A sum of money invested at compound interest amounts to Tk. 4,624 in 2 years and to Tk. 4,913 in 3 years. The sum of money is:

A Tk. 4,096

B Tk. 4,260

C Tk. 4,335

D Tk. 4,360

Correct Answer: Option A

Solution:

প্রশ্নটিতে বলা হচ্ছে যে, চক্রবৃদ্ধি সুদে 2 বছরে কোন আসল 4,624 টাকা এবং 3 বছরে 4,913 টাকা হয় । আসল কত ?

2 বছর পর আসল = 4,624 টাকা

এবং 3 বছর পর আসল = 4,913 টাকা

1 বছরে Simple interest, I = 4,624 - 4,913

= 289 টাকা

এখানে, P = 4,624 Tk এবং t = 1 বছর

Compound interest (A) = \(P{(1 + \frac{r}{{100}})^{t\;}}\) সূত্রমতে,

এখন, \(x{(1 + \frac{{25}}{{4 \times 100}}\;)^{2\;}}\) = 4,624

r = \(\frac{{100 \times i \times t}}{p} = \frac{{100 \times 289 \times 1}}{{4624}} = \frac{{25}}{4}\% \)

ধরি, আসল x টাকা

=> \(x{(1 + \frac{1}{{16}})^{2\;}}\) = 4,624

=> \(x{(\frac{{17}}{{16}})^{2\;}}\) = 4,624

x = \(\frac{{4624 \times 16 \times 16}}{{17 \times 17}}\) = 4,096