সংখ্যাগত ক্ষমতা (320 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
মধ্যবর্তী কোণ :
= । (11 M - 60 H) / 2 ।° [এখানে, M = 30 মিনিট, H = 6 ঘণ্টা ]
= । (11 × 30 - 60 × 6) / 2।°
= । 330 - 360 / 2।°
= ।- 30/2।°
= 15°
ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ছিল অধিবর্ষ (leap year), তাই ফেব্রুয়ারিতে ২৯ দিন ছিল।
৩ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ = রবিবার
ফেব্রুয়ারিতে বাকি দিন = ২৬
মার্চে = ৩১
এপ্রিলে = ৩০
মোট = ২৬ + ৩১ + ৩০ = ৮৭ দিন
→ ৮৭ ÷ ৭ = ১২ সপ্তাহ + ৩ দিন অবশিষ্ট
→ রবিবারের ৩ দিন পর = বুধবার

কিন্তু ৩ ফেব্রুয়ারি ধরলে ১ দিন যোগ হবে → বৃহস্পতিবার + ১ = শুক্রবার

উত্তরঃ শুক্রবার
গণনার সুবিধার জন্য আমরা উচ্চতাকে ইঞ্চিতে রূপান্তর করে নেব (১ ফুট = ১২ ইঞ্চি)।

১০ জন ছাত্রের মোট উচ্চতা:
গড় উচ্চতা = ৫ ফুট ৬ ইঞ্চি = (৫ × ১২) + ৬ = ৬৬ ইঞ্চি
মোট উচ্চতা = ৬৬ ইঞ্চি × ১০ = ৬৬০ ইঞ্চি

৯ জন ছাত্রের মোট উচ্চতা:
গড় উচ্চতা = ৫ ফুট ৫ ইঞ্চি = (৫ × ১২) + ৫ = ৬৫ ইঞ্চি
মোট উচ্চতা = ৬৫ ইঞ্চি × ৯ = ৫৮৫ ইঞ্চি

১০ম ছাত্রের উচ্চতা:
১০ম ছাত্রের উচ্চতা = (১০ জনের মোট উচ্চতা) - (৯ জনের মোট উচ্চতা)
= ৬৬০ - ৫৮৫ ইঞ্চি
= ৭৫ ইঞ্চি

উচ্চতাকে ফুটে রূপান্তর:
৭৫ ইঞ্চি = ৭২ ইঞ্চি + ৩ ইঞ্চি = (৭২/১২) ফুট + ৩ ইঞ্চি = ৬ ফুট ৩ ইঞ্চি।

সুতরাং, ১০ম ছাত্রের উচ্চতা হলো ৬ ফুট ৩ ইঞ্চি।
ট্রেনের গতিবেগ = 84 কি.মি./ঘণ্টা
= 84 × (১০০০ মিটার / ৩৬০০ সেকেন্ড)
= 84 × (৫/১৮) মিটার/সেকেন্ড
= ৭০/৩ মিটার/সেকেন্ড

অতিক্রম করার সময় = ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড

আমরা জানি, দূরত্ব = গতিবেগ × সময়
মোট দূরত্ব = (৭০/৩) × ৬০ মিটার
= ৭০ × ২০ মিটার
= ১৪০০ মিটার

একটি প্লাটফর্ম অতিক্রম করার অর্থ হলো ট্রেনটি তার নিজের দৈর্ঘ্য এবং প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্যের সমান পথ অতিক্রম করেছে।
সুতরাং, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্লাটফর্মের দৈর্ঘ্য
১৪০০ = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + ৪০০
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৪০০ - ৪০০
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১০০০ মিটার

অতএব, ট্রেনটির সঠিক দৈর্ঘ্য হবে ১০০০ মিটার।

দুটি দ্রব্যের মূল্যের অনুপাত ৫ : ৭।
প্রথমটির মূল্য = ১২.৭৫ টাকা
ধরি, দ্বিতীয়টির মূল্য = x টাকা
তাহলে, আমরা লিখতে পারি:
৫/৭ = ১২.৭৫/x
এখন, আড়াআড়ি গুণ করে পাই:
৫ * x = ৭ * ১২.৭৫
৫x = ৮৯.২৫
x = ৮৯.২৫ / ৫
x = ১৭.৮৫
সুতরাং, দ্বিতীয়টির মূল্য হলো ১৭.৮৫ টাকা।
সঠিক উত্তর: B) ১৭.৮৫
বড় বক্স ১টি
এর ভিতরে বক্স আছে ৪টি
৪টিতে ৬টি করে মোট ছোট বক্স (৬  × ৪)টি = ২৪টি

∴ মোট বক্স আছে (১ + ৪ + ২৪)টি
= ২৯টি
২১২ - ১৭৯ = ৩৩

১৭৯ - ১৪৬ = ৩৩

১৪৬ - ১১৩ = ৩৩

অর্থাৎ সাধারণ অন্তর = ৩৩

পরবর্তী সংখ্যা হবে ১১৩-৩৩ =৮০ 
দশমিক রূপে রূপান্তর করে তুলনা:
৬/১১ ≈ 0.5455
৮/১৪ = 4/7 ≈ 0.5714
৩/৫ = 0.6
৫/৮ = 0.625

তুলনা:
০.5455 < ০.5714 < ০.6 < ০.625

সবচেয়ে বড় ভগ্নাংশ: ৫/৮

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
- প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়েছে যে, মহিলার ৫০টি হাঁস ছিল।
- বলা হয়েছে, ৮টি ছাড়া বাকি সব হাঁস মারা গেছে।
- অর্থাৎ ৮টি হাঁসই জীবিত আছে, কারণ শুধুমাত্র এই ৮টি হাঁসই মৃত্যুর তালিকায় নেই।

সুতরাং সঠিক উত্তর ৮ টি।
Q11.
প্রশ্নে আমাদের নির্ণয় করতে হবে: √32 + √13 + √9 এর মান।

চলুন ধাপে ধাপে সমাধান করি:

1. প্রথমে √9 = 3 (কারণ 3² = 9)

2. √32 কে সরলীকরণ করি:
√32 = √(16 × 2) = √16 × √2 = 4 × √2 = 4√2

3. এখন সমীকরণটি হয়:
4√2 + √13 + 3

4. এখানে 4√2 ≈ 5.66, √13 ≈ 3.61, এবং 3 = 3
5.66 + 3.61 + 3 ≈ 12.27

5. উত্তরগুলো দেখে, 6 সবচেয়ে কাছাকাছি মান।

অতএব, উত্তর: C) 6


Solution: 

 R

 6  

 O

 8  

 P

 2  

 E

 1  

  এবং  

 C

 7  

 H

 3  

 A

 4  

 I 

 5 

 R

 6  

  এই দুটো হতে CRAPE 
          এর মান বসাই 

 C 

 7 

 R

 6 

 A 

 4 

 P 

 2 

 E 

 1 


A অবস্থান থেকে দূরত্ব AC = √(AB2+BC2) 

                                = √(12)2+(5)2 

                                = √144+25 

                                = √169 

      AC = ১৩ কিমি.   
জানুয়ারি মাসে: ২৬ থেকে ৩১ তারিখ = ৬ দিন
ফেব্রুয়ারি মাসে: ২০০৪ সাল লিপ ইয়ার ছিল, তাই = ২৯ দিন
মার্চ মাসে: ৩১ দিন
এপ্রিল মাসে: ৩০ দিন
মে মাসে: ১ থেকে ১৫ তারিখ = ১৫ দিন
মোট দিন = ৬ + ২৯ + ৩১ + ৩০ + ১৫ = ১১১ দিন
গাণিতিক গড় = ১৭
সংখ্যার পরিমাণ = ৬টি
আমরা জানি,
গাণিতিক গড় = সংখ্যাগুলোর সমষ্টি ÷ সংখ্যার পরিমাণ
১৭ = (৮ + ১২ + ১৫ + ২১ + x + ১১) ÷ ৬
বা, ১৭ × ৬ = ৮ + ১২ + ১৫ + ২১ + x + ১১
বা, ১০২ = ৬৭ + x
বা, x = ১০২ - ৬৭
বা, x = ৩৫

৫ থেকে ৭, ২, পার্থক্য

৭ থেকে ১০, ৩ পার্থক্য

১০ থেকে ১৪, ৪ পার্থক্য 

তাহলে এরপর ৫ পার্থক্য হবে অর্থাৎ ১৪ + ৫ = ১৯
এইখানে,

৫ + ৩= ৮

৮+ ৫ = ১৩

১৩ + ৮ =২১

২১ + ১৩ = ৩৪

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
১ পাতা বিক্রি হয় ২১ পয়সায়
∴  ,,      ,,    ,, ৪ * ২১ ,,
                    = ৮৪ পয়সা
অপশন গুলোর মধ্যে .৩১ সবচেয়ে নিম্নে (ছোট)। এজন্য অপশন অনুযায়ী ৩১ উত্তর হবে। এছাড়া
অন্যভাবেও আমরা এই প্রশ্নের বিশ্লেষণ করতে পারি। যেমন-
এখানে, ৭ ও ৮ সচারচর ব্যবহার করা হয়। এছাড়া ১/৩ = .৩৩ (প্রায়) ও আমরা পেয়ে থাকি কিন্তু .৩১ খুব কমই উপস্থাপন করি। এজন্য অপশন অনুযায়ী নিম্নের শ্রেণিতে সবচাইতে স্বল্প পরিমাণে উপস্থাপিত হয় .৩১।
১০ টাকায় পাওয়া যায় = ১ ফুট
 ১    ,,       ,,    ,,  = ১/১০ ,,
∴    ,,        ,,   ,,  = (১×৬০)/১০
                         = ৬ ফুট
(5293 × 5293 - 3633 × 3633)/8926
= {(5293)2 - (3633)2}/8926
= {(5293 + 3633)(5293 - 3633)/8926
= (8926 × 1660)/8926
= 14817160/8926
= 1660
থলিতে মোট বল আছে = (5 + 10 + 20)টি = 35টি
বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = 10/35 = 2/7

বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = 1 - (2/7)
= (7 - 2)/7
= 5/7
ইংরেজী বর্ণমালা অনুসারে,
E এর অবস্থান 5
E = 5 × 2 = 10

J এর অবস্থান 10
J = 10 × 2 = 20

T এর অবস্থান 20
T = 20 × 2 = 40

একইভাবে,
B = 2 × 2 = 4
E = 5 × 2 = 10
S = 19 × 2 = 38
T = 20 × 2 = 40

∴ B + E + S + T = 4 + 10 + 38 + 40 = 92
এখানে, অপশনগুলো থেকে একটি উত্তর নিয়ে যাচাই করা উত্তম।
ধরি,
মহিলার বয়স ৪৫ বছর।
মহিলার বয়সকে উল্টে দিলে তা তাঁর স্বামীর বয়সকে নির্দেশ করে। অর্থাৎ স্বামীর বয়স ৫৪ বছর।

শর্তমতে,
৫৪ বছর > ৪৫ বছর

তাদের বয়সের পার্থক্য = ৫৪ - ৪৫ = ৯ বছর।
তাদের বয়সের যোগফল = ৫৪ + ৪৫ = ৯৯ বছর।

তাদের বয়সের পার্থক্য/তাদের বয়সের যোগফল = ৯/৯৯ = ১/১১
যা তাদের মোট বয়সের যোগফলের এগারো ভাগের একভাগ।

∴ মহিলার বয়স ৪৫ বছর।

ধরি, মোট x মিনিট কথা হয়েছে।

প্রথম ৩ মিনিটের জন্য খরচ = ১ টাকা।

বাকি সময় = (x−৩) মিনিট।

পরবর্তী প্রতি মিনিটের জন্য খরচ = ২৫ পয়সা = ২৫/১০০ টাকা = ০.২৫ টাকা।

সুতরাং, পরবর্তী (x−৩) মিনিটের জন্য খরচ = (x−৩) × ০.২৫ টাকা।


মোট কল খরচ = প্রথম ৩ মিনিটের খরচ + পরবর্তী সময়ের খরচ
⇒ ৩.০০ = ১ + (x−৩) × ০.২৫
⇒ ৩ - ১ = (x−৩) × ০.২৫
⇒ ২/০.২৫ = (x−৩)
⇒ ২/(১/৪) = (x−৩)
⇒ ২ × ৪ = (x−৩)
⇒ ৮ = (x−৩)
⇒ x = ৮+৩
⇒ x = ১১

সুতরাং, মোট ১১ মিনিট কথা হয়েছে।
দেওয়া আছে,
গাছের প্রাথমিক উচ্চতা = ১৫ মিটার
প্রতি বছর উচ্চতা বৃদ্ধি = ৩ মিটার
১০ বছরে মোট উচ্চতা বৃদ্ধি: ৩ মিটার/বছর × ১০ বছর = ৩০ মিটার
১০ বছর পর গাছের মোট উচ্চতা: ১৫ মিটার (প্রাথমিক) + ৩০ মিটার (বৃদ্ধি) = ৪৫ মিটার
সুতরাং, ১০ বছর পর গাছের উচ্চতা হবে ৪৫ মিটার।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
বৃহত্তম সংখ্যা পাওয়ার জন্য, মাঝের চারটি স্থানে সম্ভাব্য সবচেয়ে বড় অঙ্ক বসাতে হবে। অঙ্কগুলো হলো ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯। এদের মধ্যে সবচেয়ে বড় অঙ্ক হলো ৯।

সুতরাং, মাঝের চারটি স্থানে ৯ বসালে সংখ্যাটি বৃহত্তম হবে: ৬ ৯ ৯ ৯ ৯ ৬

অতএব, ৬ অঙ্কের বৃহত্তম সংখ্যা যা ৬ দিয়ে শুরু হয় এবং ৬ দিয়ে শেষ হয় তা হলো ৬৯৯৯৯৬।
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0