কোন ত্রিভুজের তিন বাহুকে একইভাবে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির পরিমাণ - হবে?

- পদ্ধতি ১ (সরলকোণের ধারণা):
ত্রিভুজের প্রতিটি কোণে একটি অন্তঃস্থ কোণ এবং একটি বহিঃস্থ কোণ মিলে একটি সরলরেখা বা \(১৮০^\circ\) (এক সরলকোণ) তৈরি করে।
তাহলে ৩টি কোণের জন্য মোট অন্তঃস্থ ও বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে: \(৩ \times ১৮০^\circ = ৫৪০^\circ\)।
আমরা জানি, ত্রিভুজের ভেতরের ৩টি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি সবসময় \(১৮০^\circ\) হয় ।
সুতরাং, ৩টি বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি হবে: \(৫৪০^\circ - ১৮০^\circ = ৩৬০^\circ\) ।
- পদ্ধতি ২ (বিপরীত কোণের ধারণা):
ত্রিভুজের যেকোনো একটি বহিঃস্থ কোণ তার বিপরীত পাশের দুটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির সমান হয় ।
ত্রিভুজের কোণ তিনটিকে \(A\), \(B\), এবং \(C\) ধরলে, ৩টি বাহুকে একইভাবে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির মান হবে যথাক্রমে \((B + C)\), \((C + A)\) এবং \((A + B)\) এর সমান ।
কোণ তিনটি যোগ করলে মোট সমষ্টি দাঁড়ায়: \((B + C) + (C + A) + (A + B) = ২(A + B + C)\) ।
যেহেতু ত্রিভুজের ৩টি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি \(A + B + C = ১৮০^\circ\) , তাই বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি হবে: \(২ \times ১৮০^\circ = ৩৬০^\circ\) ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।