পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৪ বৎসর এবং পিতা ও পুত্রের বয়সের অন্তর ২৬ বৎসর হলে পিতা ও পুত্রের বয়স আলাদাভাবে কত বৎসর হবে?

ধরি, পিতার বয়স = \(x\) বৎসর এবং পুত্রের বয়স = \(y\) বৎসর।
প্রথম শর্তানুযায়ী (সমষ্টি): \[x + y = 64\]
দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী (অন্তর): \[x - y = 26\]
সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই:
\[(x + y) + (x - y) = 64 + 26\]
\[2x = 90\]
\[x = 45\]
অতএব, পিতার বয়স ৪৫ বৎসর।
আবার, সমীকরণ দুটি বিয়োগ করে পাই:
\[(x + y) - (x - y) = 64 - 26\]
\[2y = 38\]
\[y = 19\]
অতএব, পুত্রের বয়স ১৯ বৎসর।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৪: ৪৫ ও ১৯

শর্টকাট টেকনিক (মুখে মুখে সমাধান):
যদি দুটি সংখ্যার সমষ্টি ও অন্তর দেওয়া থাকে, তবে সংখ্যা দুটি বের করার সহজ নিয়ম হলো:
- বড় সংখ্যা (পিতার বয়স): \[\frac{64 + 26}{2} = \frac{90}{2} = 45\]
- ছোট সংখ্যা (পুত্রের বয়স): \[\frac{64 - 26}{2} = \frac{38}{2} = 19\]
সুতরাং, পিতা ও পুত্রের বয়স আলাদাভাবে যথাক্রমে ৪৫ বৎসর ও ১৯ বৎসর।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত