সমস্যা সমাধান (648 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
মাসের প্রথম দিন = সোমবার।

আমরা পার্থক্য বের করি: ১২তম দিন − ১ম দিন = ১১ দিন।

এখন ১১ দিনকে ৭ দিয়ে ভাগ করি:
১১ ÷ ৭ = ১ পূর্ণ সপ্তাহ + ৪ দিন অবশিষ্ট।
অর্থাৎ ১২তম দিন = ১ম দিন + ৪ দিন।
১ম দিন = সোমবার
সোমবার + ৪ দিন = শুক্রবার
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
২য় ও ১৮তম দিনের পার্থক্য (১৮ ― ২) দিন = ১৬ দিন।
তাহলে, ১৬ দিন = (১৪ + ২) দিন, অর্থাৎ ৭ দিয়ে ভাগ করলে আরো ২ দিন অতিরিক্ত থাকে।
সুতরাং, সোমবার + ২দিন = বুধবার
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
- বর্ণগুচ্ছ ILREV পুনর্বিন্যাস করলে হয়.
- LIVER LIVER হলো মানবদেহের একটি গুরুত্বপূর্ণ অঙ্গ (যকৃৎ)
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
A এর বয়স = B  +  3 বছর 
A এর বয়স = C - 3 বছর 

যেহেতু 
B এবং D যমজ
B = D

B  +  3 = C - 3
D  +  3 = C - 3
D = C - 6
C = D + 6

C, D এর চেয়ে 6 বছরের বড়।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথমে দুটি সংখ্যার পার্থক্য দেখি:
⇒ 190 - 166 = 24
⇒ 166 - 145 = 21
⇒ 145 - 128 = 17
⇒ 128 - 112 = 16
⇒ 112 - 100 = 12
⇒ 100 - 91 = 9

ক্রমটি বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, প্রতিটি পার্থক্য 3 করে কমছে:
⇒ 24 → 21 → 18 → 15 → 12 → 9

কিন্তু 145 থেকে 128 এর পার্থক্য 17, যেখানে 18 হওয়া উচিত ছিল।

তাই 128 সংখ্যাটি ভুল।

সুতরাং উত্তর হবে: 128
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
গাছের গুঁড়ি থেকে ১২ ভাগে ভাগ করতে হলে, ১২টি খণ্ড তৈরি করতে হবে না, বরং ১২টি খণ্ড পেতে ১১টি কাট দিতে হবে। কারণ প্রতিটি কাট একটি নতুন খণ্ড তৈরি করে।

প্রতিটি কাট দিতে ১ মিনিট সময় লাগে। সুতরাং, ১১টি কাট দিতে সময় লাগবে = 11 × 1 = 11 মিনিট
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, ছেলেদের সংখ্যা = x
এবং মেয়েদের সংখ্যা = y

প্রথম শর্ত অনুযায়ী, x - 1 = y ---(1)
দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী, x = 2(y - 1) ---(2)

x এর এই মান সমীকরণ (2) এ বসিয়ে পাই,
y + 1 = 2(y - 1)
বা, y + 1 = 2y - 2
বা, 1 + 2 = 2y - y
বা, 3 = y

এখন y এর মান সমীকরণ (1) এ বসিয়ে পাই,
x - 1 = 3
বা, x = 3 + 1
বা, x = 4

সুতরাং, পরিবারে ৪ জন ছেলে (ভাই) এবং ৩ জন মেয়ে (বোন) আছে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দেওয়া আছে,
রফিকের একটি বই টাইপ করতে সময় লাগে = ৮ ঘন্টা
শফিকের একটি বই টাইপ করতে সময় লাগে = ১০ ঘন্টা
তফিকের একটি বই টাইপ করতে সময় লাগে = ১২ ঘন্টা

রফিক ১ ঘন্টায় টাইপ করে = 1/8 অংশ।
শফিক ১ ঘন্টায় টাইপ করে = 1/10 অংশ।
তফিক ১ ঘন্টায় টাইপ করে = 1/12 অংশ।

রফিক এবং তফিকের ১ ঘন্টার সম্মিলিত কাজ = (1/8) + (1/12) অংশ
= 5/24 অংশ

২ ঘন্টায় করা মোট কাজ = (১ ঘন্টায় সম্মিলিত কাজ) × 2
= (5/24) × 2
= 5/12

সুতরাং, রফিক এবং তফিক একসাথে ২ ঘন্টা কাজ করলে তারা বইটির 5/12 অংশ টাইপ করতে পারবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যেহেতু ক, খ-এর থেকে দ্রুত গতিতে চলছে এবং তাকে ধরতে হবে, তাই আপেক্ষিক গতি হবে তাদের গতির পার্থক্য।

আপেক্ষিক গতি = ক এর গতি - খ এর গতি
= ১৫ কি.মি./ঘণ্টা - ১০ কি.মি./ঘণ্টা
= ৫ কি.মি./ঘণ্টা

এখন, ক-কে খ-কে অতিক্রম করার জন্য তাদের মধ্যেকার ১০ কি.মি. দূরত্ব পূরণ করতে হবে।

সময় = দূরত্ব/আপেক্ষিক গতি
= 10 কি.মি./(5 কি.মি./ঘণ্টা)
= ২ ঘণ্টা

সুতরাং, ২ ঘণ্টা পর ক, খ-কে অতিক্রম করবে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
দুটি ট্রেন বিপরীত দিকে চলছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতি হবে তাদের গতির যোগফল।

প্রথম ট্রেনের গতি = 72 কিমি/ঘণ্টা
                      = 72 × (1000/3600)
                      = 20 মিটার/সেকেন্ড
দ্বিতীয় ট্রেনের গতি = 54 কিমি/ঘণ্টা
                       = 54 × (1000/3600)
                       = 15 মিটার/সেকেন্ড

আপেক্ষিক গতি (বিপরীত দিক) = 20 + 15 = 35 মিটার/সেকেন্ড

12 সেকেন্ডে অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব = 35 × 12 = 420 মিটার

∴ দ্বিতীয় ট্রেনের দৈর্ঘ্য = মোট দূরত্ব - প্রথম ট্রেনের দৈর্ঘ্য
                           = 420 - 240 = 180 মিটার
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
A নলের কাজের হার = ১/৬ অংশ/ঘন্টা
B নলের কাজের হার = ১/৯ অংশ/ঘন্টা
C নলের কাজের হার = -১/১৮ অংশ/ঘন্টা (নেতিবাচক কারণ এটি পানি বের করে)

তিনটি নলের সম্মিলিত কাজের হার = ১/৬ + ১/৯ - ১/১৮
= ৩/১৮ + ২/১৮ - ১/১৮
= (৩ + ২ - ১)/১৮
= ৪/১৮
= ২/৯ অংশ/ঘন্টা

যদি প্রতি ঘন্টায় ২/৯ অংশ কাজ হয়,
তবে সম্পূর্ণ কাজ (১ অংশ) হতে সময় লাগবে = ১ ÷ (২/৯) = ৯/২ = ৪.৫ ঘন্টা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি,
নৌকার স্থির পানিতে বেগ = v কি.মি/ঘন্টা
দুই স্থানের মধ্যে দূরত্ব = d কিলোমিটার

স্রোতের অনুকূলে যাওয়ার সময় কার্যকর বেগ = (v + ১.৫) কি.মি/ঘন্টা
এখন,
সময় = দূরত্ব ÷ বেগ
বা, ২ = d ÷ (v + ১.৫)
বা, d = ২(v + ১.৫) = ২v + ৩ ... (১)

স্রোতের প্রতিকূলে ফেরার সময় কার্যকর বেগ = (v - ১.৫) কি.মি/ঘন্টা
বা, ৪ = d ÷ (v - ১.৫)
বা, d = ৪(v - ১.৫) = ৪v - ৬ ... (২)

(১) ও (২) সমীকরণ থেকে,
২v + ৩ = ৪v - ৬
বা, ৩ + ৬ = ৪v - ২v
বা, ৯ = ২v
বা, v = ৪.৫ কি.মি/ঘন্টা

দূরত্ব, d = ২v + ৩
বা, d = ২(৪.৫) + ৩
বা, d = ৯ + ৩
বা, d = ১২ কিলোমিটার
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ভুল গড় অনুসারে মোট = 60 × 10 = 600

সঠিক সংখ্যা = 30 → ভুল ছিল 80
→ অতিরিক্ত যোগ হয়েছে 50

সঠিক মোট = 600 – 50 = 550
সঠিক গড় = 550 ÷ 10 = 55
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
নৌকার স্থির জলে গতি = ১০ কিমি/ঘণ্টা
নদীর স্রোতের বেগ = ২ কিমি/ঘণ্টা

ডাউনস্ট্রিমে নৌকার কার্যকরী গতি:
নৌকার গতি + স্রোতের গতি = ১০ + ২ = ১২ কিমি/ঘণ্টা

আপস্ট্রিমে নৌকার কার্যকরী গতি:
নৌকার গতি - স্রোতের গতি = ১০ - ২ = ৮ কিমি/ঘণ্টা

ডাউনস্ট্রিমে ২৪ কিমি যেতে সময় লাগে:
সময় = দূরত্ব / গতি = ২৪ / ১২ = ২ ঘণ্টা

আপস্ট্রিমে ২৪ কিমি যেতে সময় লাগে:
সময় = দূরত্ব / গতি = ২৪ / ৮ = ৩ ঘণ্টা

মোট সময়:
২ (ডাউনস্ট্রিম) + ৩ (আপস্ট্রিম) = ৫ ঘণ্টা

উত্তর: ৫ ঘণ্টা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
যখন একটি ট্রেন একটি স্থির ব্যক্তিকে অতিক্রম করে, তখন ট্রেনটি কেবল নিজের দৈর্ঘ্য সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
অতিক্রান্ত দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার
সময় = ১০ সেকেন্ড

গতিবেগ = দূরত্ব ÷ সময়
= ১৫০ ÷ ১০
= ১৫ মিটার/সেকেন্ড
= ১৫ × (১৮/৫) কিলোমিটার/ঘন্টা
= ৫৪ কিলোমিটার/ঘন্টা
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথম নলের হার = ১/১২ অংশ প্রতি মিনিটে (পূরণ করে)
দ্বিতীয় নলের হার = ১/১৮ অংশ প্রতি মিনিটে (খালি করে)

যেহেতু একটি নল পূরণ করে এবং অন্যটি খালি করে,
তাই নেট হার = পূরণের হার - নিষ্কাশনের হার
= ১/১২ - ১/১৮
= ৩/৩৬ - ২/৩৬
= ১/৩৬

যদি প্রতি মিনিটে ১/৩৬ অংশ পূর্ণ হয়, তাহলে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ হতে সময় লাগবে = ১ ÷ (১/৩৬) = ৩৬ মিনিট

সুতরাং, দুটি নল একসাথে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি ৩৬ মিনিটে পূর্ণ হবে।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
এই প্রশ্নের সিরিজে প্রতিটি পর্বে দুটি অংশ রয়েছে: একটি বর্ণ এবং একটি সংখ্যা। বর্ণ এবং সংখ্যা উভয়েরই নিজস্ব নিয়ম অনুসরণ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।

- বর্ণের ক্ষেত্রে নিয়ম:
- প্রথম বর্ণ হলো A, দ্বিতীয় বর্ণ C, তারপরে F এবং তারপর J।
- এই বর্ণগুলোর মধ্যে পার্থক্য হচ্ছে 1st বর্ণের সাথে 3rd বর্ণের পার্থক্য 2, 3rd বর্ণের সাথে 5th বর্ণের পার্থক্য 3, এবং 5th বর্ণের সাথে 7th বর্ণের পার্থক্য 4।
- অর্থাৎ, A(1) + 2 = C(3), C(3) + 3 = F(6), F(6) + 4 = J(10), এবং পরবর্তী বর্ণ হবে J(10) + 5 = O(15)।

- সংখ্যার ক্ষেত্রে নিয়ম:
- সংখ্যা সিরিজটি 5, 7, 10, 14 এভাবে চলছে।
- সংখ্যাগুলোর পার্থক্য হলো 2, 3, 4 ইত্যাদি।
- অর্থাৎ, 5 + 2 = 7, 7 + 3 = 10, 10 + 4 = 14 এবং পরবর্তী সংখ্যা হবে 14 + 5 = 19।

অতএব, উভয় নিয়ম অনুসারে, পরবর্তী পর্ব হবে O19। 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রশ্নে উল্লেখিত প্রাণীগুলোর মধ্যে নীল গাই ভিন্ন প্রকৃতির প্রাণী।

- ঘোড়া, গাধা এবং জেব্রা এরা সবাই একই পরিবারের অন্তর্ভুক্ত, যা হলো Equidae পরিবার। এদেরকে সমবাহু জন্তু বলা হয়।
- এরা সকলেই একক খুরবিশিষ্ট এবং মূলত ঘাস খেয়ে জীবন ধারণ করে।
- অন্যদিকে, নীল গাই হলো একটি এন্টিলোপ, যা Bovidae পরিবারে অন্তর্ভুক্ত।

সুতরাং, জিনগত এবং শারীরিক বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে নীল গাই অন্যান্যদের থেকে ভিন্ন।
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ১২ ঘণ্টায় পূর্ণ একটি বৃত্ত (৩৬০°) অতিক্রম করে। অর্থাৎ,
১২ ঘণ্টা = ৩৬০°
∴ ১ ঘণ্টায় অতিক্রান্ত কোণ = ৩৬০° ÷ ১২ = ৩০°
 
সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটা ১ ঘণ্টায় ৩০° কোণ অতিক্রম করে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি,

ছোট সংখ্যাটি = x
বড় সংখ্যাটি = y

প্রথম শর্ত অনুযায়ী:
x + y = 520
⇒ y = 520 - x ...(1)

দ্বিতীয় শর্ত অনুযায়ী:
y ÷ 4 = x
⇒ y = 4x ...(2)

সমীকরণ (1) ও (2) তুলনা করে পাই:
520 - x = 4x
⇒ 520 = 5x
⇒ x = 520 ÷ 5
⇒ x = 104
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি,
মাঝের সংখ্যাটি = x

তাহলে,
প্রথম সংখ্যা = x - 1
তৃতীয় সংখ্যা = x + 1

সমীকরণ:
(x - 1) + x + (x + 1) = 51
⇒ 3x = 51
⇒ x = 51 ÷ 3
⇒ x = 17
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রতি ঘণ্টার কিছু পরেই ঘড়ির কাঁটাগুলো এমন একটি মুহূর্তে পৌঁছায়, যেখানে তারা একই রেখায় অবস্থান করে কিন্তু বিপরীত দিকে মুখ করে থাকে — অর্থাৎ ১৮০° কোণ। এরকম ঘটনা ১২ ঘণ্টায় ১১ বার হয়।

ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটা প্রতি 12/11ঘন্টা পরপর (প্রায় ১ ঘন্টা ৫ মিনিট ২৭ সেকেন্ড) বিপরীত দিকে সমান্তরাল হয়।

১২ ঘন্টায় মোট সমান্তরাল হওয়ার সংখ্যা: 12 ÷ 12/11 বার
                                                =11 বার
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ইংরেজি বর্ণগুলোর অবস্থানগত মান হিসেবে আমরা পাই,
16 - P, 5 - e, 1 - a, 3 - c, 5 - e
একইভাবে,
12 - L,15 - o, 22 - v, 5 - e

1215225 = Love
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
২০১৮ সালের ১২ জানুয়ারি থেকে ১৭ মার্চ পর্যন্ত = ৬৪ দিন 
৬৪ দিনকে ৭ দ্বারা ভাগ করলে পাই ৯, এই সময়ের মধ্যে ৯টা শুক্রবার আসবে। 
৬৪-(৯ × ৭)=১, যেহেতু আরো একদিন বাকি আছে, তাই পরের দিন বা ৬৪ তম দিনে শনিবার হবে। 
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
এইখানে, 
PLAY = ৮১২৩
P - ৮ , L - ১ , A - ২, Y - ৩

RHYME =  ৪৯৩৬৭
R - ৪, H - ৯, Y - ৩, M - ৬, E - ৭

তাহলে, MALE- ৬২১৭
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
১/৫ সেকেন্ডে যায় ২০ ফুট
 ১      ,,        ,,  ২০×৫ ,,
∴৩     ,,        ,,  ২০×৫×৩ ,,
                     = ৩০০ ফুট
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ঢাল (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
= (11 - 3) / (5 - 2)
= 8 / 3
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
সঠিক সময় দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় দিন = (12 × 60)/অতিরিক্ত সময়
= (12 × 60)/5 = 720/5 = 144 

অর্থাৎ, 144 দিন পর ঘড়িটি পুনরায় সঠিক সময় দেখাবে।

এখানে প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখতে পারবেন, বাকি সব প্রশ্নের সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে এখনই অ্যাপ ইন্সটল করুন।

Install App
i
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরি, সংখ্যাটি = x
প্রশ্নমতে, 624 - x = x - 528
বা, x + x = 624 + 528
বা, 2x = 1152
বা, x = 1152 ÷ 2 = 576
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0