Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at 46 km/hr and 36 km/hr. The faster train passed the slower train in 36 seconds. The length of each train is:
Solution
Correct Answer: Option A
Solution:
প্রশ্নটিতে বলা হচ্ছে যে, সমান দৈর্ঘ্যের দুটি ট্রেন একই পথ ধরে যথাক্রমে 46 km/hr এবং 36 km/hr বেগে চলছে ।
দ্রুতগামী ট্রেনটি Slower ট্রেনকে 36 second এ অতিক্রম করল । প্রতিটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য কত ?
ধরি, প্রতিটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য x মিটার
আপেক্ষিক গতিবেগ = 46 - 36 = 10 km/hr = \((10 \times \frac{5}{{18}})m/s = \frac{{25}}{9}m/s\)
দ্রুতগামী ট্রেনটি Slower ট্রেনকে অতিক্রম করার সময় তার নিজের দৈর্ঘ্য ও Slower ট্রেনের দৈর্ঘ্য
অর্থাৎ মোট (x + x) = 2x দূরত্ব অতিক্রম করবে ।
আমরা জানি, গতিবেগ = দূরত্ব/সময়
=> \(\frac{{25}}{9} = \frac{{2x}}{{36}}\)
=> 2x = \(\frac{{25 \times 36}}{9}\) = 100
=> x = \(\frac{{100}}{2}\)
x = 50
Alternative:
যেহেতু, 46 km/hr বেগে চলমান ট্রেনটি একই দিকে 36 km/hr বেগে চলমান ট্রেনকে অতিক্রম করে 36 সেকেন্ডে ।
তাই । দ্রুতগতির ট্রেনের আপেক্ষিক গতি = 46 - 36 = 10 km/hr. অর্থাৎ দ্রুতগতির ট্রেনটি 10 km/hr বেগে নিজের এবং নিজের সমান
দৈর্ঘ্যের Slower train এর দূরত্ব অতিক্রম করলেই Slower train টিকে অতিক্রম করবে ।
এখন, 10 km/hr = \(10 \times \frac{5}{{18}} = \frac{{25}}{9}m/s\)
ট্রেনটি 1 সেকেন্ডে যায় = \(\frac{{25}}{9}\) মিটার
ট্রেনটি 36 সেকেন্ডে যায় = \(\frac{{25 \times 36}}{9} = 100\) মিটার
প্রতিটি ট্রেনের দৈর্ঘ্য = \(\frac{{100}}{2} = 50\) মিটার
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions