A 2.4 m long 60 kg uniform table top is supported by a pivot 80 cm form the left end and by a scale at the right end as shown in the following figure how far from the left end should a 40kg child sit if the scale is to read zero?

সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে, পিভট বিন্দুর সাপেক্ষে ঘড়ির কাঁটার দিকের মোট টর্ক এবং ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকের মোট টর্ক পরস্পর সমান হবে।

দেওয়া আছে:

১. টেবিলের ভরকেন্দ্রের অবস্থান:

যেহেতু টেবিলটি সুষম (uniform), তাই এর পুরো ওজন এর ঠিক মাঝখানে বা ভরকেন্দ্রে কাজ করবে।

ভরকেন্দ্রের অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে = $\frac{240}{2} = 120\text{ cm}$ দূরে।

সুতরাং, পিভট বিন্দু থেকে টেবিলের ভরকেন্দ্রের দূরত্ব = $120 - 80 = \mathbf{40\text{ cm}}$ ।

এই ওজনটি পিভটের ডানদিকে কাজ করছে, যা ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) টর্ক তৈরি করবে।

২. শিশুর অবস্থান:

ধরি, শিশুটি বাম প্রান্ত থেকে $x\text{ cm}$ দূরে বসেছে।

তাহলে পিভট বিন্দু থেকে শিশুর দূরত্ব হবে = $\mathbf{(80 - x)\text{ cm}}$ ।

শিশুর ওজন পিভটের বামদিকে কাজ করছে, যা ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে (counter-clockwise) টর্ক তৈরি করবে।

পিভট বিন্দুর সাপেক্ষে টর্কের হিসাব করে পাই:

ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকের টর্ক (শিশুর কারণে) = ঘড়ির কাঁটার দিকের টর্ক (টেবিলের কারণে)

(m_c \cdot g) \times \text{পিভট থেকে শিশুর দূরত্ব} = (m_t \cdot g) \times \text{পিভট থেকে টেবিলের দূরত্ব}

উভয় পক্ষ থেকে অভিকর্ষজ ত্বরণ ( $g$ ) বাদ দিয়ে সরাসরি ভরের হিসাব করলে:

40 \times (80 - x) = 60 \times 40

এখন সমীকরণটি সমাধান করি:

40(80 - x) = 2400

80 - x = \frac{2400}{40}

80 - x = 60

x = 80 - 60

x = 20\text{ cm}

অতএব, ডানদিকের স্কেলের রিডিং শূন্য করতে হলে শিশুটিকে টেবিলের বাম প্রান্ত থেকে ঠিক $20\text{ cm}$ দূরে বসতে হবে।