1-a²+2ab-b² এর উৎপাদক কোনটি?
Solution
Correct Answer: Option D
রাশিটি হলো: \(1-a^2+2ab-b^2\)
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের রাশিটিকে সূত্রের সাহায্যে সাজাতে হবে । নিচে ধাপে ধাপে সহজ সমাধান দেওয়া হলো:
- প্রথম কাজ হলো শেষ তিনটি পদ থেকে মাইনাস (\(-\)) চিহ্ন কমন নেওয়া:
\(1 - (a^2 - 2ab + b^2)\)
- আমরা বীজগণিতের একটি সাধারণ সূত্র জানি: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\) । এই সূত্রটি ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশে বসিয়ে পাই:
\(1 - (a-b)^2\)
- এখন \(1\)-কে আমরা \(1^2\) হিসেবে লিখতে পারি। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায়:
\(1^2 - (a-b)^2\)
- এবার এটি দেখতে \(x^2 - y^2\) সূত্রের মতো হয়েছে। আমরা জানি, \(x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)\) ।
এখানে \(x = 1\) এবং \(y = (a-b)\) চিন্তা করে সূত্রটি প্রয়োগ করি:
\(\{1 + (a-b)\}\{1 - (a-b)\}\)
\(= (1 + a - b)(1 - a + b)\)
অতএব, রাশিটির সঠিক উৎপাদক হলো \((1+a-b)(1-a+b)\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের রাশিটিকে সূত্রের সাহায্যে সাজাতে হবে । নিচে ধাপে ধাপে সহজ সমাধান দেওয়া হলো:
- প্রথম কাজ হলো শেষ তিনটি পদ থেকে মাইনাস (\(-\)) চিহ্ন কমন নেওয়া:
\(1 - (a^2 - 2ab + b^2)\)
- আমরা বীজগণিতের একটি সাধারণ সূত্র জানি: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\) । এই সূত্রটি ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশে বসিয়ে পাই:
\(1 - (a-b)^2\)
- এখন \(1\)-কে আমরা \(1^2\) হিসেবে লিখতে পারি। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায়:
\(1^2 - (a-b)^2\)
- এবার এটি দেখতে \(x^2 - y^2\) সূত্রের মতো হয়েছে। আমরা জানি, \(x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)\) ।
এখানে \(x = 1\) এবং \(y = (a-b)\) চিন্তা করে সূত্রটি প্রয়োগ করি:
\(\{1 + (a-b)\}\{1 - (a-b)\}\)
\(= (1 + a - b)(1 - a + b)\)
অতএব, রাশিটির সঠিক উৎপাদক হলো \((1+a-b)(1-a+b)\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
মডেল টেস্ট – ২
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Conjunction, Article and Determiners, Same Word used and Different Parts of Speech, Interchange of Parts of Speech, Type of Sentence, Clause
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা - ০১:
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions