একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা 9 সে.মি. হলে, এর উচ্চতা কত সে.মি.?
Solution
Correct Answer: Option B
সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 9 সে.মি.
যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাই এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 9 ÷ 3 = 3 সে.মি.
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3 ÷ 2) × a
মান বসিয়ে পাই,
উচ্চতা = (√3 ÷ 2) × 3
= 3√3 ÷ 2 সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতিতে (ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করে):
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 ÷ 4) × a2
= (√3 ÷ 4) × 32 = 9√3 ÷ 4
আবার, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1 ÷ 2) × ভূমি × উচ্চতা
সুতরাং, (1 ÷ 2) × 3 × উচ্চতা = 9√3 ÷ 4
বা, উচ্চতা = (9√3 ÷ 4) × (2 ÷ 3) = 3√3 ÷ 2 সে.মি।
যেহেতু সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান, তাই এর এক বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 9 ÷ 3 = 3 সে.মি.
আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: (√3 ÷ 2) × a
মান বসিয়ে পাই,
উচ্চতা = (√3 ÷ 2) × 3
= 3√3 ÷ 2 সে.মি.
বিকল্প পদ্ধতিতে (ক্ষেত্রফলের সূত্র ব্যবহার করে):
সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3 ÷ 4) × a2
= (√3 ÷ 4) × 32 = 9√3 ÷ 4
আবার, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (1 ÷ 2) × ভূমি × উচ্চতা
সুতরাং, (1 ÷ 2) × 3 × উচ্চতা = 9√3 ÷ 4
বা, উচ্চতা = (9√3 ÷ 4) × (2 ÷ 3) = 3√3 ÷ 2 সে.মি।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 69
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
মাইকেল মধুসূদন দত্ত, কায়কোবাদ, সেলিনা হোসেন, শামসুদ্দীন আবুল কালাম, শামসুর রাহমান, সিকান্দার আবু জাফর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫১
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৪৯ ও পরীক্ষা-৫০ এর সিলেবাস থেকে
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions