প্রতি ১ ঘণ্টায় ঘড়ির মিনিটের এবং ঘন্টার কাঁটা কতবার লম্বভাবে অবস্থান করে?
Solution
Correct Answer: Option B
মিনিটের কাঁটা: 1 ঘন্টায় 360° ঘোরে (প্রতি মিনিটে 6°)
ঘন্টার কাঁটা: 1 ঘন্টায় 30° ঘোরে (প্রতি মিনিটে 0.5°)
মিনিটের কাঁটা ঘন্টার কাঁটার তুলনায় প্রতি মিনিটে (6° - 0.5°) = 5.5° বেশি ঘোরে।
এখন, দুটি কাঁটার মধ্যে 90° কোণ হতে হলে, মিনিটের কাঁটাকে ঘন্টার কাঁটার সাপেক্ষে 90° বা 270° (90° + 180°) অতিক্রম করতে হবে।
90° অতিক্রম করতে সময় লাগবে = 90° ÷ 5.5° প্রতি মিনিট = 16.36 মিনিট
270° অতিক্রম করতে সময় লাগবে = 270° ÷ 5.5° প্রতি মিনিট = 49.09 মিনিট
অর্থাৎ, 1 ঘন্টায় (60 মিনিটে) দুটি কাঁটা দুইবার লম্বভাবে অবস্থান করে - প্রথমবার প্রায় 16.36 মিনিটে এবং দ্বিতীয়বার প্রায় 49.09 মিনিটে।
ঘন্টার কাঁটা: 1 ঘন্টায় 30° ঘোরে (প্রতি মিনিটে 0.5°)
মিনিটের কাঁটা ঘন্টার কাঁটার তুলনায় প্রতি মিনিটে (6° - 0.5°) = 5.5° বেশি ঘোরে।
এখন, দুটি কাঁটার মধ্যে 90° কোণ হতে হলে, মিনিটের কাঁটাকে ঘন্টার কাঁটার সাপেক্ষে 90° বা 270° (90° + 180°) অতিক্রম করতে হবে।
90° অতিক্রম করতে সময় লাগবে = 90° ÷ 5.5° প্রতি মিনিট = 16.36 মিনিট
270° অতিক্রম করতে সময় লাগবে = 270° ÷ 5.5° প্রতি মিনিট = 49.09 মিনিট
অর্থাৎ, 1 ঘন্টায় (60 মিনিটে) দুটি কাঁটা দুইবার লম্বভাবে অবস্থান করে - প্রথমবার প্রায় 16.36 মিনিটে এবং দ্বিতীয়বার প্রায় 49.09 মিনিটে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions