অভিকর্ষীয় ত্বরণ ধ্রুবক হলে ,কোনো বস্তুর মুক্তিবেগের সাথে ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের সম্পর্ক হচ্ছে-
A সমানুপাতিক
B ব্যস্তানুপাতিক
C বর্গমূলের সমানুপাতিক
D বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক
Solution
Correct Answer: Option C
মুক্তিবেগ হলো সেই ন্যূনতম বেগ যা দিয়ে কোনো বস্তু একটি গ্রহের মহাকর্ষ বল অতিক্রম করে মহাকাশে মুক্তভাবে চলতে পারে। মুক্তিবেগের সূত্র হলো:
মুক্তিবেগ (v) = √(2gr)
এখানে, g হলো অভিকর্ষীয় ত্বরণ এবং r হলো গ্রহের ব্যাসার্ধ।
এই সূত্র অনুযায়ী, v ∝ √r, অর্থাৎ মুক্তিবেগ গ্রহের ব্যাসার্ধের বর্গমূলের সমানুপাতিক। তাই সঠিক উত্তর হলো: বর্গমূলের সমানুপাতিক।