আয়তক্ষেত্র A এর পরিধি ২০০ মিটার। আয়তক্ষেত্র B এর দৈর্ঘ্য আয়তক্ষেত্র A এর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ১০ মিটার কম এবং আয়তক্ষেত্র B এর প্রস্থ আয়তক্ষেত্র A এর প্রস্থের চেয়ে ১০ মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্র B একটি বর্গক্ষেত্র হলে, আয়তক্ষেত্র A এর প্রস্থ মিটারে কত?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
আয়তক্ষেত্র A এর দৈর্ঘ্য x মিটার
আয়তক্ষেত্র A এর প্রস্থ y মিটার
∴ আয়তক্ষেত্র A এর পরিধি = ২(x + y) = ২০০ মিটার ......... (১)
∴ আয়তক্ষেত্র B এর দৈর্ঘ্য = x - ১০ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্র B এর প্রস্থ = y + ১০ মিটার
আয়তক্ষেত্র B একটি বর্গক্ষেত্র,
∴ x - ১০ = y + ১০
⇒ x = y + ১০ + ১০
∴ x = y + ২০
(১) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,
২(x + y) = ২০০
বা, ২x + ২y = ২০০
বা, x + y = ১০০
বা, y + ২০ + y = ১০০
বা, ২y = ৮০
∴ y = ৪০
আয়তক্ষেত্র A এর দৈর্ঘ্য x মিটার
আয়তক্ষেত্র A এর প্রস্থ y মিটার
∴ আয়তক্ষেত্র A এর পরিধি = ২(x + y) = ২০০ মিটার ......... (১)
∴ আয়তক্ষেত্র B এর দৈর্ঘ্য = x - ১০ মিটার
∴ আয়তক্ষেত্র B এর প্রস্থ = y + ১০ মিটার
আয়তক্ষেত্র B একটি বর্গক্ষেত্র,
∴ x - ১০ = y + ১০
⇒ x = y + ১০ + ১০
∴ x = y + ২০
(১) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,
২(x + y) = ২০০
বা, ২x + ২y = ২০০
বা, x + y = ১০০
বা, y + ২০ + y = ১০০
বা, ২y = ৮০
∴ y = ৪০
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions