When the switch S in the following figure is closed, the reading of the voltmeter, V will be-

যখন সুইচ $S$ বন্ধ (closed) করা হয়, তখন ডানদিকের দুটি রোধ (যাদের প্রত্যেকটির মান $R$ ) একে অপরের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে (parallel combination) যুক্ত হয়ে যায়।

ধরি, এই অংশের তুল্য রোধ $R_p$ । সমান্তরাল সমবায়ের সূত্র অনুযায়ী:

\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R}

\frac{1}{R_p} = \frac{2}{R}

R_p = \frac{R}{2}

বাম দিকের যে রোধটির সাথে ভোল্টমিটার ( $V$ ) যুক্ত আছে, সেটি ডানদিকের ওই সমান্তরাল অংশের ( $R_p$ ) সাথে মূল লাইনে শ্রেণি সমবায়ে (series combination) যুক্ত আছে।

সুতরাং, সম্পূর্ণ বর্তনীর মোট তুল্য রোধ ( $R_{eq}$ ) হবে:

R_{eq} = R + R_p

R_{eq} = R + \frac{R}{2}

R_{eq} = \frac{2R + R}{2}

R_{eq} = \frac{3R}{2}

ওহমের সূত্র অনুযায়ী, বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহ ( $I$ ) হলো ব্যাটারির তড়িৎচালক বল ( $E$ ) এবং মোট তুল্য রোধের অনুপাত:

I = \frac{E}{R_{eq}}

এখানে $R_{eq}$ এর মান বসালে পাই:

I = \frac{E}{\frac{3R}{2}}

I = \frac{2E}{3R}

ভোল্টমিটারটি বাম দিকের প্রথম রোধ ( $R$ )-এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য (Voltage drop) পরিমাপ করছে। যেহেতু এই রোধটি মূল সার্কিটে আছে, তাই এর মধ্য দিয়ে মূল প্রবাহ ( $I$ ) প্রবাহিত হচ্ছে।

ওহমের সূত্র ব্যবহার করে ভোল্টমিটারের পাঠ ( $V$ ) বের করলে দাঁড়ায়:

V = I \times R

এখন $I$ -এর মান বসালে:

V = \left(\frac{2E}{3R}\right) \times R

V = \frac{2}{3}E

আমরা জানি, $\frac{2}{3}$ এর দশমিক মান হলো $0.666...$ , যাকে সংক্ষেপে $0.67$ লেখা যায়।

V \approx 0.67E

সুতরাং, গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী ভোল্টমিটারের পাঠ হবে 0.67E।

When the switch S in the following figure is closed, the reading of the voltmeter, V will be-

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics