Find slope of the fine perpendicular to the line y = (1/3)x - 7.
Solution
Correct Answer: Option A
আমরা জানি, সরলরেখার সমীকরণের আদর্শ রূপ হলো $y = mx + c$; যেখানে $m$ হলো রেখাটির ঢাল (slope) এবং $c$ হলো y-অক্ষের ছেদক।
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত রেখার সমীকরণ, $y = \frac{1}{3}x - 7$
এই সমীকরণটিকে $y = mx + c$ এর সাথে তুলনা করে পাই,
প্রদত্ত রেখার ঢাল, $m_{1} = \frac{1}{3}$
আমরা জানি, দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল $-1$ হয়।
ধরি, নির্ণেয় লম্ব রেখার ঢাল $= m_{2}$
শর্তমতে,
$m_{1} \times m_{2} = -1$
বা, $\frac{1}{3} \times m_{2} = -1$
বা, $m_{2} = -1 \times 3$ [আড়গুণন করে]
$\therefore m_{2} = -3$
সুতরাং, নির্ণেয় লম্ব রেখার ঢাল -3।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো সরলরেখার ঢাল যদি $\frac{a}{b}$ হয়, তবে তার ওপর লম্ব রেখার ঢাল হবে $-\frac{b}{a}$। অর্থাৎ, লব ও হরের স্থান পরিবর্তন করে চিহ্নটি বিপরীত করে দিতে হবে।
এখানে প্রদত্ত ঢাল $\frac{1}{3}$, তাই লম্ব রেখার ঢাল হবে $-\frac{3}{1}$ বা -3।
দেওয়া আছে,
প্রদত্ত রেখার সমীকরণ, $y = \frac{1}{3}x - 7$
এই সমীকরণটিকে $y = mx + c$ এর সাথে তুলনা করে পাই,
প্রদত্ত রেখার ঢাল, $m_{1} = \frac{1}{3}$
আমরা জানি, দুটি সরলরেখা পরস্পর লম্ব হলে তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল $-1$ হয়।
ধরি, নির্ণেয় লম্ব রেখার ঢাল $= m_{2}$
শর্তমতে,
$m_{1} \times m_{2} = -1$
বা, $\frac{1}{3} \times m_{2} = -1$
বা, $m_{2} = -1 \times 3$ [আড়গুণন করে]
$\therefore m_{2} = -3$
সুতরাং, নির্ণেয় লম্ব রেখার ঢাল -3।
শর্টকাট টেকনিক:
কোনো সরলরেখার ঢাল যদি $\frac{a}{b}$ হয়, তবে তার ওপর লম্ব রেখার ঢাল হবে $-\frac{b}{a}$। অর্থাৎ, লব ও হরের স্থান পরিবর্তন করে চিহ্নটি বিপরীত করে দিতে হবে।
এখানে প্রদত্ত ঢাল $\frac{1}{3}$, তাই লম্ব রেখার ঢাল হবে $-\frac{3}{1}$ বা -3।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions