X and Y agreed to do a particular job. X alone completed 1/3^rd  of the job and then asked Y to complete the rest. Y did half of the rest job and then hired Z. Afterwards these two (Y & Z) equally shared the job. Which one of the following statements is true ? 

Solution: 

অনুবাদঃ X এবং Y এই দুইজন মিলে একটি কাজ করবে । X একা কাজটি 1/3 অংশ করে Y কে কাজের 

বাকি অংশ করার জন্য বললো । Y বাকি কাজের অর্ধেক করে Z কে ভাড়া করলো । এরপর বাকি কাজ দুইজনে 

সমান সমান করবে বলে চুক্তি করলো । তাহলে নিচের কোনটি সঠিক হবে ? 

  X একাকী 1/3 অংশ করার পর বাকী কাজ = \(1 - \frac{1}{3}\) 

                                                      = \(\frac{2}{3}\) অংশ 

 যেহেতু Y করে অবশিষ্টাংশের অর্ধেক, 

  তাই Y একাকী করে = \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\) অংশ; 

  কাজ বাকী থাকে = \(\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}\) অংশ, 

  যেটুকু Y এবং Z সমানভাবে করে শেষ করে । 

 অর্থাৎ 1/3 অংশ কাজের মধ্যে Y এবং Z প্রত্যেকে করে = \(\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\) অংশ; 

  তাহলে X করে 1/3 অংশ; Y মোট করে \(\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}\) অংশ এবং Z করে 1/6 অংশ । 

  Y এর 1/2 অংশ কাজ যা X এবং Z এর একত্রিত কাজের সমান যা অপশন b) তে আছে ঃ Y did as much as X and Y did 

  Individually.