১ হতে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?

5050
ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, 1 থেকে 100 পর্যন্ত সংখ্যাগুলো একটি সমান্তর ধারা গঠন করে।
এখানে,
১ম পদ, a = 1
শেষ পদ, p = 100
পদ সংখ্যা, n = 100
আমরা জানি,
স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি, S_n = ^{n(a + p)}⁄₂
= ^{100(1 + 100)}⁄₂
= 50 × 101
= 5050
সুতরাং, 1 হতে 100 পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল 5050।

শর্টকাট নিয়ম:
ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়ের সূত্র:
সমষ্টি = ^{n(n + 1)}⁄₂ [এখানে n = শেষ পদ, অর্থাৎ n = 100]
= ^{100(100 + 1)}⁄₂
= ^{(100 × 101)}⁄₂
= 5050