কোন ত্রিভুজের বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয়-

কোন ত্রিভুজের বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয় সর্বদা সূক্ষ্মকোণ হয়। নিচে সহজ ভাষায় এর ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:
- ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি: আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি সর্বদা \( 180^{\circ} \) বা দুই সমকোণ।
- বৃহত্তম কোণ ও বৃহত্তর বাহুর সম্পর্ক: ত্রিভুজের বৃহত্তর বা বৃহত্তম বাহুর বিপরীত কোণটিই হয় ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ। আর বৃহত্তর বাহুর সাথে যে দুটি কোণ লেগে থাকে (সংলগ্ন কোণদ্বয়), তারা বৃহত্তম কোণটি ছাড়া অপর দুটি কোণ।
- কেন সংলগ্ন কোণদ্বয় সর্বদা সূক্ষ্মকোণ হবে? ত্রিভুজটি যেমনই হোক না কেন, এটি মূলত তিন ধরনের হতে পারে:
- সমকোণী ত্রিভুজ: সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি হলো সমকোণ বা \( 90^{\circ} \)। যেহেতু তিন কোণের সমষ্টি \( 180^{\circ} \), তাই অন্য দুটি কোণের সমষ্টি হবে \( 90^{\circ} \)। অর্থাৎ, অন্য কোণ দুটি আলাদাভাবে অবশ্যই \( 90^{\circ} \) থেকে ছোট বা সূক্ষ্মকোণ হবে।
- স্থূলকোণী ত্রিভুজ: স্থূলকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণটি \( 90^{\circ} \) অপেক্ষা বড় (স্থূলকোণ)। তাহলে অপর দুটি কোণের সমষ্টি \( 90^{\circ} \) থেকে কম হতে বাধ্য। তাই অপর দুটি কোণ অবশ্যই আলাদাভাবে সূক্ষ্মকোণ হবে।
- সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ: সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের তিনটি কোণই \( 90^{\circ} \) অপেক্ষা ছোট। তাই এর বৃহত্তম বাহু সংলগ্ন কোণদ্বয়ও স্বাভাবিকভাবেই সূক্ষ্মকোণ হবে।
সুতরাং, ত্রিভুজটি যেমনই হোক না কেন, তার বৃহত্তম বা বৃহত্তর বাহু সংলগ্ন কোণ দুটি সর্বদা সূক্ষ্মকোণ (Acute angle) হতে বাধ্য।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।