একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ানো হলো এবং প্রস্থ ২০% কমানো হলো। ক্ষেত্রফল এর কি পরিবর্তন হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ১০০ একক এবং প্রস্থ = ১০০ একক
∴ আয়তক্ষেত্রটির আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
২০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ২০) একক = ১২০ একক
আবার, ২০% হ্রাসে নতুন প্রস্থ = (১০০ - ২০) একক = ৮০ একক
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (১২০ × ৮০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
যেহেতু ১০,০০০ > ৯,৬০০, তাই ক্ষেত্রফল কমেছে।
ক্ষেত্রফল কমার পরিমাণ = (১০,০০০ - ৯,৬০০) বর্গ একক = ৪০০ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল হ্রাসের শতকরা হার = (৪০০ / ১০,০০০) × ১০০%
= ৪%
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল ৪% কমবে।
শর্টকাট টেকনিক (সূত্রের সাহায্যে):
পরিবর্তনের হার = (A + B + AB / 100)%
এখানে,
A = দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার = +২০
B = প্রস্থ হ্রাসের হার = -২০
মান বসিয়ে পাই,
পরিবর্তন = {২০ + (-২০) + (২০ × -২০) / ১০০}%
= (০ - ৪০০ / ১০০)%
= -৪%
ঋণাত্মক মান নির্দেশ করে যে ক্ষেত্রফল হ্রাস পেয়েছে।
∴ ক্ষেত্রফল ৪% কমবে।
ধরি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = ১০০ একক এবং প্রস্থ = ১০০ একক
∴ আয়তক্ষেত্রটির আদি ক্ষেত্রফল = (১০০ × ১০০) বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
২০% বৃদ্ধিতে নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ২০) একক = ১২০ একক
আবার, ২০% হ্রাসে নতুন প্রস্থ = (১০০ - ২০) একক = ৮০ একক
∴ আয়তক্ষেত্রটির পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (১২০ × ৮০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
যেহেতু ১০,০০০ > ৯,৬০০, তাই ক্ষেত্রফল কমেছে।
ক্ষেত্রফল কমার পরিমাণ = (১০,০০০ - ৯,৬০০) বর্গ একক = ৪০০ বর্গ একক
∴ ক্ষেত্রফল হ্রাসের শতকরা হার = (৪০০ / ১০,০০০) × ১০০%
= ৪%
অর্থাৎ, ক্ষেত্রফল ৪% কমবে।
শর্টকাট টেকনিক (সূত্রের সাহায্যে):
পরিবর্তনের হার = (A + B + AB / 100)%
এখানে,
A = দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার = +২০
B = প্রস্থ হ্রাসের হার = -২০
মান বসিয়ে পাই,
পরিবর্তন = {২০ + (-২০) + (২০ × -২০) / ১০০}%
= (০ - ৪০০ / ১০০)%
= -৪%
ঋণাত্মক মান নির্দেশ করে যে ক্ষেত্রফল হ্রাস পেয়েছে।
∴ ক্ষেত্রফল ৪% কমবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
মডেল টেস্ট – ২
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Conjunction, Article and Determiners, Same Word used and Different Parts of Speech, Interchange of Parts of Speech, Type of Sentence, Clause
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা - ০১:
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions