If x < 10 and 2x - 3y = 8 which of the following must be true?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
\(2x - 3y = 8\)
বা, \(2x = 8 + 3y\)
বা, \(x = \frac{8 + 3y}{2}\) ........... (i)
আবার দেওয়া আছে,
\(x < 10\)
(i) নং সমীকরণ থেকে \(x\)-এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{8 + 3y}{2} < 10\)
বা, \(8 + 3y < 10 \times 2\) [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]
বা, \(8 + 3y < 20\)
বা, \(3y < 20 - 8\) [পক্ষান্তর করে]
বা, \(3y < 12\)
বা, \(y < \frac{12}{3}\)
\(\therefore \mathbf{y < 4}\)
সুতরাং, সঠিক সম্পর্কটি হলো y < 4।
সঠিক উত্তর: অপশন ১
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের টেকনিক (Short Cut):
প্রশ্নে দেওয়া আছে \(x < 10\)। আমরা যদি অসমতার (Inequality) চিহ্ন বাদ দিয়ে সমীকরণ হিসেবে চিন্তা করি, তাহলে ধরা যাক \(x\) এর সর্বোচ্চ মান প্রায় \(10\)।
সমীকরণটি হলো: \(2x - 3y = 8\)
এখানে \(x = 10\) বসালে পাই,
\(2(10) - 3y = 8\)
বা, \(20 - 3y = 8\)
বা, \(20 - 8 = 3y\)
বা, \(12 = 3y\)
বা, \(y = 4\)
যেহেতু \(x\) এর মান ১০ এর চেয়ে ছোট (\(x < 10\)), তাই সমীকরণের ভারসাম্য বজায় রাখতে \(y\) এর মানও অবশ্যই ৪ এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
অর্থাৎ, \(\mathbf{y < 4}\)।
\(2x - 3y = 8\)
বা, \(2x = 8 + 3y\)
বা, \(x = \frac{8 + 3y}{2}\) ........... (i)
আবার দেওয়া আছে,
\(x < 10\)
(i) নং সমীকরণ থেকে \(x\)-এর মান বসিয়ে পাই,
\(\frac{8 + 3y}{2} < 10\)
বা, \(8 + 3y < 10 \times 2\) [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা গুণ করে]
বা, \(8 + 3y < 20\)
বা, \(3y < 20 - 8\) [পক্ষান্তর করে]
বা, \(3y < 12\)
বা, \(y < \frac{12}{3}\)
\(\therefore \mathbf{y < 4}\)
সুতরাং, সঠিক সম্পর্কটি হলো y < 4।
সঠিক উত্তর: অপশন ১
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের টেকনিক (Short Cut):
প্রশ্নে দেওয়া আছে \(x < 10\)। আমরা যদি অসমতার (Inequality) চিহ্ন বাদ দিয়ে সমীকরণ হিসেবে চিন্তা করি, তাহলে ধরা যাক \(x\) এর সর্বোচ্চ মান প্রায় \(10\)।
সমীকরণটি হলো: \(2x - 3y = 8\)
এখানে \(x = 10\) বসালে পাই,
\(2(10) - 3y = 8\)
বা, \(20 - 3y = 8\)
বা, \(20 - 8 = 3y\)
বা, \(12 = 3y\)
বা, \(y = 4\)
যেহেতু \(x\) এর মান ১০ এর চেয়ে ছোট (\(x < 10\)), তাই সমীকরণের ভারসাম্য বজায় রাখতে \(y\) এর মানও অবশ্যই ৪ এর চেয়ে ছোট হতে হবে।
অর্থাৎ, \(\mathbf{y < 4}\)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions