The ship shown in the following figure is moving at a constant velocity by a tugboat applying a force F1=50kN. Determine the force in each of BC & BD assuming θ1=20° & θ2=30°
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে:
-
টাগবোটের টানা বল, $F_1 = 50\text{ kN}$ (এটি AB রেখা বরাবর কাজ করছে)
-
BC রেখার সাথে AB-এর কোণ, $\theta_2 = 30^\circ$
-
BD রেখার সাথে AB-এর কোণ, $\theta_1 = 20^\circ$ (চিত্র অনুযায়ী নিচের দড়িটিকে আমরা BD ধরছি)
-
ধরি, BC রেখা বরাবর বল = $F_{BC}$ এবং BD রেখা বরাবর বল = $F_{BD}$
যেহেতু জাহাজটি সোজা AB রেখা বরাবর এগোচ্ছে, তাই এর সাথে লম্বালম্বি বা উলম্ব দিকে (Y-অক্ষ বরাবর) কোনো বল নেই। অর্থাৎ, উলম্ব দিকের বলগুলোর যোগফল শূন্য হবে ($\sum F_y = 0$)।
উপরের দিকের বলের উপাংশ = নিচের দিকের বলের উপাংশ
$$F_{BC} \sin(\theta_2) = F_{BD} \sin(\theta_1)$$
মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$F_{BC} \sin(30^\circ) = F_{BD} \sin(20^\circ)$$
$$F_{BC} \times 0.5 = F_{BD} \times 0.3420$$
$$F_{BC} = \frac{0.3420}{0.5} \cdot F_{BD}$$
$$F_{BC} = 0.684 \cdot F_{BD} \quad \text{--- (সমীকরণ ১)}$$
জাহাজের গতির দিকে বা AB রেখা বরাবর দড়ি দুটির বলের উপাংশগুলোর যোগফল হবে টাগবোটের টানা বলের সমান ($\sum F_x = 50$)।
$$F_{BC} \cos(\theta_2) + F_{BD} \cos(\theta_1) = 50$$
মানগুলো বসিয়ে পাই:
$$F_{BC} \cos(30^\circ) + F_{BD} \cos(20^\circ) = 50$$
$$0.866 \cdot F_{BC} + 0.9397 \cdot F_{BD} = 50 \quad \text{--- (সমীকরণ ২)}$$
এখন সমীকরণ ২-এ সমীকরণ ১ থেকে প্রাপ্ত $F_{BC}$ এর মান বসিয়ে পাই:
$$0.866 \cdot (0.684 \cdot F_{BD}) + 0.9397 \cdot F_{BD} = 50$$
$$0.5923 \cdot F_{BD} + 0.9397 \cdot F_{BD} = 50$$
$$(0.5923 + 0.9397) \cdot F_{BD} = 50$$
$$1.532 \cdot F_{BD} = 50$$
$$F_{BD} = \frac{50}{1.532}$$
$$F_{BD} = 32.637\text{ kN}$$
(দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত নিলে, $F_{BD} \approx 32.64\text{ kN}$)
এখন $F_{BD}$ এর এই মান সমীকরণ ১-এ বসালে আমরা $F_{BC}$ পেয়ে যাব:
$$F_{BC} = 0.684 \cdot 32.637$$
$$F_{BC} = 22.323\text{ kN}$$
(দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত নিলে, $F_{BC} \approx 22.32\text{ kN}$)
হিসাব অনুযায়ী, BC দড়িতে বলের পরিমাণ $22.32\text{ kN}$ এবং BD দড়িতে বলের পরিমাণ $32.64\text{ kN}$।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions