm হলে λ/4 = 3 cm অগ্রগামিতা ⇒ φ = π/2।
- তাই সঠিক উত্তর: π/2।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- Nicol prism একটি polarizer হিসেবে কাজ করে।
- এটি calcite স্ফটিক থেকে তৈরি; ভিতরে Canada balsam দ্বারা যুক্ত থাকে।
- অনিয়ত (unpolarized) আলোকে এটি double refraction করে O-ray ও E-ray এ ভাগ করে।
- O-ray Canada balsam স্তরে total internal reflection হয়ে বের হতে পারে না।
- কেবল E-ray বের হয়, যা plane polarized light — অর্থাৎ এটি ধ্রুবিত বা “সমবর্তিত” আলো গঠন করে।
- Bi-prism মূলত coherent sources তৈরি করে (interference), polarize করে না।
- Half-wave plate কেবল plane of polarization ঘোরায়; নতুন করে ধ্রুবিত আলো তৈরি করে না।
- সাধারণ glass (কেলাস) নিজে থেকে ধ্রুবিত আলো তৈরি করে না (বিশেষ অবস্থা যেমন Brewster angle ছাড়া)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সমবর্তন কোণ = Brewster angle (θB): এখানে tan θB = μ।
- θB = 60° ⇒ μ = tan 60° = √3।
- সংকট কোণ (C) এর শর্ত: sin C = 1/μ = 1/√3।
- তাই C = sin^-1(1/√3) ≈ 35.3°।
- প্রদত্ত অপশনগুলিতে সম্ভবত টাইপো আছে; cos^-1√3 গণিতগতভাবে সংজ্ঞাহীন (√3 > 1)। সঠিক রূপ হওয়া উচিত sin^-1(1/√3) (বা মানটি)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যা:
- দ্বৈত প্রতিসরণে অমেরুকৃত আলো একটি একক সমতলীয় মেরুকৃত রশ্মিতে রূপান্তরিত হয় না; বরং এটি দুটি পৃথক পারস্পরিক লম্ব সমতলীয় মেরুকৃত রশ্মিতে (ordinary ও extraordinary) বিভক্ত হয়। তাই “একটি আংশিক/সমতলীয় মেরুকৃত আলো” বানানোর উদ্দেশ্যে এই পদ্ধতি সরাসরি কার্যকর নয়।
- প্রতিফলন (বিশেষত Brewster কোণে) একটি একটিই সমতলীয় মেরুকৃত/আংশিক মেরুকৃত রশ্মি দেয়।
- অপবর্তন (pile of plates বা উপযুক্ত কোণে) একটি আংশিক মেরুকৃত রশ্মি দেয়।
- বিক্ষেপণ (Rayleigh scattering) থেকেও একক আংশিক মেরুকৃত আলো পাওয়া যায়।
- অতএব, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে দ্বৈত প্রতিসরণই সেই পদ্ধতি যা নিজে থেকে অমেরুকৃত আলোকে একটি একক আংশিক/সমতলীয় মেরুকৃত রশ্মিতে রূপান্তরিত করে না।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- আলো ও শব্দ উভয়ই wave, তাই reflection, refraction ও diffraction—দুটিতেই ঘটে।
- Polarization (সমবর্তন) কেবল transverse তরঙ্গে সম্ভব।
- আলো হলো transverse তরঙ্গ, তাই আলোতে polarization ঘটে।
- শব্দ (বায়ু/জলে) হলো longitudinal তরঙ্গ, তাই এতে polarization হয় না।
- তাই আলো ও শব্দ আচরণগতভাবে সদৃশ নয় কেবল সমবর্তন (Polarization)-এর ক্ষেত্রে।
- সুতরাং সঠিক উত্তর: সমবর্তন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মূল সম্পর্ক: দশা পার্থক্য Δφ ও পথ পার্থক্য Δx-এর সম্পর্ক হলো Δφ = (2π/λ) × Δx।
- প্রদত্ত: Δφ = 3π/2।
- হিসাব: Δx = (Δφ / 2π) × λ = (3π/2) / (2π) × λ = (3/4) λ = 0.75λ।
- অতএব পথ পার্থক্য = 0.75λ — যা Option 3-এর সাথে মেলে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সমবর্তন (polarization) কেবলমাত্র অনুপ্রস্থ তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য—কারণ এতে কাঁপনের দিক তরঙ্গ-প্রসারণের দিকের লম্ব।
- আলোতে সমবর্তন দেখা যায় (যেমন Polaroid ফিল্টার বা sunglasses দিয়ে), অর্থাৎ একটি নির্দিষ্ট কাঁপন-দিক নির্বাচন/ফিল্টার করা যায়।
- দৈর্ঘ্যিক তরঙ্গ (যেমন শব্দ) সমবর্তিত হয় না, কারণ তাদের কাঁপন-দিক প্রসারণের দিকেই।
- তাই সমবর্তন পর্যবেক্ষণই প্রমাণ করে যে আলো অনুপ্রস্থ তরঙ্গ।
- প্রতিফলন, প্রতিসরণ, ব্যতিচার উভয় ধরনের (অনুপ্রস্থ ও দৈর্ঘ্যিক) তরঙ্গেই ঘটে; তাই এগুলো আলোকে অনুপ্রস্থ প্রমাণ করে না।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- 4000 Å কে মিটারে রূপান্তর: 4000 Å = 4×10^-7 m।
- দশা পার্থক্য (phase difference) সূত্র: φ = (2π/λ) × Δx।
- এখানে Δx = 2×10^-7 m, λ = 4×10^-7 m ⇒ Δx/λ = 1/2।
- তাই φ = 2π × 1/2 = π।
- সুতরাং সঠিক উত্তর: π।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ব্যাখ্যা:
- আলোর কম্পন স্বাভাবিকভাবে বহু তলে ঘটে; একে বলে unpolarized light।
- যখন এই কম্পনকে একটি নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ করা হয়, সেই প্রক্রিয়াকে বলা হয় সমবর্তন (Polarization)।
- মূল ধারণা: Polarization একমাত্র প্রক্রিয়া যা আলোর কম্পনের দিক/তল নিয়ন্ত্রণ করে; অন্যগুলি তরঙ্গের পথ বা বিস্তারের সঙ্গে সম্পর্কিত।
- তাই সঠিক উত্তর: সমবর্তন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মূল ধারণা: Plane-polarized আলোতে কম্পন তল হলো সেই তল, যেখানে E-field (electric vector) দোলন করে এবং যা তরঙ্গের গতির দিককে ধারণ করে।
সমবর্তন তল (plane of polarization) প্রচলিত সংজ্ঞা অনুযায়ী সেই তল, যেখানে E-field-এর কোনো দোলন নেই; এটি মূলত H-field (magnetic vector) ও তরঙ্গের গতির দিককে ধারণ করে।
ফলে সমবর্তন তল এবং কম্পন তল পরস্পর লম্ব।
তাই তাদের মধ্যবর্তী কোণ 90° = π/2।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- সমবর্তন (Polarization) কেবল তির্যক (transverse) তরঙ্গে সম্ভব; অনুপ্রস্থ নয় এমন (longitudinal) তরঙ্গে সমবর্তন ঘটে না।
- আলোর উপর Polaroid বা tourmaline দিয়ে পরীক্ষায় দেখা যায় কম্পনকে এক সমতলে সীমাবদ্ধ করা যায় এবং দুইটি পোলারাইজারকে 90° করলে আলোক তীব্রতা শূন্যে নেমে যায়—এটাই সমবর্তনের প্রমাণ।
- তাই সমবর্তন আলোর তির্যক প্রকৃতি সরাসরি প্রমাণ করে।
- প্রতিসরণ, অপবর্তন ও ব্যতিচার—এগুলো উভয় ধরনের তরঙ্গেই ঘটতে পারে; তির্যক প্রকৃতি নির্ণয়ে নির্ণায়ক নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সঠিক উত্তর: Option 2

- সমবর্তিত (plane-polarized) আলোর ক্ষেত্রে E ক্ষেত্রের কম্পন একটি নির্দিষ্ট তলে সীমাবদ্ধ থাকে।
- তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গে E, B এবং প্রচারণা দিক পরস্পর পরস্পর লম্ব হয়।
- তাই B ক্ষেত্রও একটি নির্দিষ্ট তলে কম্পিত হয় এবং সেটি E-র কম্পন তলের সাথে লম্ব।
- Option 1 ভুল: EM তরঙ্গে B থাকে।
- Option 3 ও 4 ভুল: E-এর কম্পন তল নির্দিষ্ট না হলে তা unpolarized আলো হবে, সমবর্তিত নয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মৌলিক সম্পর্ক: দশা পার্থক্য Δφ = (2π/λ) × পথ পার্থক্য Δx।
- এখানে Δx = λ/2, তাই Δφ = (2π/λ) × (λ/2) = π রেডিয়ান।
- অর্থ: λ/2 পথ পার্থক্যে তরঙ্গদ্বয় সম্পূর্ণ বিপরীত দশায় (out of phase) থাকে।
- তাই সঠিক উত্তর: π (Option 1)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- তরঙ্গে একটি পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) অতিক্রম করলে দশা পরিবর্তন = 2π রেডিয়ান হয়।
- তাই যে কোনো পথ পার্থক্য = Δx হলে, দশা পার্থক্য φ = (2π/λ) × Δx।
- অর্থাৎ, দশা পার্থক্য হলো পথ পার্থক্যের সাথে সমানুপাতিক, এবং সমানুপাত ধ্রুবক 2π/λ।
- যাচাই: যদি Δx = λ হয়, তবে φ = 2π (পূর্ণ চক্র) — সঠিক।
- তাই সঠিক উত্তর: 2π/λ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মূল ধারণা: এক সম্পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য (λ) এর জন্য phase difference = 2π রেডিয়ান।
- তাই phase difference ∝ path difference এবং সূত্র: Δφ = (2π/λ) × Δx।
- এখানে Δx = 5λ/4।
- সুতরাং, Δφ = (2π/λ) × (5λ/4) = 5π/2 রেডিয়ান।
- তাই সঠিক উত্তর: 5π/2।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- তরঙ্গের এক সম্পূর্ণ তরঙ্গদৈর্ঘ্য λ অতিক্রম করলে দশা পরিবর্তন হয় 2π।
- তাই দশা পার্থক্য = (2π/λ) × পথ পার্থক্য।
- এখানে পথ পার্থক্য = λ/8।
- সুতরাং দশা পার্থক্য = (2π/λ) × (λ/8) = π/4।
- তাই সঠিক উত্তর: π/4 (Option 2)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মূল ধারণা: তরঙ্গে দশা পার্থক্য (φ) ও পথ পার্থক্য (Δx)-এর সম্পর্ক: φ = (2π/λ) × Δx
- তাই, Δx = (φ / 2π) × λ
- এখানে φ = π/2 দেওয়া আছে
- বসালে: Δx = (π/2) / (2π) × λ = λ/4
- অতএব, পথ পার্থক্য = λ/4 — অপশন 2 সঠিক।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মূল ধারণা: একটি তরঙ্গমুখ (wavefront) হলো এমন সব বিন্দুর স্থান যেখানে কণাগুলো একই দশায় (same phase) কম্পিত হয়।
ফলাফল: একই তরঙ্গমুখে যেকোনো দুটি কণার মধ্যে phase difference = 0°।
কারণ: wavefront সংজ্ঞাই বলে—সমদশীয় (equal phase) বিন্দুগুলোর স্থান।
সুতরাং সঠিক উত্তর: 0°।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0