পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 11.2 km/s ।কোনো গ্রহের ব্যাসার্ধ যদি পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হয় এবং ভর পৃথিবীর ভরের আটগুণ হয়,তবে সেখানে মুক্তিবেগ কত?
Solution
Correct Answer: Option D
মুক্তিবেগ নির্ণয়ের জন্য সূত্রটি হল: মুক্তিবেগ = √(2 × G × M / R), যেখানে G হল মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M হল গ্রহের ভর এবং R হল গ্রহের ব্যাসার্ধ।
পৃথিবীর ক্ষেত্রে মুক্তিবেগ 11.2 km/s। এখন, দেওয়া আছে যে গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর দ্বিগুণ এবং ভর পৃথিবীর ভরের আটগুণ:
1. ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে R = 2R_p (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)।
2. ভর আটগুণ হলে M = 8M_p (পৃথিবীর ভর)।
তাহলে মুক্তিবেগের নতুন সূত্র হবে:
মুক্তিবেগ = √(2 × G × 8M_p / 2R_p) = √(8/2) × √(2 × G × M_p / R_p) = √4 × 11.2 km/s = 2 × 11.2 km/s = 22.4 km/s।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল 22.4 km/s।
পৃথিবীর ক্ষেত্রে মুক্তিবেগ 11.2 km/s। এখন, দেওয়া আছে যে গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর দ্বিগুণ এবং ভর পৃথিবীর ভরের আটগুণ:
1. ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ হলে R = 2R_p (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ)।
2. ভর আটগুণ হলে M = 8M_p (পৃথিবীর ভর)।
তাহলে মুক্তিবেগের নতুন সূত্র হবে:
মুক্তিবেগ = √(2 × G × 8M_p / 2R_p) = √(8/2) × √(2 × G × M_p / R_p) = √4 × 11.2 km/s = 2 × 11.2 km/s = 22.4 km/s।
সুতরাং, সঠিক উত্তর হল 22.4 km/s।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions