How many seconds will a 500 metre long train take to cross a man walking with a speed of 3km/hr in the direction of the moving train if the speed of the train is 63 km/hr?
Solution
Correct Answer: Option C
ট্রেন এবং ব্যক্তি একই দিকে গতিশীল।
ট্রেনের গতিবেগ = ৬৩ কিমি/ঘণ্টা
ব্যক্তির গতিবেগ = ৩ কিমি/ঘণ্টা
$\therefore$ ট্রেন ও ব্যক্তির আপেক্ষিক গতিবেগ = (৬৩ - ৩) কিমি/ঘণ্টা = ৬০ কিমি/ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কিমি = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
$\therefore$ আপেক্ষিক গতিবেগ = $\frac{60 \times 1000}{3600}$ মিটার/সেকেন্ড
= $\frac{50}{3}$ মিটার/সেকেন্ড
যেহেতু ব্যক্তি একটি বিন্দুর মতোই, তাই ট্রেনটিকে ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।
এখানে, দূরত্ব = ৫০০ মিটার।
আমরা জানি,
সময় = $\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{গতিবেগ}}$
$= \frac{500}{\frac{50}{3}}$ সেকেন্ড
$= \frac{500 \times 3}{50}$ সেকেন্ড
$= 10 \times 3$ সেকেন্ড
$= 30$ সেকেন্ড
$\therefore$ ট্রেনটি ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে ৩০ সেকেন্ড সময় নিবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
একই দিকে চলার ক্ষেত্রে, আপেক্ষিক গতিবেগ বের করতে বিয়োগ করতে হয় এবং কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ড এ নিতে $\frac{5}{18}$ দিয়ে গুণ করতে হয়।
সময় = $\frac{\text{ট্রেনের দৈর্ঘ্য}}{\text{(ট্রেনের গতি - ব্যক্তির গতি)} \times \frac{5}{18}}$
$= \frac{500}{(63 - 3) \times \frac{5}{18}}$
$= \frac{500}{60 \times \frac{5}{18}}$
$= \frac{500}{\frac{300}{18}}$
$= \frac{500 \times 18}{300}$
$= 5 \times 6$
$= 30$ সেকেন্ড।
ট্রেনের গতিবেগ = ৬৩ কিমি/ঘণ্টা
ব্যক্তির গতিবেগ = ৩ কিমি/ঘণ্টা
$\therefore$ ট্রেন ও ব্যক্তির আপেক্ষিক গতিবেগ = (৬৩ - ৩) কিমি/ঘণ্টা = ৬০ কিমি/ঘণ্টা
আমরা জানি, ১ কিমি = ১০০০ মিটার এবং ১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড।
$\therefore$ আপেক্ষিক গতিবেগ = $\frac{60 \times 1000}{3600}$ মিটার/সেকেন্ড
= $\frac{50}{3}$ মিটার/সেকেন্ড
যেহেতু ব্যক্তি একটি বিন্দুর মতোই, তাই ট্রেনটিকে ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে।
এখানে, দূরত্ব = ৫০০ মিটার।
আমরা জানি,
সময় = $\frac{\text{দূরত্ব}}{\text{গতিবেগ}}$
$= \frac{500}{\frac{50}{3}}$ সেকেন্ড
$= \frac{500 \times 3}{50}$ সেকেন্ড
$= 10 \times 3$ সেকেন্ড
$= 30$ সেকেন্ড
$\therefore$ ট্রেনটি ব্যক্তিকে অতিক্রম করতে ৩০ সেকেন্ড সময় নিবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার জন্য):
একই দিকে চলার ক্ষেত্রে, আপেক্ষিক গতিবেগ বের করতে বিয়োগ করতে হয় এবং কিমি/ঘণ্টা থেকে মিটার/সেকেন্ড এ নিতে $\frac{5}{18}$ দিয়ে গুণ করতে হয়।
সময় = $\frac{\text{ট্রেনের দৈর্ঘ্য}}{\text{(ট্রেনের গতি - ব্যক্তির গতি)} \times \frac{5}{18}}$
$= \frac{500}{(63 - 3) \times \frac{5}{18}}$
$= \frac{500}{60 \times \frac{5}{18}}$
$= \frac{500}{\frac{300}{18}}$
$= \frac{500 \times 18}{300}$
$= 5 \times 6$
$= 30$ সেকেন্ড।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions