Find the potential at point B

সার্কিটের উপাদান ও সংযোগ বিশ্লেষণ:

• রোদসমূহ: সার্কিটটিতে মোট চারটি রোদ রয়েছে— $4\ \Omega$, $1\ \Omega$, $3\ \Omega$ এবং $2\ \Omega$। এরা সবাই একই লুপের মধ্যে শ্রেণীতে (Series) যুক্ত আছে।

  • মোট রোদ ($R_{total}$) = $4 + 1 + 2 + 3 = 10\ \Omega$

• তড়িৎ চালক শক্তি বা ভোল্টেজ উৎস: সার্কিটটিতে দুটি ব্যাটারি আছে:

  • একটি $6\text{ V}$ যার বড় দাগ ওপরের দিকে (+) এবং ছোট দাগ নিচের দিকে (-)।

  • অন্যটি $4\text{ V}$ যার বড় দাগ নিচের দিকে (+) এবং ছোট দাগ ওপরের দিকে (-)।

  • যেহেতু ব্যাটারি দুটি বিপরীতমুখী কাজ করছে, তাই মোট কার্যকর ভোল্টেজ ($E_{total}$) = $6\text{ V} - 4\text{ V} = 2\text{ V}$ (ঘড়ির কাঁটার দিকে বা বড়টির দিকে কারেন্ট প্রবাহিত হবে)।

সার্কিটের তড়িৎ প্রবাহ ($I$) নির্ণয়:

ওহমের সূত্র অনুযায়ী, সার্কিটের তড়িৎ প্রবাহ:

এই কারেন্টটি ঘড়ির কাঁটার দিকে (Clockwise) অর্থাৎ D থেকে A, B, C এর দিকে প্রবাহিত হবে।

বিন্দু D-এর বিভব:

চিত্র অনুযায়ী বিন্দু D সরাসরি গ্রাউন্ড বা আর্থিং (Ground) করা আছে।

অতএব, $V_D = 0\text{ V}$।

বিন্দু B-এর বিভব ($V_B$) হিসাব করা:

আমরা D বিন্দু থেকে শুরু করে ক্লকওয়াইজ (A হয়ে B এর দিকে) বিভবের পরিবর্তন হিসাব করে B বিন্দুতে পৌঁছাতে পারি:

1. D থেকে A এর দিকে যাওয়ার পথ:

   • প্রথমে $1\ \Omega$ রোদ পার হতে হবে। কারেন্টের দিকে যাওয়ার কারণে বিভব হ্রাস পাবে ($-IR$):

     $$\text{বিভব} = V_D - I \times 1 = 0 - (0.2 \times 1) = -0.2\text{ V}$$

   • এরপর $6\text{ V}$ ব্যাটারির মাইনাস থেকে প্লাস প্রান্তে যাওয়া হচ্ছে, তাই বিভব বৃদ্ধি পাবে ($+6\text{ V}$):

     $$V_A = -0.2 + 6 = +5.8\text{ V}$$

2. A থেকে B এর দিকে যাওয়ার পথ:

   • এ পথে $4\ \Omega$ রোদ রয়েছে। কারেন্টের দিকে যাওয়ার কারণে বিভব হ্রাস পাবে ($-IR$):

     $$V_B = V_A - I \times 4$$
     $$V_B = 5.8 - (0.2 \times 4)$$
     $$V_B = 5.8 - 0.8 = 5.0\text{ V}$$

বিন্দু B-এর বিভব হলো $-1\text{ V}$ ।