Consider the following figure. A is the town hall on Scott Street and D is a Post Office on Keach Avenue. Diagonal Road intersects Scott Street at B and Keach Avenue at C. Find the equation of the Peacock Street.

প্রদত্ত সমস্যার Peacock Street-এর সমীকরণ নির্ণয়ের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা নিচে দেওয়া হলো:

বিন্দু $A(3, 17)$ (Scott Street-এর ওপর অবস্থিত)
বিন্দু $C(5, 11)$ (Keach Avenue-এর ওপর অবস্থিত)
চিত্র অনুযায়ী Peacock Streetরিটি $A$ বিন্দু দিয়ে শুরু হয়ে Keach Avenue-এর ওপর $E$ বিন্দুতে লম্বভাবে ( $90^\circ$ কোণে) মিলিত হয়েছে। অর্থাৎ, Peacock Street হলো $AE$ রেখাংশ।

Keach Avenue রেখার ওপর দুটি বিন্দু দেওয়া আছে: $C(5, 11)$ এবং $D(13, 12)$ ।

রেখাটির ঢাল ( $m_{CD}$ ):

m_{CD} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{12 - 11}{13 - 5} = \frac{1}{8}

যেহেতু Peacock Street ( $AE$ ) রেখাটি Keach Avenue-এর ওপর লম্ব, তাই এদের ঢালদ্বয়ের গুণফল হবে $-1$ ।

ধরি, Peacock Street-এর ঢাল হলো $m$ :

m \times m_{CD} = -1

m \times \frac{1}{8} = -1 \implies m = -8

Peacock Streetরিটি $A(3, 17)$ বিন্দু দিয়ে যায় এবং এর ঢাল $m = -8$ ।

সরলরেখার সমীকরণের সূত্র [ $y - y_1 = m(x - x_1)$ ] প্রয়োগ করে পাই:

y - 17 = -8(x - 3)

y - 17 = -8x + 24

8x + y = 24 + 17

8x + y = 41

Peacock Street-এর সমীকরণ হলো $8x + y = 41$।