Solution: 

সাহিত্যে ৬টি, সঙ্গীত ১টি এবং সাংবাদিকতায় ১৪টি বিষয়ে পুলিৎজার পুরষ্কার দেয়া হয় । 

এক টাকা, দুই টাকা এবং পাঁচ টাকার নোটকে বলা হয় সরকারি মুদ্রা । তাই ঐ তিন নোটে অর্থ সচিবের স্বাক্ষর থাকে ।

এছাড়া বাকি সব টাকার নোটে কেন্দ্রীয় ব্যংকের গভর্নরের স্বাক্ষর থাকে ।

Solution: 

ঢাকার বঙ্গবন্ধু এভিনিউতে প্রথম শাখার কার্যক্রম শুরুর মধ্য দিয়ে the City Bank Ltd. এর আনুষ্ঠানিক যাত্রা শুরু করে ২৩শে 

মার্চ ১৯৮৩ সালে । 

Solution: 

'২৩তম বিশ্বকাপ ফুটবল ২০২৬' যুক্তরাষ্ট্র, কানাডা এবং মেক্সিকোতে অনুষ্ঠিত হবে । এতে অংশগ্রহণ করবে মোট ৪৮টি দেশ । সবচেয়ে

বেশি ম্যাচ অনুষ্ঠিত হবে যুক্তরাষ্ট্রে । যুক্তরাষ্ট্রের নিউইয়র্কের মেটলাইফ স্টেডিয়ামে হবে ফাইনাল ম্যাচ । 

Solution: 

গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশের সংবিধান কার্যকর হয় ১৯৭২ সালের ১৬ই ডিসেম্বর । এই সংবিধান গণপরিষদে গৃহীত হয় ১৯৭২ সালের ৪ নভেম্বর । 

Solution: 

আন্তর্জাতিক কৃষি উন্নয়ন তহবিল (IFAD), আন্তর্জাতিক শ্রম সংস্থা (ILO), আন্তর্জাতিক বেসামরিক বিমান চলাচল সংস্থা (ICAO), এবং বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা জাতিসংঘের বিশেষায়িত সংস্থা ।  

Solution: 

বাংলাদেশে মোট তিনটি সমুদ্র বন্দর রয়েছে । এর মধ্যে পায়রা সমুদ্র বন্দর নির্মাণাধীন । এটি

পটুয়াখালীর কলাপাড়ায় রাবনাবাদ চ্যানেলে অবস্থিত । 

Solution: 

জানুয়ারি ২০১৮ সালের হিসেব অনুযায়ী দেশে মোট বিদ্যুৎ উৎপাদন হয় ৩৫,৪৭৪ মিলিয়ন কিলোওয়াট-ঘন্টা । প্রাকৃতিক

গ্যাস দ্বারা বিদ্যুৎ উৎপাদনের ৬৪.৫৬% ব্যবহৃত হয় । 

Solution: 

দিনাজপুর জেলার নওয়াবগঞ্জ উপজেলার দীঘিপাড়ায় দেশের সর্ববৃহৎ কয়লাখনি অবস্থিত ? 

Solution: 

বাংলাদেশের নরসিংদী জেলায় সর্বপ্রথম সৌরবিদ্যুৎ প্রজেক্টের যাত্রা শুরু হয়েছিল । আর জামালপুর জেলার সৌরবিদ্যুৎ প্রকল্প 

থেকে উৎপাদিত বিদ্যুৎ প্রথম জাতীয় গ্রিডে যুক্ত হয় । 

Solution: 

The Statue of Liberty ভাষ্কর্যটি মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের New York শহরের New York Harbor এ অবস্থিত । তামার তৈরী 

এই ভাষ্কর্যটি স্থপতি Frederic Auguste Bartholdi এবং এটি তৈরি করেন Gustave Eiffel যা ১৮৮৬ সালের ২৮ শে

অক্টোবর তারিখে ফ্রান্স মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রকে উপহার দেয় । 

Solution: 

ব্রক্ষপুত্র উৎপত্তি লাভ করে হিমালয়ের কৈলাশশৃঙ্গের মানস সরোবর থেকে চীন, ভারত এবং বাংলাদেশ হয়ে বঙ্গোপসাগরের পতি হয়েছে । 

- NPSB (National Payment Switch Bank) আন্তঃব্যাংক ও ইন্টারনেট ব্যাংকিং লেনদেন সম্পাদনের লক্ষ্যে ব্যাংকগুলোকে পরস্পরের সাথে সংযুক্ত করেছে।
- NPSB এর মাধ্যমে এক ব্যাংকের গ্রাহক অন্য ব্যাংকের ATM হতে টাকা উত্তোলন, POS টার্মিনালের মাধ্যমে সেবার মূল্য পরিশোধ, নিজের একাউন্ট/কার্ড থেকে অন্য গ্রাহকের ব্যাংকের একাউন্ট হোল্ডারকে টাকা পাঠাতে পারেন।

Solution: 

অর্থনীতিতে আচরণের মনস্তাত্ত্বিক বিশ্লেষণের জন্য ২০১৭ সালে অর্থনীতিতে নোবেল পুরস্কার পেয়েছেন রিচার্ড থ্যালার । 

মার্কিন এই অর্থনীতিবিদ মনোবিজ্ঞানের সাথে অর্থনীতির বিদ্যমান ব্যবধান ঘোচাতে কাজ করেছেন । শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ের 

এই অর্থনীতিদের লেখা 'নাজ' নামের বইটি বোদ্ধা ও সাধারণ উভয় পাঠক ক্ষেত্রেই ব্যাপক সমাদৃত হয়েছে ।  

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 6 বছর আগে রহিমের বয়স কালামের বয়সের থেকে P গুণ বেশি ছিল । যদি রহিমের বর্তমান বয়স 17 

বছর হয়, তবে P এর ভিত্তিতে কালামের বয়স কত ? 

ধরি, ছয় বছর আগে কালামের বয়স x বছর 

ছয় বছর আগে রহিমের বয়স px বছর 

প্রশ্নমতে, Px + 6 = 17    x = 11/P 

  বর্তমানে কামালের বয়স \((\frac{{11}}{P} + 6)\) বছর 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, পূর্ণসংখ্যা A হলো 6 এর গুণিতক এবং পূর্ণসংখ্যা B হলো 3 এর গুণিতক । A > B > 0 হলে A²  - B² নিচের কোনটির গুণিতক হবে ? 

ধরি, A = 6x এবং B = 3x 

 অতএব,A²  - B²  = (6x)²  - (3x)²  = 36x²  - 9x²  = 27x² 

অতএব, (A²  - B²) = 27x যা শুধু অপশন c) এর 9 দ্বারা বিভাজ্য । 

অর্থাৎ 9 এর একটি গুণিতক হতে পারে (A²  - B²). 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি শ্রেণীকক্ষে 120 জন ছাত্র এবং 100 জন ছাত্রী আছে । এদের মধ্যে 25% ছাত্র এবং বাকি 20%

ছাত্রী ইঞ্জিনিয়ারিং পড়ে । 20% ইঞ্জিনিয়ার ছাত্র এবং 25% ইঞ্জিনিয়অর ছাত্রী পরীক্ষায় পাশ করলো । ইঞ্জিনিয়ার

ছাত্র-ছাত্রীদের মধ্যে শতকরা কতজন পাশ করলো ? 

120 জন Male এর মধ্যে ইঞ্জিনিয়ারিং Students = 120 \( \times \) 25% = 30 

 10 জন Female এর মধ্যে ইঞ্জিনিয়ারিং Students = 100 \( \times \) 20% = 20

এখন, 30 জন Male ইঞ্জিনিয়ারিং Students এর মধ্যে Pass করে = 30 \( \times \) 20% = 6 

     20 জন Female ইঞ্জিনিয়ারিং Students এর মধ্যে Pass করে = 20 \( \times \) 25% = 5 

________________________________________________________________________

       50 জন মোট ইঞ্জিনিয়ারিং Students এর মধ্যে Pass করে  = 11 জন 

      100 জন মোট ইঞ্জিনিয়ারিং Students এর মধ্যে Pass করে = \(\frac{{11}}{{50}} \times 100 = 22\% \) 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, 'P' পয়েন্ট X থেকে পয়েন্ট Y এর দিকে দৌড় শুরু করার 30 মিনিট পর তার বন্ধু 'R' একই পথে একই 

দিকে দৌড়াতে শুরু করল । যদি 'R' এর গতিবেগ 'P' এর গতিবেগের দ্বিগুণের থেকে 1 কম হয় এবং 'R', 2 ঘন্টা পর 'P' 

কে অতিক্রম করে, তাহলে 'R' কতটুকু পথ গিয়েছিল ? 

ধরি, 

	Speed (km/hour)	Time travel (hour)	Distance Covered (km), D = ST
P	s	2.5	2.5s
R	2s - 1	2	2 (2s - 1)

প্রশ্নমতে, 2.5 s = 2 (2s - 1)          => s = 4/3 

   R have covered = 2 (2s - 1) = \(2[(2 \times \frac{4}{3}) - 11] = \frac{{10}}{3}\) km = 3.33 km 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, আরাফাতের নিকট 420 টাকা রয়েছে। সে পুরো টাকা দিয়ে 50টি আম এবং 30টি কমলা কিনলো । 

পরে সে 6 টি আম দিয়ে 9 টি কমলা Change করে নিলো, কারণ 6 টি আমের মূল্য ও 9 টি কমলার মূল্য সমান । প্রতিটি 

আমের মূল্য কত ? 

প্রিয় চাকুরী প্রত্যাশী ভাই এবং বোনেরা, এই অঙ্কের হিসেবের সুবিধার জন্য আম কে x এবং কমলা y দ্বারা সূচিত করে অঙ্কটি সমাধানের পথে যাইঃ 

ধরি, আমের সংখ্যা x এবং কমলার সংখ্যা y 

তাহলে প্রশ্নমতে, 50x + 30y = 420 ..........(1) 

                      6x = 9y ....................(2) 

   (2) নং হতে পাই, 6x = 9y 

   => \(x = \frac{9}{6}y = \frac{{3y}}{2}\) 

          x = \(\frac{{3y}}{2}\) ............................(3) 

      x এর মান (1) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই 

           50x + 30y = 420 

    => \(50 \times \frac{{3y}}{2} + 30y\) = 420 

    => 75y + 30y = 420 

    => 105y = 420 

           y = \(\frac{{420}}{{105}}\) = 4 

      y এর মান (3) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই 

           x = \(\frac{{3 \times 4}}{2} = 6\) 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি আইনসভায় 200 জন লোকের মধ্যে ডেমোক্রেটদের সংখ্যা রিপাবলিকানদের 4 গুণ অপেক্ষা 50 জন 

কম । এই 200 জনের মধ্যে 1/5 অংশ লোক কোনো দলই সমর্থন করে না । কতজন লোক রিপাবলিকানদের সমর্থন করে ? 

কোনো দলই সমর্থন করে না এমন লোকের সংখ্যা = (200 এর 1/5) = 40 জন 

  সমর্থন করে এমন লোকসংখ্যা = 200 - 40 = 160 জন 

 এখন ধরি রিপাবলিকান সমর্থকের সংখ্যা x জন 

 ডেমোক্রেট সমর্থকের সংখ্যা (4x - 50) জন 

 প্রশ্নমতে, 4x - 50 + x = 160 

   => 5x = 160 + 50 = 210 

  => x = 210/5 = 42 

        x = 42 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে M একজন মেয়ে, তার সমান সংখ্যক ভাই এবং বোন আছে । আবার N একজন ছেলে যার ভাইয়ের সংখ্যা তার

বোনের সংখ্যা দ্বিগুণ । যদি M এবং N উভয় Q এর সন্তান হয় তবে Q এর সর্বমোট সন্তান আছে কতজন ?

                            M (Girl)  \( \to \) 3 Brother 

                                           \( \to \) 3 Sister 

                          N (Boy) \( \to \) 2 Brother 

                                       \( \to \) 4 Sister 

            M & N Children of Q 

           Total children = (3 + 4) = 7 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যদি 7, 13, P এবং q এর গড় 17 হয় তবে (p + 11) এবং (q - 9) এর Average কত হবে ? 

প্রশ্নমতে, \(\frac{{7 + 13 + p + q}}{4} = 17\) 

  => 20 + p + q = 68 

          p + q = 48 

      (p + 11) (q - 9) 

           এর Average = \(\frac{{(p + 11) + (q - 9)}}{2} = \frac{{p + 11 + q - 9}}{2} = \frac{{p + q + 2}}{2} = \frac{{48 + 2}}{2} = 25\) 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, Baki, Raju'র বাড়ির 2 মাইল পশ্চিমে থাকে, Rafiq, Raju'র বাড়ির 3 মাইল দক্ষিণে এবং Diba'র বাড়ির 2 মাইল

পশ্চিমে থাকে । Baki'র বাড়ি থেকে Diba'র সরাসরি দুরত্ব কত ? 

Shortcut: চিত্র মতে, Diba ও- Baki ও Diba র মধ্যবর্তী দূরত্ব একটি সমকোনী ত্রিভূজ এর অতিভূজ । তাই পীথাগোরাসের

ট্রিপলেট, অর্থাৎ (3, 4, 5) মতে, Baki ও Diba র মধ্যবর্তী দূরত্ব হবে 5. 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, দুটো জিনিসের প্রত্যেকটি 3,600 টাকা করে বিক্রয় করা হলো । একটি জিনিস 20% লাভে এবং অন্যটি 20% 

ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলে মোটের উপর কত লাভ/ক্ষতি হলো ? 

এই ধরনের অঙ্কে সর্বদাই ক্ষতি হয়ে থাকে । 

আর ক্ষতির পরিমাণ শতকরায় বের করতে নিচের সূত্রটি ব্যবহার করবেন ক্ষতির % = (সাধারণ লাভ বা ক্ষতি% / ১০) 

কিন্তু এই অঙ্কে ক্ষতির শতকরা পরিমাণ বের করতে না বলে মোট ক্ষতির পরিমাণ বের করতে বলা হয়েছে । 

দুটো জিনিসের বিক্রয়মূল্য = 3,600 \( \times \) 2 = 7,200 টাকা  

এখন, ক্ষতির % = \({(\frac{{20}}{{10}})^{2\;}} = \frac{{400}}{{100}} = 4\% \) 

 অর্থাৎ ঐ বিক্রয়ে শতকরা 4% ক্ষতি হয় । 

এখন ধরি, চেয়ারের ক্রয়মূল্য 100 টাকা 

 4% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = 100 - 4 = 96 টাকা 

অর্থাৎ বিক্রয়মূল্য 96 হলে ক্রয়মূল্য = 100 টাকা 

 বিক্রয়মূল্য 7,200 হলে ক্রয়মূল্য = \(\frac{{100 \times 7200}}{{96}} = 7,500\) টাকা 

 মোট ক্ষতি হয় = 7,500 - 7,200 = 300 টাকা । 

 Shortcut: মোট ক্ষতি = \({(\frac{{20}}{{10}})^{2\;}}\) = 4% 

       অতএব, 96% = 7,200 টাকা 

           1% = \(\frac{{7200}}{{96}}\) টাকা 

           4% = \(\frac{{7200 \times 4}}{{96}}\) = 300 টাকা 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে 3cm, 4cm এবং 5cm একবাহু বিশিষ্ট তিনটি ঘনককে গলিয়ে একটি ঘনক তৈরী করা হলে নতুন ঘনকের 

দৈর্ঘ্য কত হবে ? 

ধরি, নতুন ঘনকের এক বাহু দৈর্ঘ্য a cm 

প্রশ্নমতে, a³ = 3³  + 4³  + 5³  

  => a³  = 27 + 64 + 125 

 => a³  = 216 

 => a =  \(3\sqrt {216} \) = (6³ )^{\[\frac{1}{3}\]}  

       a = 6 

  অতএব, নতুন ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য 6cm. 

Solution: 

20 এর চেয়ে ছোট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কয়টি আছে । সেগুলো হচ্ছে একটি 3 এর Multiple ও আরেকটি 4 এর Multiple এর সমান । 

3 এর Multiple হলো = 3, 6, 9, 12, 15 

4 এর Multiple হলো = 4, 5, 12, 16, 20 

        সংখ্যাগুলি     3 + 4 = 7                    6 + 8 = 14 

                         6 + 4 = 10                   8 + 9 = 17 

                         9 + 4 = 13                   8 + 3 = 11 

                        12 + 4 = 16                  12 + 3 = 15 

                        15 + 4 = 19                   6 + 12 = 18  

               এই 10 টি সংখ্যা । 

Solution: 

Tank A এবং B হতে 600 লিটার বেশি Petrol ধারন করে । যদি প্রত্যেক Tank হতে 100 লিটার Petrol সরিয়ে নেয়া হয়, 

তাহলে Tank A তে Tank B হতে 3 গুণ বেশী petrol থাকে । দুই Tank এ মোট কয় লিটার petrol ধরে ? 

ধরি, Tank B তে আছে x লিটার 

 Tank A তে আছে (x + 600) লিটার 

প্রশ্নমতে, x + 600 - 100 = 3(x - 100) 

  => x + 500 = 3x - 300 

 => 2x = 800 

       x = 400 

    A ও B তে Petrol ধরে মোট = 400 + 400 + 600 = 1,400 লিটার  

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, 7টি ধারাবাহিক সংখ্যার গড় হচ্ছে k+2. বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গুণফল কত হবে ? 

মনেকরি, প্রথম সংখ্যাটি x 

তাহলে প্রশ্নমতে, \(\frac{{x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 + x + 5 + x + 6}}{7} = k + 2\) 

   => 7x + 21 = 2k + 14 

   => 7x = 7k - 7 

  => x = (k - 1) 

      x + 6 = k - 1 + 6 = k + 5 

বৃহতম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দুটির গুণফল হবে = (k - 1) (k + 5) 

                                                     = k² + 5k - k - 5 

                                                    = k² + 4k - 5