X can do a piece of work in 40 days. He works at it for 8 days and then Y finished it in 16 days. How long will they together take to complete the work ?

A \(13\frac{1}{3}\) days

B 15 days

C 20 days

D 56 days

Correct Answer: Option A

Solution:

প্রশ্নটিতে বলা হচ্ছে যে, X একটি কাজ 40 দিনে করতে পারে । সে কাজটি 8 দিন করলো এবং B 16 বাকি কাজ দিনে

শেষ করল । তারা একত্রে কয়দিনে কাজটি করতে পারবে ?

X করে 40 দিনে = 1 টি কাজ

X করে 1 দিনে = \(\frac{1}{{40}}\) টি কাজ

X করে 8 দিনে = \(\frac{8}{{40}} = \frac{1}{5}\) অংশ কাজ

বাকি থাকে = \((1 - \frac{1}{5}) = (\frac{{5 - 1}}{5}) = \frac{4}{5}\) অংশ

এখন, Y একাকী 4/5 অংশ কাজ করে = 16 দিনে

Y একাকী 1 বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = \((\frac{{16 \times 5}}{4})\) = 20 দিনে

X এবং Y এর 1 দিনের কাজ = \((\frac{1}{{40}} + \frac{1}{{20}}) = (\frac{{1 \times 2}}{{40}}) = \frac{3}{{40}}\) অংশ

অর্থাৎ X এবং Y একত্রে 3/40 অংশ কাজ করে = 1 দিনে

X এবং Y 1 বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = \(\frac{{40}}{3} = 13\frac{1}{3}\) দিনে