In a class, 1/4 of the male students is equal to 3/5 of the female students. What fraction of the students in the room is female?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
ছাত্র (Male) সংখ্যা = $M$
এবং ছাত্রী (Female) সংখ্যা = $F$
প্রশ্নমতে,
ছাত্রদের $1 \over 4$ অংশ = ছাত্রীদের $3 \over 5$ অংশ
$M \times {1 \over 4} = F \times {3 \over 5}$
বা, ${M \over 4} = {3F \over 5}$
বা, $5M = 12F$ [আড়গুণন করে]
বা, ${M \over F} = {12 \over 5}$
অতএব, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত, $M : F = 12 : 5$
ধরি, ছাত্র সংখ্যা = $12x$ এবং ছাত্রী সংখ্যা = $5x$
তাহলে, মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = $12x + 5x = 17x$
আমাদের বের করতে হবে মোট শিক্ষার্থীর কত অংশ ছাত্রী (Female)।
$\text{Female fraction} = {\text{ছাত্রী সংখ্যা} \over \text{মোট শিক্ষার্থী}}$
$= {5x \over 17x}$
$= {5 \over 17}$
সুতরাং, ছাত্রীর সংখ্যা মোট শিক্ষার্থীর $5 \over 17$ অংশ।
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষার হলের জন্য):
দেওয়া আছে,
$M \times {1 \over 4} = F \times {3 \over 5}$
সরাসরি অনুপাত বের করার নিয়ম:
$M : F = {3 \over 5} : {1 \over 4}$ [ভগ্নাংশ উল্টে যাবে]
$= {3 \over 5} \times 20 : {1 \over 4} \times 20$ [হরগুলোর লসাগু ২০ দিয়ে গুণ করে]
$= 12 : 5$
এখানে, মোট অনুপাতের যোগফল = $12 + 5 = 17$
অতএব, ছাত্রীর (Female) অংশ = $5 \over 17$
ছাত্র (Male) সংখ্যা = $M$
এবং ছাত্রী (Female) সংখ্যা = $F$
প্রশ্নমতে,
ছাত্রদের $1 \over 4$ অংশ = ছাত্রীদের $3 \over 5$ অংশ
$M \times {1 \over 4} = F \times {3 \over 5}$
বা, ${M \over 4} = {3F \over 5}$
বা, $5M = 12F$ [আড়গুণন করে]
বা, ${M \over F} = {12 \over 5}$
অতএব, ছাত্র ও ছাত্রীর অনুপাত, $M : F = 12 : 5$
ধরি, ছাত্র সংখ্যা = $12x$ এবং ছাত্রী সংখ্যা = $5x$
তাহলে, মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা = $12x + 5x = 17x$
আমাদের বের করতে হবে মোট শিক্ষার্থীর কত অংশ ছাত্রী (Female)।
$\text{Female fraction} = {\text{ছাত্রী সংখ্যা} \over \text{মোট শিক্ষার্থী}}$
$= {5x \over 17x}$
$= {5 \over 17}$
সুতরাং, ছাত্রীর সংখ্যা মোট শিক্ষার্থীর $5 \over 17$ অংশ।
বিকল্প ও শর্টকাট পদ্ধতি (পরীক্ষার হলের জন্য):
দেওয়া আছে,
$M \times {1 \over 4} = F \times {3 \over 5}$
সরাসরি অনুপাত বের করার নিয়ম:
$M : F = {3 \over 5} : {1 \over 4}$ [ভগ্নাংশ উল্টে যাবে]
$= {3 \over 5} \times 20 : {1 \over 4} \times 20$ [হরগুলোর লসাগু ২০ দিয়ে গুণ করে]
$= 12 : 5$
এখানে, মোট অনুপাতের যোগফল = $12 + 5 = 17$
অতএব, ছাত্রীর (Female) অংশ = $5 \over 17$
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions