session:2023-24 (95 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):

চিত্রে বলটি (ball) সাম্যাবস্থায় (equilibrium) আছে। এর উপর প্রধানত তিনটি বল কাজ করছে:

  • খাড়া নিচের দিকে বলের নিজস্ব ওজন, $W = 5.0 \text{ N}$

  • ডানদিকে টানা অনুভূমিক বল, $F$

  • সুতায় সৃষ্ট টান, $T$

সুতাটি ছাদের বা অনুভূমিক রেখার সাথে $\theta = 40^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে। একান্তর কোণ হিসেবে, বলের বিন্দুতেও সুতাটি অনুভূমিক রেখার সাথে $40^\circ$ কোণ তৈরি করবে।

এখন সুতার টান $T$-কে দুটি লম্ব উপাংশে ভাগ করা যায়:

  • উল্লম্ব উপাংশ (Vertical component): $T_y = T \sin(40^\circ)$ (এটি খাড়া উপরের দিকে কাজ করছে, যা ওজনকে প্রশমিত করে)

  • অনুভূমিক উপাংশ (Horizontal component): $T_x = T \cos(40^\circ)$ (এটি বাম দিকে কাজ করছে, যা ডানদিকের $F$ বলকে প্রশমিত করে)

যেহেতু বলটি স্থির অবস্থায় ঝুলে আছে, তাই উপরের দিকের বল এবং নিচের দিকের বল পরস্পর সমান হবে।

$$T_y = W$$
$$T \sin(40^\circ) = 5.0$$
$$T = \frac{5.0}{\sin(40^\circ)}$$

ক্যালকুলেটরের সাহায্যে আমরা পাই, $\sin(40^\circ) \approx 0.6428$

$$T = \frac{5.0}{0.6428}$$
$$T \approx 7.778 \text{ N}$$

দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত নিলে মান দাঁড়ায়, $T = 7.78 \text{ N}$।

একইভাবে, অনুভূমিক বরাবর ডানদিকের বল এবং বামদিকের বল পরস্পর সমান হবে।

$$F = T_x$$
$$F = T \cos(40^\circ)$$

এখন $T$-এর অবিকৃত মান ($7.778 \text{ N}$) সমীকরণে বসালে আমরা পাই:

$$F = 7.778 \times \cos(40^\circ)$$

আমরা জানি, $\cos(40^\circ) \approx 0.7660$

$$F = 7.778 \times 0.7660$$
$$F \approx 5.958 \text{ N}$$

দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত নিলে মান দাঁড়ায়, $F = 5.96 \text{ N}$।

সুতরাং, গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী সুতার টান (Tension) $T$ এর মান $7.78 \text{ N}$ এবং টানা বল $F$ এর মান $5.96 \text{ N}$।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0