ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তর - (পেশকার) - ২৮.১১.২০২৫ (100 টি প্রশ্ন )
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি,
মুনাফার হার, r = ৪.৫% = ৪.৫/১০০
সময়, n = ৪ বছর
মুনাফা-আসল, A = ৮২৬ টাকা
আসল, P = ?

আমরা জানি,
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে, I = Pnr
এবং মুনাফা-আসল, A = P + I
বা, A = P + Pnr
বা, A = P(১ + nr)
বা, P = A / (১ + nr)


মান বসিয়ে পাই,
P = ৮২৬ / {১ + (৪ × ৪.৫/১০০)}
= ৮২৬ / {১ + (১৮/১০০)}
= ৮২৬ / {১ + ০.১৮}
= ৮২৬ / ১.১৮
= ৭০০
সুতরাং, নির্ণেয় আসল = ৭০০ টাকা

বিকল্প পদ্ধতি (ঐকিক নিয়ম):
বার্ষিক ৪.৫ টাকা সুদে,
১০০ টাকার ৪ বছরের সুদ = (৪.৫ × ৪) টাকা = ১৮ টাকা
তাহলে, সুদ-আসল = (১০০ + ১৮) টাকা = ১১৮ টাকা

এখন,
সুদ-আসল ১১৮ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
সুদ-আসল ১ টাকা হলে আসল (১০০ / ১১৮) টাকা
সুদ-আসল ৮২৬ টাকা হলে আসল (১০০ × ৮২৬) / ১১৮ টাকা
= (১০০ × ৭) টাকা [১১৮ দিয়ে ৮২৬ কে কাটলে ৭ হয়]
= ৭০০ টাকা
সঠিক উত্তর: ৭০০ টাকা


শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
মোট সুদের হার বের করুন: এক বছরে ৪.৫% হলে ৪ বছরে মোট সুদ হয় (৪.৫ × ৪)% = ১৮%।
অর্থাৎ, আসল যদি ১০০% হয়, তবে সুদ-আসল হবে (১০০ + ১৮)% = ১১৮%।

সরাসরি আসল বের করার সূত্র:
আসল = (সুদ-আসল ÷ ১১৮) × ১০০
= (৮২৬ ÷ ১১৮) × ১০০
= ৭ × ১০০
= ৭০০ টাকা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ১৯৫৩ সালে তদানীন্তন পাকিস্তান শিল্প উন্নয়ন সংস্থা কর্তৃক রাঙামাটি জেলার কাপ্তাই উপজেলার চন্দ্রঘোনায় দেশের প্রথম কাগজের কল 'কর্ণফুলী পেপার মিলস' প্রতিষ্ঠিত হয়।
- কর্ণফুলী পেপার মিলস শিল্প আইনের অধীনে নিবন্ধিত প্রথম কাগজশিল্প যা একসময় এশিয়ার সর্ববৃহৎ কাগজ-কল হিসেবে পরিচিত ছিল।
- এই কারখানাটি স্থাপনে মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র, ইংল্যান্ড, জার্মানি, সুইডেন এবং ইতালির প্রযুক্তি ও সহায়তা নেওয়া হয়েছিল।
- কাঁচামাল হিসেবে এই মিলে প্রধানত বাঁশ ও নরম কাঠ ব্যবহার করে কাগজ উৎপাদন করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনে করি, নির্ণেয় সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
-১ - ক = ০
বা, -ক = ০ + ১ [ পক্ষান্তর করে ]
বা, -ক = ১
বা, ক = -১ [ উভয়পক্ষকে -১ দ্বারা গুণ করে ]

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি -১

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
আমরা জানি, দুটি সমান সংখ্যা একটি থেকে অপরটি বিয়োগ করলে বিয়োগফল শূন্য হয়।
যেহেতু প্রথম সংখ্যাটি -১, তাই বিয়োগফল শূন্য হতে হলে দ্বিতীয় সংখ্যাটিও অবশ্যই -১ হতে হবে।
যেমন: (-১) - (-১) = -১ + ১ = ০।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ‘Corporal punishment’ শব্দটির বাংলা অর্থ শারীরিক শাস্তি

- এটি এমন একটি শাস্তি বা দণ্ড যা কোনো ব্যক্তিকে শারীরিক কষ্ট বা প্রহারের মাধ্যমে দেওয়া হয়।

- প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ‘Physical punishment’ বলতেও শারীরিক শাস্তিকেই বোঝানো হয়েছে।

- অন্যদিকে ‘Capital punishment’ বলতে বুঝানো হয় ‘মৃত্যুদণ্ড বা প্রাণদণ্ড’।

- তাই সঠিক উত্তরটি হলো ‘physical punishment’
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনে করি, ছোট সংখ্যাটি = $x$
যেহেতু সংখ্যা দুইটি ক্রমিক, তাই বড় সংখ্যাটি হবে = $(x + ১)$

প্রশ্নমতে,
$(x + ১)^2 - x^2 = ১৯৯$
বা, $x^2 + ২x + ১ - x^2 = ১৯৯$ [সূত্র: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$]
বা, $২x + ১ = ১৯৯$
বা, $২x = ১৯৯ - ১$
বা, $২x = ১৯৮$
বা, $x = ১৯৮ / ২$
বা, $x = ৯৯$
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(x + ১) = (৯৯ + ১) = ১০০$

উত্তর: ১০০

শর্টকাট টেকনিক:
দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর দেওয়া থাকলে বড় সংখ্যাটি বের করার নিয়ম হলো:
বড় সংখ্যাটি = (বর্গের অন্তর + ১) ÷ ২
এখানে, বর্গের অন্তর = ১৯৯
$\therefore$ বড় সংখ্যাটি = $(১৯৯ + ১) / ২ = ২০০ / ২ = ১০০$
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ‘প্রতীচী’ শব্দের অর্থ পশ্চিম দিক।
- এর বিপরীত শব্দ হলো ‘প্রাচী’ যার অর্থ পূর্ব দিক।
- অন্যদিকে ‘উদীচী’ মানে উত্তর দিক এবং এর বিপরীত শব্দ ‘অবচী’ (দক্ষিণ দিক)।
- আবার ‘প্রাচ্য’ শব্দের অর্থ পূর্ব দেশীয়, যার বিপরীত শব্দ হলো ‘পাশ্চাত্য’ বা ‘প্রতীচ্য’ (পশ্চিম দেশীয়)।
- তাই ‘প্রতীচী’র সঠিক বিপরীত শব্দ হিসেবে ‘প্রাচী’ শব্দটিই গ্রহণযোগ্য।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বিস্তারিত সমাধান:
মনে করি, সংখ্যা দুইটি ৫ক এবং ৮ক।

প্রশ্নমতে,
(৫ক + ২) : (৮ক + ২) = ২ : ৩
বা, (৫ক + ২) / (৮ক + ২) = ২ / ৩
বা, ৩(৫ক + ২) = ২(৮ক + ২) [আড়গুণন করে]
বা, ১৫ক + ৬ = ১৬ক + ৪
বা, ১৬ক - ১৫ক = ৬ - ৪ [পক্ষান্তর করে]
বা, ক = ২

অতএব, সংখ্যা দুইটি হলো:
১ম সংখ্যা = ৫ × ২ = ১০
২য় সংখ্যা = ৮ × ২ = ১৬
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি ১০ ও ১৬।

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
প্রশ্ন অনুযায়ী সংখ্যা দুটির অনুপাত ৫:৮।

অপশন টেস্ট:
অপশনগুলোর মধ্যে একমাত্র ১০ ও ১৬ এর অনুপাত (১০ : ১৬ = ৫ : ৮) সঠিক। অন্য কোনো অপশনের অনুপাত ৫:৮ হয় না।
যেমন:
৭:১১ ≠ ৫:৮
১২:১৮ = ২:৩ ≠ ৫:৮
১০:২৪ = ৫:১২ ≠ ৫:৮
১০:১৬ = ৫:৮ (এটিই সঠিক)
সুতরাং, সঠিক উত্তর ১০ ও ১৬।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- Holocaust হলো ইংরেজি ভাষার একটি শব্দ যার সঠিক বানান হলো H-o-l-o-c-a-u-s-t
- গ্রিক শব্দ 'holokauston' থেকে এই শব্দটির উৎপত্তি হয়েছে, যার শাব্দিক অর্থ হলো 'আগুনের দ্বারা সম্পূর্ণরূপে পুড়ে যাওয়া'।
- ঐতিহাসিকভাবে, দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় নাৎসি জার্মানি দ্বারা ইহুদি ও অন্যান্য সংখ্যালঘু গোষ্ঠীর উপর চালানো নৃশংস গণহত্যাকে বোঝাতে নির্দিষ্টভাবে 'The Holocaust' শব্দটি ব্যবহৃত হয়।

i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- শেষকৃত্যের সময় যারা কফিন বা শবদেহ বহন করেন তাদেরকে 'Pallbearers' বলা হয়।
- শব্দটি এসেছে 'Pall' (কফিনের উপর আবৃত কাপড়) এবং 'Bearer' (বহনকারী) শব্দ দুটি থেকে।
- সাধারণত মৃতের আত্মীয় বা ঘনিষ্ঠ বন্ধুরা এই দায়িত্ব পালন করে থাকেন।
- Undertakers হলেন তারা যারা মৃতদেহের সৎকার বা দাফনের যাবতীয় ব্যবস্থা ও অন্ত্যেষ্টিক্রিয়া পরিচালনা করেন।
- Mourners বলতে বোঝায় যারা মৃত ব্যক্তির জন্য শোক প্রকাশ করতে শেষকৃত্যে উপস্থিত থাকেন।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনে করি,
১টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ১০টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা

প্রশ্নমতে,
৮টি কলমের বিক্রয়মূল্য = ১০টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা
এখন,
১টি কলমের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা
∴ ৮টি কলমের ক্রয়মূল্য = (১ × ৮) টাকা = ৮ টাকা

যেহেতু বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্য অপেক্ষা বেশি, তাই লাভ হয়েছে।
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য
= (১০ - ৮) টাকা
= ২ টাকা

এখন,
৮ টাকায় লাভ হয় ২ টাকা
১ টাকায় লাভ হয় (২/৮) টাকা
১০০ টাকায় লাভ হয় (২ × ১০০)/৮ টাকা
= ২৫ টাকা
∴ নির্ণেয় লাভ ২৫%

শর্টকার্ট টেকনিক:
এই ধরনের অংকের ক্ষেত্রে শর্টকার্ট সূত্রটি হলো:
শতকরা লাভ = {(বিক্রয়ের সংখ্যা - ক্রয়ের সংখ্যা)/বিক্রয়ের সংখ্যা} × ১০০
(এখানে শুধু সংখ্যার পার্থক্য বিবেচনা করা হয়, বড়-ছোট চিহ্ন উপেক্ষা করে)

অথবা সহজ নিয়মে,
লাভের পরিমাণ = (ক্রয়কৃত সংখ্যা - বিক্রিত সংখ্যা) = ১০ - ৮ = ২
শতকরা লাভ = (পার্থক্য / বিক্রিত সংখ্যা) × ১০০
= (২ / ৮) × ১০০
= ২৫%
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ইংরেজি অভিধান অনুযায়ী Repetition বানানটি সঠিক ও নির্ভুল।
- এর বাংলা অর্থ হলো পুনরাবৃত্তি বা বারবার করা।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বাংলা ভাষায় মৌলিক স্বরধ্বনির সংখ্যা ৭টি
- এগুলো হলো: অ, আ, ই, উ, এ, ও, অ্যা
- যেসব স্বরধ্বনি উচ্চারণের সময় অন্য কোনো ধ্বনির সাহায্য বা সংমিশ্রণ প্রয়োজন হয় না, তাদের মৌলিক স্বরধ্বনি বলা হয়।
- বাংলা বর্ণমালায় মোট স্বরবর্ণ ১১টি থাকলেও, ধ্বনিবিজ্ঞান অনুসারে মৌলিক স্বরধ্বনি ৭টি হিসেবে গণ্য করা হয়।
- এই স্বরধ্বনিগুলোর মধ্যে ‘অ্যা’ ধ্বনির নির্দিষ্ট কোনো বর্ণ বাংলা বর্ণমালায় নেই, তবে উচ্চারণে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয় (যেমন: দেখা, একা)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

ইংল্যান্ড কোনো সার্বভৌম দেশ নয়। যুক্তরাজ্যের (United Kingdom) একটি অংশ মাত্র। ন্যাটোর সদস্য হলো United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland (সংক্ষেপে UK), ইংল্যান্ড নয়।

- সুইডেন ৭ মার্চ ২০২৪ সালে আনুষ্ঠানিকভাবে ন্যাটোর ৩২তম সদস্য হিসেবে যোগদান করে।
- তুরস্ক, ইতালি  ন্যাটোর প্রতিষ্ঠাতা সদস্য বা বহু আগে থেকেই সদস্যপদ লাভ করেছে।
- ন্যাটোর পূর্ণরূপ হলো North Atlantic Treaty Organization (NATO), যা ১৯৪৯ সালের ৪ এপ্রিল প্রতিষ্ঠিত হয়।
- বর্তমানে ন্যাটোর মোট সদস্য সংখ্যা ৩২টি
- এর সদর দপ্তর বেলজিয়ামের ব্রাসেলসে অবস্থিত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ইতিহাস বিষয়ে অভিজ্ঞ যিনি, তাকে এক কথায় ইতিহাসবেত্তা বলা হয়।
- অন্যদিকে, যিনি ইতিহাস রচনা করেন বা ইতিহাস লেখেন, তাকে মূলত ঐতিহাসিক বলা হয়।
- তবে অনেক সময় সাধারণ অর্থে বা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় এই দুটি শব্দকে একে অপরের পরিপূরক বা সমার্থক হিসেবে ব্যবহার করা হয়, যদিও ব্যাকরণগতভাবে এদের অর্থে পার্থক্য বিদ্যমান।
- প্রদত্ত অপশনগুলোতে যেহেতু 'ইতিহাসবেত্তা' এবং 'ঐতিহাসিক' দুটিই আছে, তাই সঠিক ও সূক্ষ্ম উত্তর হিসেবে 'ইতিহাসবেত্তা' বেশি গ্রহণযোগ্য।
- কিন্তু কিছু কিছু উৎস বা প্রচলিত উত্তরপত্রে 'ঐতিহাসিক'-কে সঠিক হিসেবে গণ্য করা হয়, যা এই প্রশ্নের প্রদত্ত সঠিক উত্তরেও দেখা যাচ্ছে।

গুরুত্বপূর্ণ কিছু এক কথায় প্রকাশ:
- যা সহজে অতিক্রম করা যায় না - দুরতিক্রম্য
- যা নিবারণ করা কষ্টকর - দুর্নিবার
- পাওয়ার ইচ্ছা - ঈপ্সা
- বিশ্বজনের হিতকর - বিশ্বজনীন
- যা প্রমাণ করা যায় না - অপ্রমেয়
- একই সময়ে বর্তমান - সমসাময়িক
- যা সহজে লঙ্ঘন করা যায় না - অলঙ্ঘ্য
- যা অতিক্রম করা যায় না - অনতিক্রম্য
- যা বহু কষ্টে লাভ করা যায় - দুর্লভ
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে,
মোট ছাত্র সংখ্যা = ৫০০ জন
মোট দিন সংখ্যা = ২০ দিন
৫ দিন পর অবশিষ্ট দিন সংখ্যা = (২০ - ৫) দিন = ১৫ দিন
৫ দিন পর অবশিষ্ট ছাত্র সংখ্যা = (৫০০ - ২০০) জন = ৩০০ জন
যেহেতু ৫ দিন পর খাদ্য অবশিষ্ট আছে, তাই ৫০০ জন ছাত্রের বাকি খাদ্য চলত ১৫ দিন।

এখন,
৫০০ জন ছাত্রের খাদ্য চলে ১৫ দিন
∴ ১ জন ছাত্রের খাদ্য চলে (১৫ × ৫০০) দিন [ছাত্র কমলে দিন বেশি চলবে, তাই গুণ]
∴ ৩০০ জন ছাত্রের খাদ্য চলে (১৫ × ৫০০) / ৩০০ দিন [ছাত্র বাড়লে দিন কম চলবে, তাই ভাগ]
= (১৫ × ৫) / ৩ দিন
= ৫ × ৫ দিন
= ২৫ দিন
সুতরাং, বাকি খাদ্যে অবশিষ্ট ছাত্রদের ২৫ দিন চলবে।


শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
দিন = (১ম জন × অবশিষ্ট দিন) / ২য় জন
= {৫০০ × (২০ - ৫)} / (৫০০ - ২০০)
= (৫০০ × ১৫) / ৩০০
= ২৫ দিন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
বলা হয়ে থাকে তুর্কি শাসন আমল বাংলা সাহিত্যের অন্ধকার যুগ। বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে এই সময়কালটি নিয়ে বিশিষ্ট গবেষকদের মধ্যে মতভেদ রয়েছে। নিচে এর সঠিক ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

- বাংলা সাহিত্যের ইতিহাসে ১২০১ থেকে ১৩৫০ খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত সময়কালকে 'অন্ধকার যুগ' বা 'বন্ধ্যা যুগ' বলা হয়।
- এই সময়ে বাংলায় তুর্কি বা মুসলিম শাসন প্রতিষ্ঠিত হয় এবং যুদ্ধ-বিগ্রহের কারণে সাহিত্যের চর্চা ব্যাহত হয় বলে ধারণা করা হয়।
- তবে অনেক আধুনিক গবেষক এই সময়কে পুরোপুরি অন্ধকারময় বলতে নারাজ, কারণ এই সময়েও কিছু সাহিত্য রচিত হয়েছিল।
- অন্ধকার যুগের উল্লেখযোগ্য সাহিত্যিক নিদর্শনগুলো হলো রামাই পণ্ডিত রচিত 'শূন্যপুরাণ', হলায়ুধ মিশ্রের 'সেক শুভোদয়া' এবং ডাক ও খনার বচন।
- 'শূন্যপুরাণ' কাব্যটিতে গদ্য ও পদ্যের মিশ্রণ দেখা যায়, যা চম্পূকাব্য নামে পরিচিত এবং এতে বৌদ্ধধর্মের প্রভাব লক্ষ্য করা যায়।
- এছাড়া ১৩৫০ সালের পরবর্তী সময়ে রচিত 'শ্রীকৃষ্ণকীর্তন' কাব্যের আবিষ্কার প্রমাণ করে যে, এই মধ্যবর্তী সময়েও বাংলা ভাষার ধারা প্রবাহমান ছিল।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
আমরা জানি, দুটি বিজোড় সংখ্যার গুণফল সর্বদা একটি বিজোড় সংখ্যা হয়।
যেমন: ৩ × ৩ = ৯, ৫ × ৭ = ৩৫ ইত্যাদি।

আবার, কোনো বিজোড় সংখ্যার সাথে ১ যোগ করলে যোগফল সর্বদা একটি জোড় সংখ্যা হয়।
যেমন: ৯ + ১ = ১০, ৩৫ + ১ = ৩৬ ইত্যাদি।

এখানে দেওয়া আছে, a ও b বিজোড় সংখ্যা।
সূত্রানুসারে, a × b বা ab একটি বিজোড় সংখ্যা।
যেহেতু ab একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর সাথে ১ যোগ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি হবে জোড় সংখ্যা।
অর্থাৎ, ab + 1 একটি জোড় সংখ্যা।

শর্টকার্ট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে সহজে উত্তর বের করার জন্য a ও b এর মান যেকোনো দুইটি বিজোড় সংখ্যা ধরে নিতে পারেন।
ধরি, a = ৩ এবং b = ৫
তাহলে ab = ৩ × ৫ = ১৫ (বিজোড়)

এখন অপশনগুলো যাচাই করি:
১. ab = ১৫ (বিজোড়)
২. ab + 1 = ১৫ + ১ = ১৬ (জোড়) (উত্তর)
৩. ab + 2 = ১৫ + ২ = ১৭ (বিজোড়)
৪. ab + 4 = ১৫ + ৪ = ১৯ (বিজোড়)

সুতরাং, সঠিক উত্তর: ab + 1
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- GSM এর পূর্ণরূপ হলো Global System for Mobile Communication
- এটি একটি আন্তর্জাতিক মান বা স্ট্যান্ডার্ড যা ডিজিটাল মোবাইল নেটওয়ার্কের জন্য ব্যবহার করা হয়।
- এই প্রযুক্তির অন্যতম বৈশিষ্ট্য হলো ফ্রিকোয়েন্সি হপিং সুবিধা, যেখানে সিগন্যালের সমস্যা দেখা দিলে স্বয়ংক্রিয়ভাবে ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তিত হয়ে যায়।
- জিএসএম (GSM) ব্যবহারকারীদের জন্য GPRS (General Packet Radio Service) এবং EDGE (Enhanced Data Rates for GSM Evolution) সুবিধা প্রদান করে।
- এই প্রযুক্তি ব্যবহার করে তৈরি নেটওয়ার্ক সাশ্রয়ী হয়, ফলে বাংলাদেশের মতো জনবহুল দেশগুলোতে মোবাইল কোম্পানিগুলো সাধারণত এই প্রযুক্তি ব্যবহার করে।
- বর্তমানে সারা বিশ্বের প্রায় ৮০ শতাংশেরও বেশি মোবাইল নেটওয়ার্ক জিএসএম প্রযুক্তিতে চলে।
- অপরদিকে, CDMA (Code Division Multiple Access) প্রযুক্তিতে ডাটা ট্রান্সমিশন রেট বেশি হলেও এটি অত্যন্ত কভারেজ-সীমাবদ্ধ, বাংলাদেশে সিটিসেল এটি ব্যবহার করত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
৩টি সংখ্যার গড় = ৬
∴ ৩টি সংখ্যার সমষ্টি = (৩ × ৬) = ১৮

আবার,
৪টি সংখ্যার গড় = ৮
∴ ৪টি সংখ্যার সমষ্টি = (৪ × ৮) = ৩২

আমরা জানি,
চতুর্থ সংখ্যাটি = ৪টি সংখ্যার সমষ্টি - ৩টি সংখ্যার সমষ্টি
= ৩২ - ১৮
= ১৪

প্রশ্নমতে চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেকের মান বের করতে হবে।
∴ চতুর্থ সংখ্যাটির অর্ধেক = ১৪ ÷ ২ =
সঠিক উত্তর:

শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য):
নতুন গড় আগের গড়ের চেয়ে (৮ - ৬) = ২ বেশি।
এই বাড়তি ২ প্রত্যেকটি সংখ্যার জন্য বেড়েছে, আবার নতুন সংখ্যাটির নিজের মেটাতেও ৮ লেগেছে।
অতএব, ৪র্থ সংখ্যাটি = নতুন গড় + (আগের মোট সংখ্যা × গড় বৃদ্ধির পরিমাণ)
= ৮ + (৩ × ২)
= ৮ + ৬
= ১৪

∴ সংখ্যাটির অর্ধেক = ১৪ / ২ =

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
x + 1/x = √3

প্রদত্ত রাশি = x3 + 1/x3
আমরা জানি, a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
সুতরাং,
x3 + 1/x3
= (x + 1/x)3 - 3 ⋅ x ⋅ 1/x (x + 1/x)
= (√3)3 - 3(√3) [মান বসিয়ে]
= 3√3 - 3√3 [∵ (√3)3 = √3 ⋅ √3 ⋅ √3 = 3√3]
= 0

নির্ণেয় মান: 0

বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি x + 1/x = a হয়, তবে x3 + 1/x3 এর মান হবে (a3 - 3a)
এখানে a = √3
তাই, x3 + 1/x3 = (√3)3 - 3(√3)
= 3√3 - 3√3
= 0
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- মার্কিন প্রযুক্তি কোম্পানি OpenAI-এর চ্যাটবট হলো চ্যাটজিপিটি (ChatGPT) যার প্রতিষ্ঠাতা হিসেবে স্যাম অল্টম্যান (Sam Altman) পরিচিত।

- স্যাম অল্টম্যান ২০১৫ সালে ইলন মাস্ক, গ্রেগ ব্রকম্যান এবং অন্যদের সাথে নিয়ে সান ফ্রান্সিসকোতে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা গবেষণা সংস্থা 'OpenAI' প্রতিষ্ঠা করেন।

- তিনি ২০১৯ সাল পর্যন্ত 'Y Combinator' নামক এক্সিলারেটরের প্রেসিডেন্ট ছিলেন এবং বর্তমানে তিনি OpenAI-এর প্রধান নির্বাহী কর্মকর্তা (CEO) হিসেবে কর্মরত আছেন।

- ২০২৩ সালের নভেম্বরে বোর্ডের সিদ্ধান্তে তাকে সাময়িকভাবে পদচ্যুত করা হলেও কর্মীদের তীব্র প্রতিবাদের মুখে পুনরায় তাকে স্বপদে বহাল করা হয়।

- চ্যাটজিপিটি (ChatGPT) হলো একটি জেনারেটিভ প্রি-ট্রেইন্ড ট্রান্সফরমার যা ২০২২ সালের ৩০ নভেম্বরে সর্বসাধারণের জন্য উন্মুক্ত করা হয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- একটি অসমাপিকা ক্রিয়া (non-finite verb) এবং একটি সমাপিকা ক্রিয়া (finite verb) একত্রে মিলিত হয়ে যখন একটি বিশেষ বা সম্প্রসারিত অর্থ প্রকাশ করে, তখন তাকে যৌগিক ক্রিয়া বলা হয়।

- যৌগিক ক্রিয়ার গঠন প্রণালী হলো: অসমাপিকা ক্রিয়া + সমাপিকা ক্রিয়া = যৌগিক ক্রিয়া

- এখানে অসমাপিকা ক্রিয়াটি সাধারণত বাক্যের মূল ভাবটি প্রকাশ করে, আর সমাপিকা ক্রিয়াটি সেই ভাবের পূর্ণতা দেয় বা অর্থকে বিশিষ্টতা দান করে।

- উদাহরণস্বরূপ, ‘সে পাস করে গেল’ বাক্যে ‘করে’ (অসমাপিকা) এবং ‘গেল’ (সমাপিকা) মিলে ‘করে গেল’ যৌগিক ক্রিয়াটি গঠিত হয়েছে, যার অর্থ ‘কৃতকার্য হলো’।

- আরও কিছু উল্লেখযোগ্য উদাহরণ হলো: সাইরেন বেজে উঠল (আকস্মিকতা), ছেলেরা হেসে উঠল (ভাবের গভীরতা), তিনি কথাটা বলে ফেললেন (সমাপ্তি)।

- উল্লেখ্য, সরল ক্রিয়া বলতে বোঝায় একটিমাত্র ধাতু ও বিভক্তি দ্বারা গঠিত ক্রিয়া (যেমন: ছেলেরা খেলছে)।

- অন্যদিকে, বিশেষ্য, বিশেষণ বা ধনাত্মক অব্যয়ের সঙ্গে ‘কর’, ‘হ’, ‘দে’, ‘পা’ ইত্যাদি ধাতু বা ক্রিয়া যোগে গঠিত হয় সংযোগমূলক ক্রিয়া (যেমন: দর্শন করলাম, ভালো হও)।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ভূমি মন্ত্রণালয় ঢাকা সচিবালয়ে অবস্থিত।
- বাংলাদেশ সরকারের গুরুত্বপূর্ণ মন্ত্রণালয় ও বিভাগসমূহ সাধারণত বাংলাদেশ সচিবালয়ে অবস্থিত।
- ভূমি মন্ত্রণালয়ের প্রধান কাজ হলো ভূমি ব্যবস্থাপনা, ভূমি জরিপ, এবং ভূমি সংক্রান্ত আইন ও নীতি বাস্তবায়ন করা।
- এই মন্ত্রণালয়ের অধীনে ভূমি সংস্কার বোর্ড, ভূমি আপীল বোর্ড এবং ভূমি রেকর্ড ও জরিপ অধিদপ্তরের মতো গুরুত্বপূর্ণ সংস্থাগুলো কাজ করে।
- ভূমি মন্ত্রণালয়ের বর্তমান প্রশাসনিক কার্যালয় সচিবালয়ের ৪ নম্বর ভবনে অবস্থিত।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- যে বর্ণ বা বর্ণসমষ্টি ধাতু বা প্রাতিপদিকের পরে যুক্ত হয়, তাকে প্রত্যয় বলে।
- প্রত্যয় সবসময় ধাতু বা শব্দের শেষে যুক্ত হয়ে নতুন শব্দ গঠন করে।
- যেমন: √কর্ (ধাতু) + (প্রত্যয়) = করা
- আবার, ডিঙি (শব্দ) + (প্রত্যয়) = ডিঙা
- শব্দের প্রথমে যা যুক্ত হয় তাকে উপসর্গ বলে, আর শেষে যা যুক্ত হয় তাই প্রত্যয়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- প্রদত্ত বাক্যটি একটি Imperative sentence বা অনুজ্ঞাসূচক বাক্য।
- Imperative sentence-এর শুরুতে Please অথবা Kindly থাকলে সেই বাক্যকে Passive Voice-এ রূপান্তর করার নিয়ম হলো: You are requested to + main verb + বাকি অংশ
- প্রশ্নের বাক্যটিতে ‘Please’ শব্দটি থাকায়, গঠন অনুযায়ী শুরুতে Your form requested to বসবে।
- এরপর মূল verb 'keep' এবং বাকি অংশ 'quiet' বসবে।
- তাই সঠিক Passive form টি হবে: You are requested to keep quiet.
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- ভাষার ক্ষুদ্রতম একক হলো ধ্বনি, যা মানুষের বাকপ্রত্যঙ্গ (ঠোঁট, জিহ্বা, তালু, দাঁত ইত্যাদি) থেকে উচ্চারিত আওয়াজ।
- ধ্বনি ভাষার মূল ভিত্তি, একে আর কোনো ক্ষুদ্রতর অংশে বা টুকরোতে ভাগ করা যায় না।
- ধ্বনির লিখিত বা সাংকেতিক রূপকে বর্ণ বলা হয়, অর্থাৎ আমরা যা মুখে বলি তা ধ্বনি আর যা লিখি তা বর্ণ।
- এক বা একাধিক ধ্বনি একত্রে উচ্চারিত হয়ে অক্ষর (Syllable) বা দল গঠিত হয়, যা এক নিঃশ্বাসে উচ্চারিত হতে পারে।
- কয়েকটি ধ্বনি বা বর্ণ পাশাপাশি বসে যদি কোনো নির্দিষ্ট অর্থ প্রকাশ করে তবে তাকে শব্দ বলে।
- যেহেতু ধ্বনি থেকেই বর্ণ, অক্ষর, শব্দ এবং অবশেষে বাক্য তৈরি হয়, তাই ধ্বনিই ভাষার সবচেয়ে ছোট একক।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ‘চাঁদ’ এর সমার্থক শব্দ হলো- বিধু

সঠিক উত্তর ও অন্যান্য অপশনগুলোর বিস্তারিত ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো:
- বিধু শব্দটি চাঁদ-এর একটি সমার্থক শব্দ হিসেবে ব্যবহৃত হয়।
- চাঁদের আরও কিছু উল্লেখযোগ্য সমার্থক শব্দ হলো: চন্দ্র, চন্দ্রমা, ইন্দু, সুধাংশু, হিমাংশু, নিশাপতি, সুধাকর, শশাঙ্ক, শশধর, শশী, সোম, মৃগাঙ্ক, ও রাকেশ
- অপশন ১-এ থাকা ‘তটিনী’ শব্দের অর্থ হলো নদী, যা চাঁদের সমার্থক নয়।
- অপশন ২-এ থাকা ‘যামিনী’ শব্দের অর্থ হলো রাত বা রজনী।
- অপশন ৩-এ থাকা ‘ঊর্মি’ শব্দের অর্থ হলো ঢেউ বা তরঙ্গ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বসফরাস প্রণালী একটি আন্তর্জাতিক জলপথ বা প্রণালী যা তুরস্কের উত্তর-পশ্চিমাঞ্চলে অবস্থিত।
- এই প্রণালীটি কৃষ্ণ সাগরকে মারমারা সাগরের সাথে যুক্ত করেছে এবং এশিয়া ও ইউরোপ মহাদেশকে পৃথক করেছে।
- এটি বিশ্বের সংকীর্ণতম নেভিগেশনাল প্রণালী হিসেবে পরিচিত।
- তুরস্কের বৃহত্তম শহর ইস্তাম্বুল এই বসফরাস প্রণালীর দুই তীরেই অবস্থিত, যার এক অংশ এশিয়ায় এবং অন্য অংশ ইউরোপে পড়েছে।
- কৌশলগত ও বাণিজ্যিকভাবে বসফরাস প্রণালী আন্তর্জাতিক সমুদ্র বাণিজ্যের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- অ্যাডলফ হিটলার ছিলেন জার্মানির চ্যান্সেলর এবং নাৎসি পার্টির প্রধান নেতা।
- তার মতে, যুদ্ধ শুধু সংঘাত নয়, বরং এটি মানবজীবনের একটি অবিচ্ছেদ্য অংশ এবং বিশ্বজনীন সত্য।
- তার এই আগ্রাসী ও যুদ্ধবাদী মতাদর্শের কারণেই পৃথিবীতে দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের মতো ভয়াবহ সংঘাতের সূচনা হয়েছিল।
- হিটলার মনে করতেন সবল জাতিই দুর্বলের উপর আধিপত্য বিস্তার করবে, আর শ্রেষ্ঠত্ব প্রমাণের একমাত্র পথ হলো যুদ্ধ।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সঠিক উত্তরটি হলো: কখন আসা হলো?

ব্যাথ্যা:
- প্রদত্ত বাক্যটি কতৃবাচ্যে আছে যা হলো "তুমি কখন এলে?"।
- কর্তৃবাচ্য থেকে ভাববাচ্যে রূপান্তর করার সময় কর্তার সাথে ষষ্ঠী বিভক্তি (র/এর) যুক্ত হয় অথবা কর্তা উহ্য থাকে।
- ক্রিয়াপদটি উত্তম পুরুষের রূপ নেয় বা হ-ধাতু যোগে গঠিত হয়।
- এই বাক্যে কর্তা 'তুমি' উহ্য রেখে ক্রিয়াপদ ‘এলে’ থেকে পরিবর্তিত হয়ে ‘আসা হলো’ তে রূপান্তরিত হয়েছে।
- যেহেতু এখানে ক্রিয়ার ভাবই প্রধান রূপে প্রতীয়মান হয়, তাই সঠিক রূপান্তরটি হলো "কখন আসা হলো?"
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0