The price of a stock increased by 20% in January and then decreased by 10% in February. If the price of the stock was Tk. 108 at the end of February, what was the price at the beginning of January?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, জানুয়ারির শুরুতে শেয়ারটির দাম ছিল ক টাকা।
১ম শর্তমতে, জানুয়ারিতে দাম ২০% বৃদ্ধি পায়।
জানুয়ারি শেষে দাম হয় = ক + (ক এর ২০%)
= ক + (ক × ২০/১০০)
= ক + ক/৫
= (৫ক + ক)/৫
= ৬ক/৫ টাকা।
২য় শর্তমতে, ফেব্রুয়ারিতে দাম ১০% কমে যায়।
ফেব্রুয়ারি শেষে দাম হয় = (৬ক/৫) - {(৬ক/৫) এর ১০%}
= ৬ক/৫ - (৬ক/৫ × ১০/১০০)
= ৬ক/৫ - (৬ক/৫ × ১/১০)
= ৬ক/৫ - ৬ক/৫০
= (৬০ক - ৬ক)/৫০ [ল.সা.গু. ৫০]
= ৫৪ক/৫০ টাকা।
প্রশ্নমতে, ফেব্রুয়ারি শেষে শেয়ারটির দাম ১০৮ টাকা।
সুতরাং,
৫৪ক/৫০ = ১০৮
বা, ৫৪ক = ১০৮ × ৫০ [আড়গুণন করে]
বা, ক = (১০৮ × ৫০) / ৫৪
বা, ক = ২ × ৫০ [৫৪ দ্বারা ১০৮ কে ভাগ করে]
বা, ক = ১০০
$\therefore$ জানুয়ারির শুরুতে শেয়ারটির দাম ছিল ১০০ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
শেষের দাম থেকে শুরুর দাম বের করার জন্য আমরা রিভার্স ক্যালকুলেশন করতে পারি।
ধরি, শুরুর দাম = X
জানুয়ারিতে ২০% বৃদ্ধি = ১২০/১০০
ফেব্রুয়ারিতে ১০% হ্রাস = ৯০/১০০
শর্তমতে,
X × (১২০/১০০) × (৯০/১০০) = ১০৮
বা, X × (৬/৫) × (৯/১০) = ১০৮
বা, X × (৫৪/৫০) = ১০৮
বা, X = (১০৮ × ৫০) / ৫৪
বা, X = ১০০ টাকা।
$\therefore$ নির্ণেয় দাম ১০০ টাকা।
১ম শর্তমতে, জানুয়ারিতে দাম ২০% বৃদ্ধি পায়।
জানুয়ারি শেষে দাম হয় = ক + (ক এর ২০%)
= ক + (ক × ২০/১০০)
= ক + ক/৫
= (৫ক + ক)/৫
= ৬ক/৫ টাকা।
২য় শর্তমতে, ফেব্রুয়ারিতে দাম ১০% কমে যায়।
ফেব্রুয়ারি শেষে দাম হয় = (৬ক/৫) - {(৬ক/৫) এর ১০%}
= ৬ক/৫ - (৬ক/৫ × ১০/১০০)
= ৬ক/৫ - (৬ক/৫ × ১/১০)
= ৬ক/৫ - ৬ক/৫০
= (৬০ক - ৬ক)/৫০ [ল.সা.গু. ৫০]
= ৫৪ক/৫০ টাকা।
প্রশ্নমতে, ফেব্রুয়ারি শেষে শেয়ারটির দাম ১০৮ টাকা।
সুতরাং,
৫৪ক/৫০ = ১০৮
বা, ৫৪ক = ১০৮ × ৫০ [আড়গুণন করে]
বা, ক = (১০৮ × ৫০) / ৫৪
বা, ক = ২ × ৫০ [৫৪ দ্বারা ১০৮ কে ভাগ করে]
বা, ক = ১০০
$\therefore$ জানুয়ারির শুরুতে শেয়ারটির দাম ছিল ১০০ টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
শেষের দাম থেকে শুরুর দাম বের করার জন্য আমরা রিভার্স ক্যালকুলেশন করতে পারি।
ধরি, শুরুর দাম = X
জানুয়ারিতে ২০% বৃদ্ধি = ১২০/১০০
ফেব্রুয়ারিতে ১০% হ্রাস = ৯০/১০০
শর্তমতে,
X × (১২০/১০০) × (৯০/১০০) = ১০৮
বা, X × (৬/৫) × (৯/১০) = ১০৮
বা, X × (৫৪/৫০) = ১০৮
বা, X = (১০৮ × ৫০) / ৫৪
বা, X = ১০০ টাকা।
$\therefore$ নির্ণেয় দাম ১০০ টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions