ভূ-পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ-
Solution
Correct Answer: Option D
কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ নির্ণয়ে মূলত কেন্দ্রীয় বলের সমীকরণ ব্যবহার করা হয়। পৃথিবীকে প্রদক্ষিণরত কৃত্রিম উপগ্রহের ক্ষেত্রে, কেন্দ্রীয় বলের সমীকরণ হলো:
গুরুত্বপূর্ণ সমীকরণ: কেন্দ্রীয় বল = মহাকর্ষ বল
এক্ষেত্রে, কেন্দ্রীয় বল = (mv²)/(R+h) এবং মহাকর্ষ বল = GMm/(R+h)²
এখানে,
- m = উপগ্রহের ভর
- v = উপগ্রহের বেগ
- R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
- h = উচ্চতা
- G = মহাকর্ষ ধ্রুবক
- M = পৃথিবীর ভর
উপরের দুই সমীকরণ সমান করে v বের করলে পাই:
v² = GM/(R+h)
এক্ষেত্রে v = √(GM/(R+h))
অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো: v = √(GM)/√(R+h)। এই সমীকরণটি দেখায় যে উপগ্রহের বেগ নির্ভর করে পৃথিবীর ভর এবং উপগ্রহের উচ্চতার উপর, যা মহাকর্ষ বলের সাথে সম্পর্কিত।
গুরুত্বপূর্ণ সমীকরণ: কেন্দ্রীয় বল = মহাকর্ষ বল
এক্ষেত্রে, কেন্দ্রীয় বল = (mv²)/(R+h) এবং মহাকর্ষ বল = GMm/(R+h)²
এখানে,
- m = উপগ্রহের ভর
- v = উপগ্রহের বেগ
- R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
- h = উচ্চতা
- G = মহাকর্ষ ধ্রুবক
- M = পৃথিবীর ভর
উপরের দুই সমীকরণ সমান করে v বের করলে পাই:
v² = GM/(R+h)
এক্ষেত্রে v = √(GM/(R+h))
অতএব, সঠিক উত্তরটি হলো: v = √(GM)/√(R+h)। এই সমীকরণটি দেখায় যে উপগ্রহের বেগ নির্ভর করে পৃথিবীর ভর এবং উপগ্রহের উচ্চতার উপর, যা মহাকর্ষ বলের সাথে সম্পর্কিত।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions