If $f(x)=x^{2}+ax+b$ and f(1) = 0, f(3) = 0, find f(- 1) .
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে, f(x) = x2 + ax + b
যেহেতু f(1) = 0,
সুতরাং, 12 + a(1) + b = 0
বা, a + b = -1 ....... (i)
আবার, যেহেতু f(3) = 0,
সুতরাং, 32 + a(3) + b = 0
বা, 9 + 3a + b = 0
বা, 3a + b = -9 ....... (ii)
সমীকরণ (ii) হতে (i) বিয়োগ করে পাই,
2a = -8
বা, a = -4
a এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
-4 + b = -1
বা, b = 3
অতএব, f(x) = x2 - 4x + 3
সুতরাং, f(-1) = (-1)2 - 4(-1) + 3
= 1 + 4 + 3
= 8
যেহেতু f(1) = 0,
সুতরাং, 12 + a(1) + b = 0
বা, a + b = -1 ....... (i)
আবার, যেহেতু f(3) = 0,
সুতরাং, 32 + a(3) + b = 0
বা, 9 + 3a + b = 0
বা, 3a + b = -9 ....... (ii)
সমীকরণ (ii) হতে (i) বিয়োগ করে পাই,
2a = -8
বা, a = -4
a এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই,
-4 + b = -1
বা, b = 3
অতএব, f(x) = x2 - 4x + 3
সুতরাং, f(-1) = (-1)2 - 4(-1) + 3
= 1 + 4 + 3
= 8
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions