Refer to the following figure, find the tension in the cable AC.

চিত্রে C বিন্দুটি সাম্যাবস্থায় (equilibrium) আছে। এই বিন্দুর ওপর মূলত তিনটি বল কাজ করছে:

খাড়া নিচের দিকে ঝোলানো বস্তুর ওজন, $W = 1000 \text{ N}$ (CD কেবল বরাবর)।
AC কেবল বরাবর টান, $T_{AC}$
BC কেবল বরাবর টান, $T_{BC}$

যেহেতু চিত্রটি প্রতিসম (symmetrical) এবং দুটি কেবলই একই কোণে আনত, তাই AC এবং BC উভয় কেবলেই টানের পরিমাণ সমান হবে। ধরি, $T_{AC} = T_{BC} = T$ ।

প্রদত্ত চূড়ান্ত উত্তর (1000 N) এবং জ্যামিতিক গঠন বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, চিত্রে দেওয়া $30^\circ$ কোণটি হলো অনুভূমিক (horizontal) অক্ষের সাথে কেবলের উৎপন্ন কোণ।

AC এবং BC কেবলের টান $T$ -কে আমরা দুটি লম্ব উপাংশে ভাগ করতে পারি:

অনুভূমিক উপাংশ (Horizontal components): $T \cos(30^\circ)$ (AC এর জন্য বাম দিকে এবং BC এর জন্য ডান দিকে কাজ করে। এরা সমান ও বিপরীতমুখী হওয়ায় পরস্পরকে প্রশমিত করে দেয়)।
উল্লম্ব উপাংশ (Vertical components): $T \sin(30^\circ)$ (উভয় কেবলের জন্যই এটি খাড়া উপরের দিকে কাজ করে, যা নিচের দিকের ওজনকে ধরে রাখে)।

C বিন্দুটি স্থির বা সাম্যাবস্থায় থাকায়, উপরের দিকের মোট উল্লম্ব বল এবং নিচের দিকের বল (ওজন) পরস্পর সমান হবে।

\text{উপরের দিকের মোট বল} = \text{নিচের দিকের বল}

T \sin(30^\circ) + T \sin(30^\circ) = W

2T \sin(30^\circ) = 1000

আমরা জানি, ত্রিকোণমিতি অনুযায়ী $\sin(30^\circ) = 0.5$ বা $\frac{1}{2}$ । মানটি সমীকরণে বসালে আমরা পাই:

2T \times 0.5 = 1000

T = 1000 \text{ N}

সুতরাং, গাণিতিক হিসাব অনুযায়ী AC কেবলে টান (Tension) হবে 1000 N।

Refer to the following figure, find the tension in the cable AC.

Solution

Practice More Questions on Our App!

Related Topics