x + y = 6 হলে xy এর বৃহত্তম মান কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
দেওয়া আছে,
x + y = 6
আমরা জানি, (x - y)² ≥ 0 [যেকোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গ অঋণাত্মক]
x ও y এর গুণফল (xy) সর্বাধিক হবে যখন সংখ্যা দুটি সমান হয়, অর্থাৎ x = y হয়।
অতএব, x = y হলে,
x + x = 6
বা, 2x = 6
বা, x = 3
সুতরাং, y = 3
∴ xy এর বৃহত্তম মান = 3 × 3 = 9
শর্টকাট নিয়ম:
দুটি সংখ্যার যোগফল দেওয়া থাকলে, তাদের গুণফল সর্বোচ্চ হয় যখন সংখ্যা দুটি পরস্পর সমান হয়। যোগফল 6 হওয়ায় সংখ্যা দুটি হবে 3 ও 3। ফলে বৃহত্তম গুণফল 3 × 3 = 9।
দেওয়া আছে,
x + y = 6
আমরা জানি, (x - y)² ≥ 0 [যেকোনো বাস্তব সংখ্যার বর্গ অঋণাত্মক]
x ও y এর গুণফল (xy) সর্বাধিক হবে যখন সংখ্যা দুটি সমান হয়, অর্থাৎ x = y হয়।
অতএব, x = y হলে,
x + x = 6
বা, 2x = 6
বা, x = 3
সুতরাং, y = 3
∴ xy এর বৃহত্তম মান = 3 × 3 = 9
শর্টকাট নিয়ম:
দুটি সংখ্যার যোগফল দেওয়া থাকলে, তাদের গুণফল সর্বোচ্চ হয় যখন সংখ্যা দুটি পরস্পর সমান হয়। যোগফল 6 হওয়ায় সংখ্যা দুটি হবে 3 ও 3। ফলে বৃহত্তম গুণফল 3 × 3 = 9।
