ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর - (পেশকার) - ২৮.১১.২০২৫ (100 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
আমরা জানি,
মুনাফার হার, r = ৪.৫% = ৪.৫/১০০
সময়, n = ৪ বছর
মুনাফা-আসল, A = ৮২৬ টাকা
আসল, P = ?

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr
এবং মুনাফা-আসল, A = P + I
বা, A = P + Pnr
বা, A = P(১ + nr)
বা, P = A / (১ + nr)


মান বসিয়ে পাই,
P = ৮২৬ / {১ + (৪ × ৪.৫/১০০)}
= ৮২৬ / {১ + (১৮/১০০)}
= ৮২৬ / {১ + ০.১৮}
= ৮২৬ / ১.১৮
= ৭০০
সুতরাং, নির্ণেয় আসল = ৭০০ টাকা।

বিকল্প পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম):
বার্ষিক ৪.৫ টাকা সুদে,
১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৪.৫ × ৪) টাকা = ১৮ টাকা
তাহলে, সুদ-আসল = (১০০ + ১৮) টাকা = ১১৮ টাকা

এখন,
সুদ-আসল ১১৮ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
সুদ-আসল ১ টাকা হলে আসল (১০০ / ১১৮) টাকা
সুদ-আসল ৮২৬ টাকা হলে আসল (১০০ × ৮২৬) / ১১৮ টাকা
= (১০০ × ৭) টাকা [১১৮ দিয়ে ৮২৬ কে কাটলে ৭ হয়]
= ৭০০ টাকা
সঠিক উত্তর: ৭০০ টাকা


শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মোট সুদের হার বের করুন: এক বছরে ৪.৫% হলে ৪ বছরে মোট সুদ হয় (৪.৫ × ৪)% = ১৮%।
অর্থাৎ, আসল যদি ১০০% হয়, তবে সুদ-আসল হবে (১০০ + ১৮)% = ১১৮%।

সরাসরি আসল বের করার সূত্র:
আসল = (সুদ-আসল ÷ ১১৮) × ১০০
= (৮২৬ ÷ ১১৮) × ১০০
= ৭ × ১০০
= ৭০০ টাকা
- ১৯৫৩ সালে তদানীন্তন পাকিস্তান শিল্প উন্নয়ন সংস্থা কর্তৃক রাঙামাটি জেলার কাপ্তাই উপজেলার চন্দ্রঘোনায় দেশের প্রথম কাগজের কল 'কর্ণফুলী পেপার মিলস' প্রতিষ্ঠিত হয়।
- কর্ণফুলী পেপার মিলস শিল্প আইনের অধীনে নিবন্ধিত প্রথম কাগজশিল্প যা একসময় এশিয়ার সর্ববৃহৎ কাগজ-কল হিসেবে পরিচিত ছিল।
- এই কারখানাটি স্থাপনে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, ইংল্যান্ড, জার্মানি, সুইডেন এবং ইতালির প্রযুক্তি ও সহায়তা নেওয়া হয়েছিল।
- কাঁচামাল হিসেবে এই মিলে প্রধানত বাঁশ ও নরম কাঠ ব্যবহার করে কাগজ উৎপাদন করা হয়।
মনে করি, নির্ণেয় সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
-১ - ক = ০
বা, -ক = ০ + ১ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, -ক = ১
বা, ক = -১ [ উভয়পক্ষকে -১ দ্বারা গুণ করে ]

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি -১

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
আমরা জানি, দুটি সমান সংখ্যা একটি থেকে অপরটি বিয়োগ করলে বিয়োগফল শূন্য হয়।
যেহেতু প্রথম সংখ্যাটি -১, তাই বিয়োগফল শূন্য হতে হলে দ্বিতীয় সংখ্যাটিও অবশ্যই -১ হতে হবে।
যেমন: (-১) - (-১) = -১ + ১ = ০।
- ‘Corporal punishment’ শব্দটির বাংলা অর্থ শারীরিক শাস্তি।

- এটি এমন একটি শাস্তি বা দণ্ড যা কোনো ব্যক্তিকে শারীরিক কষ্ট বা প্রহারের মাধ্যমে দেওয়া হয়।

- প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ‘Physical punishment’ বলতেও শারীরিক শাস্তিকেই বোঝানো হয়েছে।

- অন্যদিকে ‘Capital punishment’ বলতে বুঝানো হয় ‘মৃত্যুদণ্ড বা প্রাণদণ্ড’।

- তাই সঠিক উত্তরটি হলো ‘physical punishment’।
মনে করি, ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $(x + ১)$

প্রশ্নমতে,
$(x + ১)^2 - x^2 = ১৯৯$
বা, $x^2 + ২x + ১ - x^2 = ১৯৯$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $২x + ১ = ১৯৯$
বা, $২x = ১৯৯ - ১$
বা, $২x = ১৯৮$
বা, $x = ১৯৮ / ২$
বা, $x = ৯৯$
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(x + ১) = (৯৯ + ১) = ১০০$

উত্তর: ১০০

শর্টকাট টেকনিক:
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে বড় সংখ্যাটি বের করার নিয়ম হলো:
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
এখানে, বর্গের অন্তর = ১৯৯
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(১৯৯ + ১) / ২ = ২০০ / ২ = ১০০$
- ‘প্রতীচী’ শব্দের অর্থ পশ্চিম দিক।
- এর বিপরীত শব্দ হলো ‘প্রাচী’ যার অর্থ পূর্ব দিক।
- অন্যদিকে ‘উদীচী’ মানে উত্তর দিক এবং এর বিপরীত শব্দ ‘অবচী’ (দক্ষিণ দিক)।
- আবার ‘প্রাচ্য’ শব্দের অর্থ পূর্ব দেশীয়, যার বিপরীত শব্দ হলো ‘পাশ্চাত্য’ বা ‘প্রতীচ্য’ (পশ্চিম দেশীয়)।
- তাই ‘প্রতীচী’র সঠিক বিপরীত শব্দ হিসেবে ‘প্রাচী’ শব্দটিই গ্রহণযোগ্য।
বিস্তারিত সমাধান:
মনে করি, সংখ্যা দুইটি ৫ক এবং ৮ক।

প্রশ্নমতে,
(৫ক + ২) : (৮ক + ২) = ২ : ৩
বা, (৫ক + ২) / (৮ক + ২) = ২ / ৩
বা, ৩(৫ক + ২) = ২(৮ক + ২) [আড়গুণন করে]
বা, ১৫ক + ৬ = ১৬ক + ৪
বা, ১৬ক - ১৫ক = ৬ - ৪ [পক্ষান্তর করে]
বা, ক = ২

অতএব, সংখ্যা দুইটি হলো:
১ম সংখ্যা = ৫ × ২ = ১০
২য় সংখ্যা = ৮ × ২ = ১৬
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি ১০ ও ১৬।

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
প্রশ্ন অনুযায়ী সংখ্যা দুটির অনুপাত ৫:৮।

অপশন টেস্ট:
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র ১০ ও ১৬ এর অনুপাত (১০ : ১৬ = ৫ : ৮) সঠিক। অন্য কোনো অপশনের অনুপাত ৫:৮ হয় না।
যেমন:
৭:১১ ≠ ৫:৮
১২:১৮ = ২:৩ ≠ ৫:৮
১০:২৪ = ৫:১২ ≠ ৫:৮
১০:১৬ = ৫:৮ (এটিই সঠিক)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ১০ ও ১৬।
- Holocaust হলো ইংরেজি ভাষার একটি শব্দ যার সঠিক বানান হলো H-o-l-o-c-a-u-s-t।
- গ্রিক শব্দ 'holokauston' থেকে এই শব্দটির উৎপত্তি হয়েছে, যার শাব্দিক অর্থ হলো 'আগুনের দ্বারা সম্পূর্ণরূপে পুড়ে যাওয়া'।
- ঐতিহাসিকভাবে, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় নাৎসি জার্মানি দ্বারা ইহুদি ও অন্যান্য সংখ্যালঘু গোষ্ঠীর উপর চালানো নৃশংস গণহত্যাকে বোঝাতে নির্দিষ্টভাবে 'The Holocaust' শব্দটি ব্যবহৃত হয়।
- শেষকৃত্যের সময় যারা কফিন বা শবদেহ বহন করেন তাদেরকে 'Pallbearers' বলা হয়।
- শব্দটি এসেছে 'Pall' (কফিনের উপর আবৃত কাপড়) এবং 'Bearer' (বহনকারী) শব্দ দুটি থেকে।
- সাধারণত মৃতের আত্মীয় বা ঘনিষ্ঠ বন্ধুরা এই দায়িত্ব পালন করে থাকেন।
- Undertakers হলেন তারা যারা মৃতদেহের সৎকার বা দাফনের যাবতীয় ব্যবস্থা ও অন্ত্যেষ্টিক্রিয়া পরিচালনা করেন।
- Mourners বলতে বোঝায় যারা মৃত ব্যক্তির জন্য শোক প্রকাশ করতে শেষকৃত্যে উপস্থিত থাকেন।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
মনে করি,
১টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১০টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা

প্রশ্নমতে,
৮টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ১০টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
এখন,
১টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ৮টি কলমের ক্রয়মূল্য = (১ × ৮) টাকা = ৮ টাকা

যেহেতু বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি, তাই লাভ হয়েছে।
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= (১০ - ৮) টাকা
= ২ টাকা

এখন,
৮ টাকায় লাভ হয় ২ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (২/৮) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (২ × ১০০)/৮ টাকা
= ২৫ টাকা
∴ নির্ণেয় লাভ ২৫%

শর্টকার্ট টেকনিক:
এই ধরনের অংকের ক্ষেত্রে শর্টকার্ট সূত্রটি হলো:
শতকরা লাভ = {(বিক্রয়ের সংখ্যা - ক্রয়ের সংখ্যা)/বিক্রয়ের সংখ্যা} × ১০০
(এখানে শুধু সংখ্যার পার্থক্য বিবেচনা করা হয়, বড়-ছোট চিহ্ন উপেক্ষা করে)

অথবা সহজ নিয়মে,
লাভের পরিমাণ = (ক্রয়কৃত সংখ্যা - বিক্রিত সংখ্যা) = ১০ - ৮ = ২
শতকরা লাভ = (পার্থক্য / বিক্রিত সংখ্যা) × ১০০
= (২ / ৮) × ১০০
= ২৫%
- ইংরেজি অভিধান অনুযায়ী Repetition বানানটি সঠিক ও নির্ভুল।
- এর বাংলা অর্থ হলো পুনরাবৃত্তি বা বারবার করা।
- বাংলা ভাষায় মৌলিক স্বরধ্বনির সংখ্যা ৭টি।
- এগুলো হলো: অ, আ, ই, উ, এ, ও, অ্যা।
- যেসব স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময় অন্য কোনো ধ্বনির সাহায্য বা সংমিশ্রণ প্রয়োজন হয় না, তাদের মৌলিক স্বরধ্বনি বলা হয়।
- বাংলা বর্ণমালায় মোট স্বরবর্ণ ১১টি থাকলেও, ধ্বনিবিজ্ঞান অনুসারে মৌলিক স্বরধ্বনি ৭টি হিসেবে গণ্য করা হয়।
- এই স্বরধ্বনিগুলোর মধ্যে ‘অ্যা’ ধ্বনির নির্দিষ্ট কোনো বর্ণ বাংলা বর্ণমালায় নেই, তবে উচ্চারণে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় (যেমন: দেখা, একা)।

ইংল্যান্ড কোনো সার্বভৌম দেশ নয়। যুক্তরাজ্যের (United Kingdom) একটি অংশ মাত্র। ন্যাটোর সদস্য হলো United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland (সংক্ষেপে UK), ইংল্যান্ড নয়।

- সুইডেন ৭ মার্চ ২০২৪ সালে আনুষ্ঠানিকভাবে ন্যাটোর ৩২তম সদস্য হিসেবে যোগদান করে।
- তুরস্ক, ইতালি  ন্যাটোর প্রতিষ্ঠাতা সদস্য বা বহু আগে থেকেই সদস্যপদ লাভ করেছে।
- ন্যাটোর পূর্ণরূপ হলো North Atlantic Treaty Organization (NATO), যা ১৯৪৯ সালের ৪ এপ্রিল প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বর্তমানে ন্যাটোর মোট সদস্য সংখ্যা ৩২টি।
- এর সদর দপ্তর বেলজিয়ামের ব্রাসেলসে অবস্থিত।
- ইতিহাস বিষয়ে অভিজ্ঞ যিনি, তাকে এক কথায় ইতিহাসবেত্তা বলা হয়।
- অন্যদিকে, যিনি ইতিহাস রচনা করেন বা ইতিহাস লেখেন, তাকে মূলত ঐতিহাসিক বলা হয়।
- তবে অনেক সময় সাধারণ অর্থে বা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় এই দুটি শব্দকে একে অপরের পরিপূরক বা সমার্থক হিসেবে ব্যবহার করা হয়, যদিও ব্যাকরণগতভাবে এদের অর্থে পার্থক্য বিদ্যমান।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে যেহেতু 'ইতিহাসবেত্তা' এবং 'ঐতিহাসিক' দুটিই আছে, তাই সঠিক ও সূক্ষ্ম উত্তর হিসেবে 'ইতিহাসবেত্তা' বেশি গ্রহণযোগ্য।
- কিন্তু কিছু কিছু উৎস বা প্রচলিত উত্তরপত্রে 'ঐতিহাসিক'-কে সঠিক হিসেবে গণ্য করা হয়, যা এই প্রশ্নের প্রদত্ত সঠিক উত্তরেও দেখা যাচ্ছে।

গুরুত্বপূর্ণ কিছু এক কথায় প্রকাশ:
- যা সহজে অতিক্রম করা যায় না - দুরতিক্রম্য।
- যা নিবারণ করা কষ্টকর - দুর্নিবার।
- পাওয়ার ইচ্ছা - ঈপ্সা।
- বিশ্বজনের হিতকর - বিশ্বজনীন।
- যা প্রমাণ করা যায় না - অপ্রমেয়।
- একই সময়ে বর্তমান - সমসাময়িক।
- যা সহজে লঙ্ঘন করা যায় না - অলঙ্ঘ্য।
- যা অতিক্রম করা যায় না - অনতিক্রম্য।
- যা বহু কষ্টে লাভ করা যায় - দুর্লভ।
এখানে,
মোট ছাত্র সংখ্যা = ৫০০ জন
মোট দিন সংখ্যা = ২০ দিন
৫ দিন পর অবশিষ্ট দিন সংখ্যা = (২০ - ৫) দিন = ১৫ দিন
৫ দিন পর অবশিষ্ট ছাত্র সংখ্যা = (৫০০ - ২০০) জন = ৩০০ জন
যেহেতু ৫ দিন পর খাদ্য অবশিষ্ট আছে, তাই ৫০০ জন ছাত্রের বাকি খাদ্য চলত ১৫ দিন।

এখন,
৫০০ জন ছাত্রের খাদ্য চলে ১৫ দিন
∴ ১ জন ছাত্রের খাদ্য চলে (১৫ × ৫০০) দিন [ছাত্র কমলে দিন বেশি চলবে, তাই গুণ]
∴ ৩০০ জন ছাত্রের খাদ্য চলে (১৫ × ৫০০) / ৩০০ দিন [ছাত্র বাড়লে দিন কম চলবে, তাই ভাগ]
= (১৫ × ৫) / ৩ দিন
= ৫ × ৫ দিন
= ২৫ দিন
সুতরাং, বাকি খাদ্যে অবশিষ্ট ছাত্রদের ২৫ দিন চলবে।


শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
দিন = (১ম জন × অবশিষ্ট দিন) / ২য় জন
= {৫০০ × (২০ - ৫)} / (৫০০ - ২০০)
= (৫০০ × ১৫) / ৩০০
= ২৫ দিন
বলা হয়ে থাকে তুর্কি শাসন আমল বাংলা সাহিত্যের অন্ধকার যুগ। বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে এই সময়কালটি নিয়ে বিশিষ্ট গবেষকদের মধ্যে মতভেদ রয়েছে। নিচে এর সঠিক ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

- বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে ১২০১ থেকে ১৩৫০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত সময়কালকে 'অন্ধকার যুগ' বা 'বন্ধ্যা যুগ' বলা হয়।
- এই সময়ে বাংলায় তুর্কি বা মুসলিম শাসন প্রতিষ্ঠিত হয় এবং যুদ্ধ-বিগ্রহের কারণে সাহিত্যের চর্চা ব্যাহত হয় বলে ধারণা করা হয়।
- তবে অনেক আধুনিক গবেষক এই সময়কে পুরোপুরি অন্ধকারময় বলতে নারাজ, কারণ এই সময়েও কিছু সাহিত্য রচিত হয়েছিল।
- অন্ধকার যুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক নিদর্শনগুলো হলো রামাই পণ্ডিত রচিত 'শূন্যপুরাণ', হলায়ুধ মিশ্রের 'সেক শুভোদয়া' এবং ডাক ও খনার বচন।
- 'শূন্যপুরাণ' কাব্যটিতে গদ্য ও পদ্যের মিশ্রণ দেখা যায়, যা চম্পূকাব্য নামে পরিচিত এবং এতে বৌদ্ধধর্মের প্রভাব লক্ষ্য করা যায়।
- এছাড়া ১৩৫০ সালের পরবর্তী সময়ে রচিত 'শ্রীকৃষ্ণকীর্তন' কাব্যের আবিষ্কার প্রমাণ করে যে, এই মধ্যবর্তী সময়েও বাংলা ভাষার ধারা প্রবাহমান ছিল।
আমরা জানি, দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা একটি বিজোড় সংখ্যা হয়।
যেমন: ৩ × ৩ = ৯, ৫ × ৭ = ৩৫ ইত্যাদি।

আবার, কোনো বিজোড় সংখ্যার সাথে ১ যোগ করলে যোগফল সর্বদা একটি জোড় সংখ্যা হয়।
যেমন: ৯ + ১ = ১০, ৩৫ + ১ = ৩৬ ইত্যাদি।

এখানে দেওয়া আছে, a ও b বিজোড় সংখ্যা।
সূত্রানুসারে, a × b বা ab একটি বিজোড় সংখ্যা।
যেহেতু ab একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর সাথে ১ যোগ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি হবে জোড় সংখ্যা।
অর্থাৎ, ab + 1 একটি জোড় সংখ্যা।

শর্টকার্ট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে সহজে উত্তর বের করার জন্য a ও b এর মান যেকোনো দুইটি বিজোড় সংখ্যা ধরে নিতে পারেন।
ধরি, a = ৩ এবং b = ৫
তাহলে ab = ৩ × ৫ = ১৫ (বিজোড়)

এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১. ab = ১৫ (বিজোড়)
২. ab + 1 = ১৫ + ১ = ১৬ (জোড়) (উত্তর)
৩. ab + 2 = ১৫ + ২ = ১৭ (বিজোড়)
৪. ab + 4 = ১৫ + ৪ = ১৯ (বিজোড়)

সুতরাং, সঠিক উত্তর: ab + 1
- GSM এর পূর্ণরূপ হলো Global System for Mobile Communication।
- এটি একটি আন্তর্জাতিক মান বা স্ট্যান্ডার্ড যা ডিজিটাল মোবাইল নেটওয়ার্কের জন্য ব্যবহার করা হয়।
- এই প্রযুক্তির অন্যতম বৈশিষ্ট্য হলো ফ্রিকোয়েন্সি হপিং সুবিধা, যেখানে সিগন্যালের সমস্যা দেখা দিলে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তিত হয়ে যায়।
- জিএসএম (GSM) ব্যবহারকারীদের জন্য GPRS (General Packet Radio Service) এবং EDGE (Enhanced Data Rates for GSM Evolution) সুবিধা প্রদান করে।
- এই প্রযুক্তি ব্যবহার করে তৈরি নেটওয়ার্ক সাশ্রয়ী হয়, ফলে বাংলাদেশের মতো জনবহুল দেশগুলোতে মোবাইল কোম্পানিগুলো সাধারণত এই প্রযুক্তি ব্যবহার করে।
- বর্তমানে সারা বিশ্বের প্রায় ৮০ শতাংশেরও বেশি মোবাইল নেটওয়ার্ক জিএসএম প্রযুক্তিতে চলে।
- অপরদিকে, CDMA (Code Division Multiple Access) প্রযুক্তিতে ডাটা ট্রান্সমিশন রেট বেশি হলেও এটি অত্যন্ত কভারেজ-সীমাবদ্ধ, বাংলাদেশে সিটিসেল এটি ব্যবহার করত।
দেওয়া আছে,
৩টি সংখ্যার গড় = ৬
∴ ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = (৩ × ৬) = ১৮

আবার,
৪টি সংখ্যার গড় = ৮
∴ ৪টি সংখ্যার সমষ্টি = (৪ × ৮) = ৩২

আমরা জানি,
চতুর্থ সংখ্যাটি = ৪টি সংখ্যার সমষ্টি - ৩টি সংখ্যার সমষ্টি
= ৩২ - ১৮
= ১৪

প্রশ্নমতে চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান বের করতে হবে।
∴ চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেক = ১৪ ÷ ২ = ৭
সঠিক উত্তর: ৭

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
নতুন গড় আগের গড়ের চেয়ে (৮ - ৬) = ২ বেশি।
এই বাড়তি ২ প্রত্যেকটি সংখ্যার জন্য বেড়েছে, আবার নতুন সংখ্যাটির নিজের মেটাতেও ৮ লেগেছে।
অতএব, ৪র্থ সংখ্যাটি = নতুন গড় + (আগের মোট সংখ্যা × গড় বৃদ্ধির পরিমাণ)
= ৮ + (৩ × ২)
= ৮ + ৬
= ১৪

∴ সংখ্যাটির অর্ধেক = ১৪ / ২ = ৭

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
দেওয়া আছে,
x + 1/x = √3

প্রদত্ত রাশি = x3 + 1/x3
আমরা জানি, a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
সুতরাং,
x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3 ⋅ x ⋅ 1/x (x + 1/x)
= (√3)3 - 3(√3) [মান বসিয়ে]
= 3√3 - 3√3 [∵ (√3)3 = √3 ⋅ √3 ⋅ √3 = 3√3]
= 0

নির্ণেয় মান: 0

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x3 + 1/x3 এর মান হবে (a3 - 3a)।
এখানে a = √3
তাই, x3 + 1/x3 = (√3)3 - 3(√3)
= 3√3 - 3√3
= 0
- মার্কিন প্রযুক্তি কোম্পানি OpenAI-এর চ্যাটবট হলো চ্যাটজিপিটি (ChatGPT) যার প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে স্যাম অল্টম্যান (Sam Altman) পরিচিত।

- স্যাম অল্টম্যান ২০১৫ সালে ইলন মাস্ক, গ্রেগ ব্রকম্যান এবং অন্যদের সাথে নিয়ে সান ফ্রান্সিসকোতে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা গবেষণা সংস্থা 'OpenAI' প্রতিষ্ঠা করেন।

- তিনি ২০১৯ সাল পর্যন্ত 'Y Combinator' নামক এক্সিলারেটরের প্রেসিডেন্ট ছিলেন এবং বর্তমানে তিনি OpenAI-এর প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা (CEO) হিসেবে কর্মরত আছেন।

- ২০২৩ সালের নভেম্বরে বোর্ডের সিদ্ধান্তে তাকে সাময়িকভাবে পদচ্যুত করা হলেও কর্মীদের তীব্র প্রতিবাদের মুখে পুনরায় তাকে স্বপদে বহাল করা হয়।

- চ্যাটজিপিটি (ChatGPT) হলো একটি জেনারেটিভ প্রি-ট্রেইন্ড ট্রান্সফরমার যা ২০২২ সালের ৩০ নভেম্বরে সর্বসাধারণের জন্য উন্মুক্ত করা হয়।
- একটি অসমাপিকা ক্রিয়া (non-finite verb) এবং একটি সমাপিকা ক্রিয়া (finite verb) একত্রে মিলিত হয়ে যখন একটি বিশেষ বা সম্প্রসারিত অর্থ প্রকাশ করে, তখন তাকে যৌগিক ক্রিয়া বলা হয়।

- যৌগিক ক্রিয়ার গঠন প্রণালী হলো: অসমাপিকা ক্রিয়া + সমাপিকা ক্রিয়া = যৌগিক ক্রিয়া।

- এখানে অসমাপিকা ক্রিয়াটি সাধারণত বাক্যের মূল ভাবটি প্রকাশ করে, আর সমাপিকা ক্রিয়াটি সেই ভাবের পূর্ণতা দেয় বা অর্থকে বিশিষ্টতা দান করে।

- উদাহরণস্বরূপ, ‘সে পাস করে গেল’ বাক্যে ‘করে’ (অসমাপিকা) এবং ‘গেল’ (সমাপিকা) মিলে ‘করে গেল’ যৌগিক ক্রিয়াটি গঠিত হয়েছে, যার অর্থ ‘কৃতকার্য হলো’।

- আরও কিছু উল্লেখযোগ্য উদাহরণ হলো: সাইরেন বেজে উঠল (আকস্মিকতা), ছেলেরা হেসে উঠল (ভাবের গভীরতা), তিনি কথাটা বলে ফেললেন (সমাপ্তি)।

- উল্লেখ্য, সরল ক্রিয়া বলতে বোঝায় একটিমাত্র ধাতু ও বিভক্তি দ্বারা গঠিত ক্রিয়া (যেমন: ছেলেরা খেলছে)।

- অন্যদিকে, বিশেষ্য, বিশেষণ বা ধনাত্মক অব্যয়ের সঙ্গে ‘কর’, ‘হ’, ‘দে’, ‘পা’ ইত্যাদি ধাতু বা ক্রিয়া যোগে গঠিত হয় সংযোগমূলক ক্রিয়া (যেমন: দর্শন করলাম, ভালো হও)।
- ভূমি মন্ত্রণালয় ঢাকা সচিবালয়ে অবস্থিত।
- বাংলাদেশ সরকারের গুরুত্বপূর্ণ মন্ত্রণালয় ও বিভাগসমূহ সাধারণত বাংলাদেশ সচিবালয়ে অবস্থিত।
- ভূমি মন্ত্রণালয়ের প্রধান কাজ হলো ভূমি ব্যবস্থাপনা, ভূমি জরিপ, এবং ভূমি সংক্রান্ত আইন ও নীতি বাস্তবায়ন করা।
- এই মন্ত্রণালয়ের অধীনে ভূমি সংস্কার বোর্ড, ভূমি আপীল বোর্ড এবং ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তরের মতো গুরুত্বপূর্ণ সংস্থাগুলো কাজ করে।
- ভূমি মন্ত্রণালয়ের বর্তমান প্রশাসনিক কার্যালয় সচিবালয়ের ৪ নম্বর ভবনে অবস্থিত।
- যে বর্ণ বা বর্ণসমষ্টি ধাতু বা প্রাতিপদিকের পরে যুক্ত হয়, তাকে প্রত্যয় বলে।
- প্রত্যয় সবসময় ধাতু বা শব্দের শেষে যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠন করে।
- যেমন: √কর্ (ধাতু) + আ (প্রত্যয়) = করা।
- আবার, ডিঙি (শব্দ) + আ (প্রত্যয়) = ডিঙা।
- শব্দের প্রথমে যা যুক্ত হয় তাকে উপসর্গ বলে, আর শেষে যা যুক্ত হয় তাই প্রত্যয়।
- প্রদত্ত বাক্যটি একটি Imperative sentence বা অনুজ্ঞাসূচক বাক্য।
- Imperative sentence-এর শুরুতে Please অথবা Kindly থাকলে সেই বাক্যকে Passive Voice-এ রূপান্তর করার নিয়ম হলো: You are requested to + main verb + বাকি অংশ।
- প্রশ্নের বাক্যটিতে ‘Please’ শব্দটি থাকায়, গঠন অনুযায়ী শুরুতে Your form requested to বসবে।
- এরপর মূল verb 'keep' এবং বাকি অংশ 'quiet' বসবে।
- তাই সঠিক Passive form টি হবে: You are requested to keep quiet.
- ভাষার ক্ষুদ্রতম একক হলো ধ্বনি, যা মানুষের বাকপ্রত্যঙ্গ (ঠোঁট, জিহ্বা, তালু, দাঁত ইত্যাদি) থেকে উচ্চারিত আওয়াজ।
- ধ্বনি ভাষার মূল ভিত্তি, একে আর কোনো ক্ষুদ্রতর অংশে বা টুকরোতে ভাগ করা যায় না।
- ধ্বনির লিখিত বা সাংকেতিক রূপকে বর্ণ বলা হয়, অর্থাৎ আমরা যা মুখে বলি তা ধ্বনি আর যা লিখি তা বর্ণ।
- এক বা একাধিক ধ্বনি একত্রে উচ্চারিত হয়ে অক্ষর (Syllable) বা দল গঠিত হয়, যা এক নিঃশ্বাসে উচ্চারিত হতে পারে।
- কয়েকটি ধ্বনি বা বর্ণ পাশাপাশি বসে যদি কোনো নির্দিষ্ট অর্থ প্রকাশ করে তবে তাকে শব্দ বলে।
- যেহেতু ধ্বনি থেকেই বর্ণ, অক্ষর, শব্দ এবং অবশেষে বাক্য তৈরি হয়, তাই ধ্বনিই ভাষার সবচেয়ে ছোট একক।
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ‘চাঁদ’ এর সমার্থক শব্দ হলো- বিধু।

সঠিক উত্তর ও অন্যান্য অপশনগুলোর বিস্তারিত ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো:
- বিধু শব্দটি চাঁদ-এর একটি সমার্থক শব্দ হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- চাঁদের আরও কিছু উল্লেখযোগ্য সমার্থক শব্দ হলো: চন্দ্র, চন্দ্রমা, ইন্দু, সুধাংশু, হিমাংশু, নিশাপতি, সুধাকর, শশাঙ্ক, শশধর, শশী, সোম, মৃগাঙ্ক, ও রাকেশ।
- অপশন ১-এ থাকা ‘তটিনী’ শব্দের অর্থ হলো নদী, যা চাঁদের সমার্থক নয়।
- অপশন ২-এ থাকা ‘যামিনী’ শব্দের অর্থ হলো রাত বা রজনী।
- অপশন ৩-এ থাকা ‘ঊর্মি’ শব্দের অর্থ হলো ঢেউ বা তরঙ্গ।
- বসফরাস প্রণালী একটি আন্তর্জাতিক জলপথ বা প্রণালী যা তুরস্কের উত্তর-পশ্চিমাঞ্চলে অবস্থিত।
- এই প্রণালীটি কৃষ্ণ সাগরকে মারমারা সাগরের সাথে যুক্ত করেছে এবং এশিয়া ও ইউরোপ মহাদেশকে পৃথক করেছে।
- এটি বিশ্বের সংকীর্ণতম নেভিগেশনাল প্রণালী হিসেবে পরিচিত।
- তুরস্কের বৃহত্তম শহর ইস্তাম্বুল এই বসফরাস প্রণালীর দুই তীরেই অবস্থিত, যার এক অংশ এশিয়ায় এবং অন্য অংশ ইউরোপে পড়েছে।
- কৌশলগত ও বাণিজ্যিকভাবে বসফরাস প্রণালী আন্তর্জাতিক সমুদ্র বাণিজ্যের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- অ্যাডলফ হিটলার ছিলেন জার্মানির চ্যান্সেলর এবং নাৎসি পার্টির প্রধান নেতা।
- তার মতে, যুদ্ধ শুধু সংঘাত নয়, বরং এটি মানবজীবনের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ এবং বিশ্বজনীন সত্য।
- তার এই আগ্রাসী ও যুদ্ধবাদী মতাদর্শের কারণেই পৃথিবীতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের মতো ভয়াবহ সংঘাতের সূচনা হয়েছিল।
- হিটলার মনে করতেন সবল জাতিই দুর্বলের উপর আধিপত্য বিস্তার করবে, আর শ্রেষ্ঠত্ব প্রমাণের একমাত্র পথ হলো যুদ্ধ।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
সঠিক উত্তরটি হলো: কখন আসা হলো?

ব্যাথ্যা:
- প্রদত্ত বাক্যটি কতৃবাচ্যে আছে যা হলো "তুমি কখন এলে?"।
- কর্তৃবাচ্য থেকে ভাববাচ্যে রূপান্তর করার সময় কর্তার সাথে ষষ্ঠী বিভক্তি (র/এর) যুক্ত হয় অথবা কর্তা উহ্য থাকে।
- ক্রিয়াপদটি উত্তম পুরুষের রূপ নেয় বা হ-ধাতু যোগে গঠিত হয়।
- এই বাক্যে কর্তা 'তুমি' উহ্য রেখে ক্রিয়াপদ ‘এলে’ থেকে পরিবর্তিত হয়ে ‘আসা হলো’ তে রূপান্তরিত হয়েছে।
- যেহেতু এখানে ক্রিয়ার ভাবই প্রধান রূপে প্রতীয়মান হয়, তাই সঠিক রূপান্তরটি হলো "কখন আসা হলো?"।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0