, then find the value of 'a' if (x + y + z) ≠ 0
Solution
Correct Answer: Option C
Given,
x/(2x + y + z) = a
⇒ x = a(2x + y + z) .................... (1)
y/(x + 2y + z) = a
⇒ y = a(x + 2y + z) .................... (2)
z/(x + y + 2z) = a
⇒ z = a(x + y + 2z) .................... (3)
(1) + (2) + (3)
x + y + z = a(2x + y + z + x + 2y + z + x + y + 2z)
⇒ x + y + z = a(4x + 4y + 4z)
⇒ x + y + z = 4a( x + y + z)
⇒ 4a = (x + y + z)/(x + y + z)
⇒ 4a = 1
∴ a = 1/4
x/(2x + y + z) = a
⇒ x = a(2x + y + z) .................... (1)
y/(x + 2y + z) = a
⇒ y = a(x + 2y + z) .................... (2)
z/(x + y + 2z) = a
⇒ z = a(x + y + 2z) .................... (3)
(1) + (2) + (3)
x + y + z = a(2x + y + z + x + 2y + z + x + y + 2z)
⇒ x + y + z = a(4x + 4y + 4z)
⇒ x + y + z = 4a( x + y + z)
⇒ 4a = (x + y + z)/(x + y + z)
⇒ 4a = 1
∴ a = 1/4
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