In the following figure, a motorcycle stuntman jumps horizontally from a point 1.25 m above the ground and lands 10 m from the jumping point $ \left[\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~ms}^{-2}\right] $ . What was his velocity at the time of jump?

১. প্রদত্ত উপাত্ত:

উল্লম্ব সরণ বা উচ্চতা, $h = 1.25\text{ m}$
আনুভূমিক সরণ বা দূরত্ব, $x = 10\text{ m}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.81\text{ ms}^{-2}$
যেহেতু স্টান্টম্যান অনুভূমিকভাবে লাফ দিয়েছেন, তাই তার আদি উল্লম্ব বেগ, $u_y = 0\text{ m/s}$ ।

২. মাটিতে পৌঁছানোর সময় (Time of flight) নির্ণয়:

উল্লম্ব গতির ক্ষেত্রে নিউটনের গতির সমীকরণ ব্যবহার করে আমরা পাই:

h = u_y t + \frac{1}{2} g t^2

যেহেতু আদি উল্লম্ব বেগ $u_y = 0$ , তাই সমীকরণটি দাঁড়ায়:

h = \frac{1}{2} g t^2

t^2 = \frac{2h}{g}

t = \sqrt{\frac{2h}{g}}

এখন প্রদত্ত মানগুলো সূত্রে বসালে:

t = \sqrt{\frac{2 \times 1.25}{9.81}}

t = \sqrt{\frac{2.5}{9.81}}

t \approx \sqrt{0.25484}

t \approx 0.5048\text{ s}

৩. লাফ দেওয়ার মুহূর্তের বেগ (Initial velocity) নির্ণয়:

বায়ুর বাধা অগ্রাহ্য করলে, আনুভূমিক বরাবর কোনো ত্বরণ থাকে না ( $a_x = 0$ )। তাই আনুভূমিক বেগ সবসময় ধ্রুবক থাকে বা সমবেগে চলে। সমবেগের সূত্র অনুযায়ী আমরা জানি:

x = u_x \times t

u_x = \frac{x}{t}

এখন $x$ এবং $t$ -এর মান বসালে আমরা পাই:

u_x = \frac{10}{0.5048}

u_x \approx 19.809\text{ ms}^{-1}

মানটিকে দশমিকের পর দুই ঘর পর্যন্ত আসন্ন করলে দাঁড়ায় $19.81\text{ ms}^{-1}$।

সুতরাং, গাণিতিক হিসাব শেষে লাফ দেওয়ার মুহূর্তে স্টান্টম্যানের বেগ পাওয়া যায় $19.81\text{ ms}^{-1}$।

In the following figure, a motorcycle stuntman jumps horizontally from a point 1.25 m above the ground and lands 10 m from the jumping point \( \left[\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~ms}^{-2}\right] \) . What was his velocity at the time of jump?

Solution

In the following figure, a motorcycle stuntman jumps horizontally from a point 1.25 m above the ground and lands 10 m from the jumping point \( \left[\mathrm{g}=9.81 \mathrm{~ms}^{-2}\right] \) . What was his velocity at the time of jump?

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics