একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের আয়ু ২০০ বছর হলে মৌলটির ৭৫% ক্ষয় হতে কত বছর লাগবে?

আমরা জানি, 
অর্ধায়ু, T = 0.693/λ   [λ = ক্ষয়ধ্রুবক] 
বা, 200 = 0.693/λ
বা, λ = 0.693/200 
∴ λ = 0.003465

আবার, 
মৌলটির ৭৫% ক্ষয় হলে, অবশিষ্ট আছে (100 - 75)= 25% 

∴ তেজস্ক্রিয় ভাঙ্গনের বা ক্ষয়ের সূচকীয় সূত্র: 
   N = N₀e^{- tλ}
বা, N/N₀ = e^{- tλ}
বা, e^{- tλ} = 25% = 1/4
বা, ln(e^{- tλ}) = ln(1/4)
বা, - tλ = -1.39 
বা, t = 1.39 /0.003465
∴ t = 401.15 বছর 

কাছাকাছি ৪০০ বছর হওয়ায় সঠিক উত্তর (ক)