পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R হলে কত উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের অর্ধেক হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
পৃথিবীর ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে, উচ্চতা h এ অভিকর্ষজ ত্বরণ g' হবে। গাণিতিকভাবে, g' = g × (R/(R+h))²। এখানে, g' = g/2 করতে হবে। সুতরাং, g/2 = g × (R/(R+h))²।
এটি সমাধান করলে পাই:
1/2 = (R/(R+h))²
√(1/2) = R/(R+h)
R+h = R/√(1/2)
h = R/√(1/2) - R
h = R(√2 - 1)
এখানে √2 প্রায় 1.41, সুতরাং h = 0.41R।
অতএব, উচ্চতা h = 0.41R হবে যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূপৃষ্ঠের অর্ধেক হবে।
এটি সমাধান করলে পাই:
1/2 = (R/(R+h))²
√(1/2) = R/(R+h)
R+h = R/√(1/2)
h = R/√(1/2) - R
h = R(√2 - 1)
এখানে √2 প্রায় 1.41, সুতরাং h = 0.41R।
অতএব, উচ্চতা h = 0.41R হবে যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ভূপৃষ্ঠের অর্ধেক হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions