কোন ত্রিভুজের তিন বাহুকে একইভাবে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির পরিমাণ - হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
- পদ্ধতি ১ (সরলকোণের ধারণা):
ত্রিভুজের প্রতিটি কোণে একটি অন্তঃস্থ কোণ এবং একটি বহিঃস্থ কোণ মিলে একটি সরলরেখা বা \(১৮০^\circ\) (এক সরলকোণ) তৈরি করে।
তাহলে ৩টি কোণের জন্য মোট অন্তঃস্থ ও বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে: \(৩ \times ১৮০^\circ = ৫৪০^\circ\)।
আমরা জানি, ত্রিভুজের ভেতরের ৩টি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি সবসময় \(১৮০^\circ\) হয় ।
সুতরাং, ৩টি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে: \(৫৪০^\circ - ১৮০^\circ = ৩৬০^\circ\) ।
- পদ্ধতি ২ (বিপরীত কোণের ধারণা):
ত্রিভুজের যেকোনো একটি বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত পাশের দুটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির সমান হয় ।
ত্রিভুজের কোণ তিনটিকে \(A\), \(B\), এবং \(C\) ধরলে, ৩টি বাহুকে একইভাবে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির মান হবে যথাক্রমে \((B + C)\), \((C + A)\) এবং \((A + B)\) এর সমান ।
কোণ তিনটি যোগ করলে মোট সমষ্টি দাঁড়ায়: \((B + C) + (C + A) + (A + B) = ২(A + B + C)\) ।
যেহেতু ত্রিভুজের ৩টি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি \(A + B + C = ১৮০^\circ\) , তাই বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে: \(২ \times ১৮০^\circ = ৩৬০^\circ\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
ত্রিভুজের প্রতিটি কোণে একটি অন্তঃস্থ কোণ এবং একটি বহিঃস্থ কোণ মিলে একটি সরলরেখা বা \(১৮০^\circ\) (এক সরলকোণ) তৈরি করে।
তাহলে ৩টি কোণের জন্য মোট অন্তঃস্থ ও বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে: \(৩ \times ১৮০^\circ = ৫৪০^\circ\)।
আমরা জানি, ত্রিভুজের ভেতরের ৩টি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি সবসময় \(১৮০^\circ\) হয় ।
সুতরাং, ৩টি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে: \(৫৪০^\circ - ১৮০^\circ = ৩৬০^\circ\) ।
- পদ্ধতি ২ (বিপরীত কোণের ধারণা):
ত্রিভুজের যেকোনো একটি বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত পাশের দুটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির সমান হয় ।
ত্রিভুজের কোণ তিনটিকে \(A\), \(B\), এবং \(C\) ধরলে, ৩টি বাহুকে একইভাবে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির মান হবে যথাক্রমে \((B + C)\), \((C + A)\) এবং \((A + B)\) এর সমান ।
কোণ তিনটি যোগ করলে মোট সমষ্টি দাঁড়ায়: \((B + C) + (C + A) + (A + B) = ২(A + B + C)\) ।
যেহেতু ত্রিভুজের ৩টি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি \(A + B + C = ১৮০^\circ\) , তাই বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে: \(২ \times ১৮০^\circ = ৩৬০^\circ\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
মডেল টেস্ট – ২
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Conjunction, Article and Determiners, Same Word used and Different Parts of Speech, Interchange of Parts of Speech, Type of Sentence, Clause
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা - ০১:
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions