নির্দিষ্ট একটি টানা তার 1000 Hz কম্পাঙ্ক সৃষ্টি করে। যদি একই তার উপরিউক্ত কম্পাঙ্কের দ্বিগুণ কম্পাঙ্ক সৃষ্টি করে, তাহলে তারের টান হবে-
Solution
Correct Answer: Option B
একটি টানা তারের কম্পাঙ্ক নির্ভর করে তারের দৈর্ঘ্য, টান এবং ভরের উপর। কম্পাঙ্ক (f) এবং টান (T) এর মধ্যে সম্পর্ক হল:
\[ f \propto \sqrt{T} \]
যদি কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয় (f থেকে 2f), তাহলে:
\[ 2f = \sqrt{T_{new}/T_{old}} \times f \]
এখানে, \( T_{new} \) হল নতুন টান এবং \( T_{old} \) হল পুরানো টান। সমীকরণটি সহজ করলে পাই:
\[ 2 = \sqrt{T_{new}/T_{old}} \]
\[ 4 = T_{new}/T_{old} \]
অতএব, \( T_{new} = 4 \times T_{old} \)।
অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে টান চারগুণ করতে হবে। সুতরাং সঠিক উত্তর হল: চারগুণ।
\[ f \propto \sqrt{T} \]
যদি কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ হয় (f থেকে 2f), তাহলে:
\[ 2f = \sqrt{T_{new}/T_{old}} \times f \]
এখানে, \( T_{new} \) হল নতুন টান এবং \( T_{old} \) হল পুরানো টান। সমীকরণটি সহজ করলে পাই:
\[ 2 = \sqrt{T_{new}/T_{old}} \]
\[ 4 = T_{new}/T_{old} \]
অতএব, \( T_{new} = 4 \times T_{old} \)।
অর্থাৎ, কম্পাঙ্ক দ্বিগুণ করতে টান চারগুণ করতে হবে। সুতরাং সঠিক উত্তর হল: চারগুণ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions