1-a²+2ab-b² এর উৎপাদক কোনটি?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
রাশিটি হলো: \(1-a^2+2ab-b^2\)
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের রাশিটিকে সূত্রের সাহায্যে সাজাতে হবে । নিচে ধাপে ধাপে সহজ সমাধান দেওয়া হলো:
- প্রথম কাজ হলো শেষ তিনটি পদ থেকে মাইনাস (\(-\)) চিহ্ন কমন নেওয়া:
\(1 - (a^2 - 2ab + b^2)\)
- আমরা বীজগণিতের একটি সাধারণ সূত্র জানি: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\) । এই সূত্রটি ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশে বসিয়ে পাই:
\(1 - (a-b)^2\)
- এখন \(1\)-কে আমরা \(1^2\) হিসেবে লিখতে পারি। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায়:
\(1^2 - (a-b)^2\)
- এবার এটি দেখতে \(x^2 - y^2\) সূত্রের মতো হয়েছে। আমরা জানি, \(x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)\) ।
এখানে \(x = 1\) এবং \(y = (a-b)\) চিন্তা করে সূত্রটি প্রয়োগ করি:
\(\{1 + (a-b)\}\{1 - (a-b)\}\)
\(= (1 + a - b)(1 - a + b)\)
অতএব, রাশিটির সঠিক উৎপাদক হলো \((1+a-b)(1-a+b)\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য আমাদের রাশিটিকে সূত্রের সাহায্যে সাজাতে হবে । নিচে ধাপে ধাপে সহজ সমাধান দেওয়া হলো:
- প্রথম কাজ হলো শেষ তিনটি পদ থেকে মাইনাস (\(-\)) চিহ্ন কমন নেওয়া:
\(1 - (a^2 - 2ab + b^2)\)
- আমরা বীজগণিতের একটি সাধারণ সূত্র জানি: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\) । এই সূত্রটি ব্র্যাকেটের ভেতরের অংশে বসিয়ে পাই:
\(1 - (a-b)^2\)
- এখন \(1\)-কে আমরা \(1^2\) হিসেবে লিখতে পারি। তাহলে রাশিটি দাঁড়ায়:
\(1^2 - (a-b)^2\)
- এবার এটি দেখতে \(x^2 - y^2\) সূত্রের মতো হয়েছে। আমরা জানি, \(x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)\) ।
এখানে \(x = 1\) এবং \(y = (a-b)\) চিন্তা করে সূত্রটি প্রয়োগ করি:
\(\{1 + (a-b)\}\{1 - (a-b)\}\)
\(= (1 + a - b)(1 - a + b)\)
অতএব, রাশিটির সঠিক উৎপাদক হলো \((1+a-b)(1-a+b)\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
