A string, 2 m in length, is fixed at both ends and tightened untill the weve speed is 92m/s. What is the frequency of the standing wave shown?

প্রশ্ন থেকে আমরা নিচের মানগুলো পাই:

চিত্র হতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য ( $\lambda$ ) নির্ণয়:

প্রদত্ত চিত্রে আবদ্ধ তারটিতে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের (standing wave) লুপ (loop) বা খণ্ডগুলো গণনা করলে দেখা যায়, এখানে মোট ৮টি লুপ তৈরি হয়েছে।
স্থির তরঙ্গের ক্ষেত্রে আমরা জানি, পাশাপাশি দুটি নিস্পন্দ বিন্দুর (nodes) মধ্যবর্তী দূরত্ব বা একটি লুপের দৈর্ঘ্য হলো অর্ধেক তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা $\frac{\lambda}{2}$ ।
সুতরাং, তারটির মোট দৈর্ঘ্য হবে লুপের সংখ্যা এবং একটি লুপের দৈর্ঘ্যের গুণফল:

$L = n \times \frac{\lambda}{2}$

যেখানে, লুপ সংখ্যা $n = 8$ ।
মান বসিয়ে পাই:

$2 = 8 \times \frac{\lambda}{2}$

$2 = 4\lambda$

$\lambda = \frac{2}{4}$

$\lambda = 0.5 \text{ m}$

অর্থাৎ, তরঙ্গটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য $0.5 \text{ m}$ ।

কম্পাঙ্ক ( $f$ ) নির্ণয়:

তরঙ্গের বেগ ( $v$ ), কম্পাঙ্ক ( $f$ ) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ( $\lambda$ ) মধ্যকার সূত্রটি হলো:

$v = f\lambda$
আমাদের কম্পাঙ্ক ( $f$ ) বের করতে হবে, তাই সূত্রটিকে সাজিয়ে লিখলে পাই:

$f = \frac{v}{\lambda}$
মান বসিয়ে:

$f = \frac{92}{0.5}$

$f = 184 \text{ Hz}$

সুতরাং, প্রদর্শিত স্থির তরঙ্গটির কম্পাঙ্ক হবে 184 Hz।