In the following circle the area is Kπ what is the value of K?

১. বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ নির্ণয়:

চিত্র থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যাচ্ছে, বৃত্তটির কেন্দ্র $C$ -এর স্থানাঙ্ক হলো $(3, 3)$ ।

একইসাথে, লক্ষ্য করুন বৃত্তটি x-অক্ষ এবং y-অক্ষের ছেদবিন্দু বা মূলবিন্দু $(0, 0)$ দিয়ে অতিক্রম করেছে।

বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির ওপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দুর দূরত্বই হলো ওই বৃত্তের ব্যাসার্ধ ( $r$ )।

সুতরাং, কেন্দ্র $(3, 3)$ থেকে মূলবিন্দু $(0, 0)$ -এর দূরত্ব হিসাব করলেই আমরা ব্যাসার্ধ পেয়ে যাব:

r = \sqrt{(3 - 0)^2 + (3 - 0)^2}

r = \sqrt{3^2 + 3^2}

r = \sqrt{9 + 9}

r = \sqrt{18}

২. ক্ষেত্রফল নির্ণয় ও তুলনা:

আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো $\pi r^2$ ।

এখানে $r = \sqrt{18}$ বসিয়ে পাই:

\text{ক্ষেত্রফল} = \pi \cdot (\sqrt{18})^2

\text{ক্ষেত্রফল} = 18\pi

প্রশ্নে দেওয়া আছে যে, বৃত্তটির ক্ষেত্রফল হলো $K\pi$ ।

তাহলে শর্তমতে:

K\pi = 18\pi

উভয় পক্ষ থেকে $\pi$ বাদ দিলে আমরা পাই:

K = 18

অতএব, $K$ এর নির্ণেয় মান হলো $18$।