কোনো গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের অর্ধেক হলে ঐ গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে পৃথিবী পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের-
Solution
Correct Answer: Option A
কোনো গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ নির্ণয় করতে আমরা সূত্র ব্যবহার করি:
\[ g = \frac{G \times M}{R^2} \]
এখানে, \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( G \) হলো মহাকর্ষ ধ্রুবক, \( M \) হলো গ্রহের ভর, এবং \( R \) হলো গ্রহের ব্যাসার্ধ।
যেহেতু গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের অর্ধেক, তাই \( M = \frac{M_{earth}}{2} \) এবং \( R = \frac{R_{earth}}{2} \)।
পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে:
\[ g_{planet} = \frac{G \times \frac{M_{earth}}{2}}{\left(\frac{R_{earth}}{2}\right)^2} \]
\[ = \frac{G \times \frac{M_{earth}}{2}}{\frac{R_{earth}^2}{4}} \]
\[ = \frac{2 \times G \times M_{earth}}{R_{earth}^2} \]
\[ = 2 \times g_{earth} \]
অতএব, গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে পৃথিবীর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের দ্বিগুণ।
\[ g = \frac{G \times M}{R^2} \]
এখানে, \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ, \( G \) হলো মহাকর্ষ ধ্রুবক, \( M \) হলো গ্রহের ভর, এবং \( R \) হলো গ্রহের ব্যাসার্ধ।
যেহেতু গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের অর্ধেক, তাই \( M = \frac{M_{earth}}{2} \) এবং \( R = \frac{R_{earth}}{2} \)।
পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে:
\[ g_{planet} = \frac{G \times \frac{M_{earth}}{2}}{\left(\frac{R_{earth}}{2}\right)^2} \]
\[ = \frac{G \times \frac{M_{earth}}{2}}{\frac{R_{earth}^2}{4}} \]
\[ = \frac{2 \times G \times M_{earth}}{R_{earth}^2} \]
\[ = 2 \times g_{earth} \]
অতএব, গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ হবে পৃথিবীর পৃষ্ঠের অভিকর্ষজ ত্বরণের দ্বিগুণ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৬০
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: সমুদ্রবন্দর, স্থলবন্দর ও নদীবন্দর, বিদ্যুৎ শক্তি ও যোগাযোগব্যবস্থা (পেইজ: ৮৩০-৮৩৮)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: সমুদ্রবন্দর, স্থলবন্দর ও নদীবন্দর, বিদ্যুৎ শক্তি ও যোগাযোগব্যবস্থা (পেইজ: ৮৩০-৮৩৮)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৫৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: প্রকৃতি-প্রত্যয়
ইংরেজি: Vocabulary (Synonyms, Antonyms, Meanings, and Spellings)- K - O
গণিত: গড় ও বয়স সংক্রান্ত সমস্যা।
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: উদ্ভিদের পুষ্টি
ইংরেজি: Vocabulary (Synonyms, Antonyms, Meanings, and Spellings)- K - O
গণিত: গড় ও বয়স সংক্রান্ত সমস্যা।
দৈনন্দিন বিজ্ঞান: উদ্ভিদের পুষ্টি
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions