Determine the current through \( 5 \Omega \) resistor

চিত্রটি ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যায়, এখানে মূলত দুটি আলাদা ও স্বাধীন আবদ্ধ বর্তনী বা লুপ (closed loop) রয়েছে:

• বাম দিকের লুপ: ১০ ভোল্ট ($10\text{V}$) ব্যাটারি এবং ১০ ওহম ($10\Omega$) রোধ নিয়ে গঠিত। এই লুপের কারেন্ট শুধু এর ভেতরেই ঘুরবে।

• ডান দিকের লুপ: ৪০ ভোল্ট ($40\text{V}$) ব্যাটারি এবং ২০ ওহম ($20\Omega$) রোধ নিয়ে গঠিত। এই লুপের কারেন্টও শুধু এর নিজস্ব অংশের ভেতরেই সীমাবদ্ধ থাকবে।

এই দুটি সম্পূর্ণ আলাদা লুপকে শুধুমাত্র নিচের দিক থেকে একটিমাত্র পরিবাহী তার দিয়ে যুক্ত করা হয়েছে, যার মাঝে ৫ ওহম ($5\Omega$)-এর রোধটি অবস্থিত।

আমরা জানি, তড়িৎ বা কারেন্ট প্রবাহিত হওয়ার জন্য একটি সম্পূর্ণ আবদ্ধ পথ বা 'Closed Circuit' থাকা অপরিহার্য। কারেন্ট কোনো উৎস থেকে বের হয়ে সার্কিটের বিভিন্ন উপাদানের মধ্য দিয়ে ঘুরে আবার সেই উৎসের বিপরীত প্রান্তে ফিরে আসার পথ (Return path) না পেলে, সেখানে কোনো কারেন্ট প্রবাহিত হতে পারে না।

যেহেতু ৫ ওহম রোধটি দুটি স্বাধীন সার্কিটকে একটিমাত্র লাইনে যুক্ত করেছে, তাই এর মধ্য দিয়ে কোনো কারেন্ট বাম থেকে ডানে বা ডান থেকে বামে যেতে পারবে না।

ধরুন, বাম দিকের সার্কিট থেকে কিছু কারেন্ট ৫ ওহম রোধের ভেতর দিয়ে ডান দিকের সার্কিটে গেল। কিন্তু ওই কারেন্টের আবার বাম দিকের সার্কিটে ফিরে আসার জন্য উপরের দিকে বা অন্য কোথাও কোনো দ্বিতীয় সংযোগ বা তার নেই। কারেন্ট ফিরে আসার কোনো পথ না থাকায়, কার্শফের কারেন্ট সূত্র (Kirchhoff's Current Law) অনুযায়ী এই একক সংযোগকারী তারে কোনো তড়িৎ প্রবাহ হবে না।

সহজ কথায়, ৫ ওহম রোধের সাপেক্ষে সার্কিটটির লুপ সম্পূর্ণ হয়নি, এটি এক ধরণের 'ওপেন সার্কিট' (Open circuit)-এর মতো অবস্থায় আছে।

এই কারণেই কোনো গাণিতিক হিসাব বা সূত্রের প্রয়োগ ছাড়াই বলা যায় যে, $5\Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের মান 0 amp।