একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9 সে.মি. হলে, এর উচ্চতা কত সে.মি.?
Solution
Correct Answer: Option B
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 9 সে.মি.
যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাই এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 9 ÷ 3 = 3 সে.মি.
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3 ÷ 2) × a
মান বসিয়ে পাই,
উচ্চতা = (√3 ÷ 2) × 3
= 3√3 ÷ 2 সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতিতে (ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করে):
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 ÷ 4) × a2
= (√3 ÷ 4) × 32 = 9√3 ÷ 4
আবার, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1 ÷ 2) × ভূমি × উচ্চতা
সুতরাং, (1 ÷ 2) × 3 × উচ্চতা = 9√3 ÷ 4
বা, উচ্চতা = (9√3 ÷ 4) × (2 ÷ 3) = 3√3 ÷ 2 সে.মি।
যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাই এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 9 ÷ 3 = 3 সে.মি.
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3 ÷ 2) × a
মান বসিয়ে পাই,
উচ্চতা = (√3 ÷ 2) × 3
= 3√3 ÷ 2 সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতিতে (ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করে):
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 ÷ 4) × a2
= (√3 ÷ 4) × 32 = 9√3 ÷ 4
আবার, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1 ÷ 2) × ভূমি × উচ্চতা
সুতরাং, (1 ÷ 2) × 3 × উচ্চতা = 9√3 ÷ 4
বা, উচ্চতা = (9√3 ÷ 4) × (2 ÷ 3) = 3√3 ÷ 2 সে.মি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions