a + b = 2, ab = 1 হয়, তবে a ও b এর মান যথাক্রমে-

দেওয়া আছে, \(a + b = 2\) এবং \(ab = 1\) ।
সমীকরণ দুটি সমাধান করে \(a\) ও \(b\)-এর মান বের করার জন্য বীজগণিতীয় অনুসিদ্ধান্ত ব্যবহার করা যাক:
আমরা জানি, \[(a - b)^2 = (a + b)^2 - 4ab\]
মান বসিয়ে পাই: \[(a - b)^2 = (2)^2 - 4(1)\]
বা, \[(a - b)^2 = 4 - 4\]
বা, \[(a - b)^2 = 0\]
বা, \[a - b = 0\]
বা, \[a = b\]
এখন \(a + b = 2\) সমীকরণে \(a = b\) বসিয়ে পাই:
\[a + a = 2\]
বা, \[2a = 2\]
বা, \[a = 1\]
যেহেতু \(a = b\), তাই \(b = 1\) হবে।
অতএব, \(a\) ও \(b\)-এর মান যথাক্রমে \(1, 1\)।

- বিকল্প পদ্ধতি (অপশন টেস্ট):
অপশন ৪ (\(1, 1\))-এর মান বসিয়ে যাচাই করি:
- যোগফল: \(a + b = 1 + 1 = 2\) (প্রথম শর্ত পূরণ করে)
- গুণফল: \(ab = 1 \times 1 = 1\) (দ্বিতীয় শর্ত পূরণ করে)
- সঠিক উত্তর: অপশন ৪: \(1, 1\) ।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত