Two particles A and B have masses 5 m and km respectively, where k < 5. The particles are connected by a light inextensible string which passes over a smooth light fixed pulley. The system is held at rest with the string taut, the hanging parts of the string vertical and with A and B at the same height above a horizontal plane, as shown in the following figure. The system is released from rest. After release, A descends with celeration (1/4)g Find the tension in the string as A descends.

প্রদত্ত উপাত্ত:

যেহেতু সুতাটি একটি হালকা ও অটানযোগ্য (inextensible) সুতা এবং পুলিটি মসৃণ, তাই সুতার সব জায়গায় টান $T$ সমান থাকবে।

A বস্তুটি ভারী হওয়ায় এটি নিচের দিকে নামতে থাকবে। এর উপর দুটি বল কাজ করছে:

যেহেতু বস্তুটি $a$ ত্বরণে নিচের দিকে নামছে, তাই নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী নিচের দিকের লব্ধি বল হবে:

\text{লব্ধি বল} = \text{ভর} \times \text{ত্বরণ}

5mg - T = 5m \times a

প্রশ্নে দেওয়া আছে ত্বরণ $a = \frac{1}{4}g$ । এই মানটি উপরের সমীকরণে বসালে আমরা পাই:

5mg - T = 5m \times \left(\frac{1}{4}g\right)

5mg - T = \frac{5}{4}mg

এখন $T$ এর মান বের করার জন্য সমীকরণটি সাজিয়ে লিখি:

T = 5mg - \frac{5}{4}mg

T = mg \left(5 - \frac{5}{4}\right)

T = mg \left(\frac{20 - 5}{4}\right)

T = \frac{15}{4}mg

সুতরাং, A বস্তুটি নিচে নামার সময় সুতার টান হবে $(15/4)mg$।