session:2021-22 (88 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
Q16. DIVULGE

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
Q23. In ancient times wealth was measured and exchanged in things that could be touched: food, tools, and precious metals and stones. Then the barter system was replaced by coins, which still had real value since they were pieces of rare metal. Coins were followed by fiat money, paper notes that have value only because everyone agrees to accept them.Today electronic monetary systems are gradually being introduced that will transform money into even less tangible forms, reducing it to a series of "bits and bytes", or units of computerized information, going between machines at the speed of light. Already. electronic fund transfer allows money to be instantly sent and received by different banks, companies, and countries through computers and telecommunications devices.According to the passage, which of the following was the earliest kind of exchange of wealth?
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

  • চিত্রে দেওয়া বক্ররেখার সমীকরণ হলো: $y = 2x^2$

ছায়াযুক্ত অংশটি (shaded region) $X$-অক্ষের উপর $x = 2$ থেকে $x = 5$ পর্যন্ত বিস্তৃত।

সুতরাং, সমাকলনের নিম্নসীমা (lower limit) $a = 2$ এবং ঊর্ধ্বসীমা (upper limit) $b = 5$।

নির্দিষ্ট সমাকলনের মাধ্যমে ক্ষেত্রফল ($A$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

$$A = \int_{a}^{b} y \,dx$$

সমীকরণে $y$ এবং সীমার মানগুলো বসিয়ে পাই:

$$A = \int_{2}^{5} 2x^2 \,dx$$

ধ্রুবক (constant) সংখ্যা ২-কে ইন্টিগ্রেশনের বাইরে আনলে:

$$A = 2 \int_{2}^{5} x^2 \,dx$$

আমরা জানি, সমাকলনের সূত্র অনুযায়ী $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$। এই সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই:

$$A = 2 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{2}^{5}$$

এখন প্রথমে ঊর্ধ্বসীমা (5) এবং পরে নিম্নসীমা (2) বসিয়ে বিয়োগ করতে হবে:

$$A = 2 \left( \frac{5^3}{3} - \frac{2^3}{3} \right)$$
$$A = 2 \left( \frac{125}{3} - \frac{8}{3} \right)$$
$$A = 2 \left( \frac{125 - 8}{3} \right)$$
$$A = 2 \left( \frac{117}{3} \right)$$

117 কে 3 দিয়ে ভাগ করলে 39 পাওয়া যায়:

$$A = 2 \times 39$$
$$A = 78$$

সুতরাং, গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী ছায়াযুক্ত অংশের ক্ষেত্রফল হলো 78 sq. unit (বর্গ একক)।

ছায়াযুক্ত অংশটি (shaded region) $X$-অক্ষের উপর $x = 2$ থেকে $x = 5$ পর্যন্ত বিস্তৃত।

সুতরাং, সমাকলনের নিম্নসীমা (lower limit) $a = 2$ এবং ঊর্ধ্বসীমা (upper limit) $b = 5$।

নির্দিষ্ট সমাকলনের মাধ্যমে ক্ষেত্রফল ($A$) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

$$A = \int_{a}^{b} y \,dx$$

সমীকরণে $y$ এবং সীমার মানগুলো বসিয়ে পাই:

$$A = \int_{2}^{5} 2x^2 \,dx$$

ধ্রুবক (constant) সংখ্যা ২-কে ইন্টিগ্রেশনের বাইরে আনলে:

$$A = 2 \int_{2}^{5} x^2 \,dx$$

আমরা জানি, সমাকলনের সূত্র অনুযায়ী $\int x^n \,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$। এই সূত্রটি প্রয়োগ করে পাই:

$$A = 2 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{2}^{5}$$

এখন প্রথমে ঊর্ধ্বসীমা (5) এবং পরে নিম্নসীমা (2) বসিয়ে বিয়োগ করতে হবে:

$$A = 2 \left( \frac{5^3}{3} - \frac{2^3}{3} \right)$$
$$A = 2 \left( \frac{125}{3} - \frac{8}{3} \right)$$
$$A = 2 \left( \frac{125 - 8}{3} \right)$$
$$A = 2 \left( \frac{117}{3} \right)$$

117 কে 3 দিয়ে ভাগ করলে 39 পাওয়া যায়:

$$A = 2 \times 39$$
$$A = 78$$

সুতরাং, গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী ছায়াযুক্ত অংশের ক্ষেত্রফল হলো 78 sq. unit (বর্গ একক)।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0