কোনো সামন্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে, তা একটি-

আমরা জানি, যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান্তরাল, তাকে সামান্তরিক বলে।
সামান্তরিকের প্রধান দুটি বৈশিষ্ট্য হলো:
- এর বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।
- এর পরপর দুটি কোণের যোগফল \\(180^\circ\\) বা দুই সমকোণ হয়।

ধরি, \\(ABCD\\) একটি সামান্তরিক, যার একটি কোণ \\(\angle A = 90^\circ\\) বা সমকোণ।
তাহলে সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী:
- \\(\angle A\\)-এর বিপরীত কোণ \\(\angle C\\) হওয়ায়, \\(\angle C = 90^\circ\\) হবে।
- আবার, \\(\angle A\\) এবং \\(\angle B\\) পরপর দুটি কোণ হওয়ায় এদের যোগফল হবে \\(180^\circ\\)। অর্থাৎ, \\(\angle A + \angle B = 180^\circ\\)।
- যেহেতু \\(\angle A = 90^\circ\\), তাই \\(\angle B = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\\) হবে।
- একইভাবে, \\(\angle B\\)-এর বিপরীত কোণ \\(\angle D\\) হওয়ায়, \\(\angle D = 90^\circ\\) হবে।

তাহলে দেখা যাচ্ছে, সামান্তরিকটির একটি কোণ সমকোণ হওয়ার কারণে এর চারটি কোণই সমকোণ (\\(90^\circ\\)) হয়ে গেছে।
আমরা জানি, যে সামান্তরিকের কোণগুলো সমকোণ, তাকে আয়তক্ষেত্র বলা হয়।
সুতরাং, কোনো সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ হলে তা একটি আয়তক্ষেত্র হবে।

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।